《（新课标ii）内蒙古2014年高考数学试题评价与解析课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标ii）内蒙古2014年高考数学试题评价与解析课件理（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年高考数学试卷（课标卷II理）分析,整体分析,从考试内容范围和试卷整体结构来看，相比2013年课标全国II卷的数学试题，本次高考数学试题的难度变化不大，理科数学难度稍有所下降，在考查重点知识、强调能力立意的同时，延续了“稳中求变，变中创新”的风格。考察内容方面注重基础的考察，知识覆盖全面，重点突出，传统高考中突出考察的“三角函数”、“数列与不等式”、“立体几何”、“概率统计”、“解析几何”、“函数与导数”六大板块依旧是考察的重点，且难度适当，依然体现了“以学生为本”“在基础中考察能力”的要求。与此同时，今年高考在考察方式上有所创新，理科数学第5题，第11题，第17题，第19题，第23题
2、，均运用了与历年课标全国卷考法有所区别的考法。其具体特点有以下几个方面:,主干考点相对稳定 局部有变化数学试题围绕着主干知识、重点方法和主要数学思想展开，没有偏题怪题。与去年相比，试题的难度和相对位置保持稳定，考查方式和考查角度有所改变。在理科数学解答题中，立体几何、解析几何和导数等知识依然是考查的重点，如在导数问题中，去年是“已知参数范围证明不等式”，而今年是“已知不等式求参数的最大值”，主体知识与方法的考查没有发生变化，仅仅是考查的角度不同。理科数学的主要变化之处在于解答题中用数列知识的考查替代去年的解三角形问题，用线性回归方程问题替代了去年的概率问题。这充分地体现了数学作为一门自然学科，
3、在其重点内容、方法和思想相对稳定的前提下，考查方式和角度会有所调整。注重数学信息的读取 发展应用意识学习数学的目的是为了应用数学。因此，学生需要学会从文字、表格和图形中提取数学信息，进行加工、整理并转化成数学模型进而解决问题。从试题的素材和内容上来看，全国卷数学试题做了局部的调整，将部分知识放在一个实际情景中进行考查，引导学生提高对数学信息的提取与处理能力，渗透了数学应用意识。如理科数学选择题第(5)题从概率知识的角度研究了空气质量的优良问题，第(6)题从三视图的角度研究了某零件的材料耗损问题。,突出数学知识的本质 渗透探究意识数学是培养学生理性思维的重要途径，平时学习的各种方法、所进行的大量
4、练习，最终是要提高学生逻辑推理的能力，掌握理性思维的方法。在理科数学第(18)题的线形回归方程问题中，让学生根据2007年至2013年的数据来推断2015年某地区农村居民家庭人均纯收入。这些问题都是建立在统计学的概念和原理上，利用推理得出结论，强调了学生对数学概念本质的理解，需要学生具有一定的探究能力。,1.设集合, , ,则 =（ ）A.1 B.2 C.0，1 D.1，2 考点：一元二次不等式、交集及其运算 专题：集合(采分点：集合交并补运算,两集合之间关系) 分析：求出集合N的元素,利用集合的基本运算即可得到结论 解答:解: ,故选：D 点评：本题主要考查集合的基本运算与一元二次不等式，比
5、较基础，熟悉这两块内容是解答本类题的关键。,2.设复数 ，在复平面内的对应点关于虚轴对称， ,则（ ）A.-5 B.5 C. D.考点：复数的几何意义及代数形式的乘除运算(或模的性质)专题：数系的扩充和复数(采分点:包括复数的代数运算,模, 几何性质)分析：根据复数的几何意义求出，即可得到结论解答：解: 对应的点的坐标为 ，复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称， 关于虚轴对称的点的坐标为 ,则对应的复数 ,则 或利用 , .故选：A点评：本题主要考查复数的基本运算,利用复数的几何意义是解决本题的关键，比较基础复数内容年年必考,以小题的形式出现,难度不大,熟练基础是关键(尤其是代数运算中的运算技
6、巧).,3.设向量 满足 ,| ,则 （ ）A.1 B.2 C.3 D.5考点：平面向量数量积的运算专题：平面向量及应用(采分点:向量的代数运算与几何意义、运算,数量积,平面向量基本定理)分析：将等式进行平方,相加即可得到结论解答：解： ，| ，分别平方得 , ， 两式相减得 故选：A点评：本题主要考查向量的基本运算,利用平方进行相加是解决本题的关键,比较基础在平面向量中要熟练基本题型.,4.钝角三角形的面积是 , ,则 = ( )A.5 B. C.2 D.1考点：正(三角形面积公式)、余弦定理专题：三角(采分点:三角函数的图象与性质,三角恒等变换,解三角形)分析：利用三角形面积公式列出关系式
7、,将已知面积, , 的值代入求出B的值,分两种情况考虑:当B为钝角与当B为锐角时,利用同角三角函数间的基本关系求出 的值,利用余弦定理求出AC的值即可解答：钝角三角形的面积是 ， , , ,即 ,当B为钝角时, ,利用余弦定理得 ;当B为锐角时, ,利用余弦定理得 ,即ABC为直角三角形,不合题意,舍去,则 .故选：B点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握余弦定理是解本题的关键,5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A.0.8
8、 B.0.75 C.0.6 D.0.45考点：相互独立事件的概率乘法公式专题：概率与统计分析：设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则由题意可得0.75p=0.6，由此解得p的值解答：解：设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则有题意可得0.75p=0.6，解得p=0.8，或利用条件概率知识解决. 故选：A点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题,熟练概率的基本知识是解决本题的关键,6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （
9、 ）A.17/27 B.5/9 C.10/27 D.1/3考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：由三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可解答：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2,高为4，组合体体积是：322+224=34底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：326=54.切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：(5434)/54=10/27 故选：C点评：本题考查三视图与几何体的关系,几何体的体积的求法,考查空间想象能力以及计算能力三视图是必考内容,一定要注意常见几何体或组合体的三视图.易错点:削去部分与原来
10、部分体积之比.有部分学生选A.,7.执行如图所示的程序框图,若输入的x,t均为2,则输出的S=（ ） A.4 B.5 C.6 D.7考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：根据条件,依次运行程序,即可得到结论解答：解：若x=t=2,则第一次循环,12成立，则M=1/122,S=2+3=5,k=2,第二次循环,22成立,则M=2/222,S=2+5=7,k=3,此时32不成立，输出S=7， 故选：D点评：本题主要考查程序框图的识别、判断和运算的基本知识,程序框图是新增内容,年年必考,经常与数列、不等式、函数等知识相结合去考查,在知识的交汇处出题,应熟练这部分的基础知识,8.设曲线y=ax-ln（
11、x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x,则a=（ ）A.0 B.1 C2 D3考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：导数的概念及应用分析：根据导数的几何意义，即f(x0)表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算解答：解：ya1/(x+1)，y（0）=a-1=2，a=3 故选D点评：本题是基础题,考查的是导数的基本运算与导数的几何意义,这个知识点在高考中是经常考查的内容,一般只要求导正确,就能够求解该题.在高考中,导数作为一个非常好的研究工具,经常会被考查到,特别是用导数研究最值,证明不等式,研究零点问题等等经常以大题的形式出现,学生在复习时要引起重视,9.设x，y满足约束条
12、件 ,则z=2x-y的最大值为（ ）A10 B8 C3 D2考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合确定z的最大值解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC） 由z=2x-y得y=2x-z,平移直线y=2x-z,由图象可知当直线y=2x-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小,此时z最大.由x+y70x3y+10,解得x5y2,即C（5，2）代入目标函数z=2x-y，得z=25-2=8 故选：B 点评：本题主要考查线性规划的应用,结合目标函数的几何意义,利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法正确画
13、出区域与平移直线(比较斜率与z系数的正负)是解决本题的关键.,13.(x+a)10的展开式中，x7的系数为15，则a= 考点：二项式系数的性质专题：二项式定理分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于7，求出r的值，即可求得x7的系数，再根据x7的系数为15，求得a的值解答：解：(x+a)10的展开式的通项公式为 T(r+1)=Cr10x(10-r)ar， 令10-r=7，求得r=3，可得x7的系数为a3C310=120a3=15，a=1/2， 故答案为：1/2点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中低档题,14.函数f（x
14、）=sin（x+2）-2sincos（x+）的最大值为 考点：三角函数的最值；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数专题：三角函数的求值分析：由条件利用两角和差的正弦公式、余弦公式化简函数的解析式(从角的特点出发x+2=+x+)为f（x）=sinx，从而求得函数的最大值解答：解：函数f（x）=sin（x+2）-2sincos（x+）=sin（x+）+-2sincos（x+）=sin（x+）cos+cos（x+）sin-2sincos（x+）=sin（x+）cos-cos（x+）sin =sin（x+）-=sinx，故函数f（x）的最大值为1， 故答案为：1点评：本题主要考查两角和差的正弦公式、余弦公式的应用，正弦函数的最值，熟练公式是解决本题的关键,属于中档题,易错点: 1.构造新数列证明等比数列不熟练; 2.想不到放缩思路,更多学生可能想到用数学归纳法而走了弯路. 点评:本题考查等比数列的定义、数列通项公式的求解,数列中不等式的证明等基础知识,考查学生的逻辑推理能力,分析问题解决问题的能力,数列是高考的热点问题之一,熟练数 列的基础知识是解决好本题的关键.,
