《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修二2.1.1椭圆及标准方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修二2.1.1椭圆及标准方程（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 椭圆及其标准方程,吉安县三中高二数学备课组,学习目标：,1. 了解椭圆的实际背景，经历椭圆标准方程的推导与化简过程. 2.进一步认识轨迹方程的求法：坐标法（建、设、限、代、化）. 3. 掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.（重、难点）,导,导,动手实践1： 取一条定长的细绳，把它的两端F1、F2固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，笔尖在E点处，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么？,圆： 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.,圆,导,动手实践2：如果把细绳的两端拉开一段距离，分别用图钉固定在两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔
2、尖画出的轨迹是什么？,椭圆,导,思考1：类比圆的定义给出椭圆的定义？结合右图给出椭圆定义的符号语言？,思考2：视笔尖为动点M，两个图钉为定点F1、F2，|F1F2|=2c, |MF1|+|MF2|=2a,当2a2c、2a=2c、2a2c、2a=2c、2a2c时，点M的轨迹分别为什么？,(1),(2),(3),求轨迹方程的的基本步骤:,思考3：应用求轨迹方程的坐标法，推导椭圆的标准方程？,12,a2=b2+c2,a2=b2+c2,椭圆的标准方程,例1：写出适合下列条件的椭圆的标准方程.,（1）a=4,b=1, 焦点在x轴上；,（2）a=4,c= , 焦点在y轴上；,（3）a+b=10, c=,合
3、作探究 探究一：椭圆标准方程的求法,议、展,例2 :已知椭圆的方程为 焦点在x轴上，则m的范围是_,4m4且m0,探究二：根据椭圆方程求参数的取值范围,变式:已知椭圆方程为 焦距为4，则k的值为_.,1或5,议、展,15,1.椭圆的定义:,到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程：,3.椭圆中a,b,c的关系:,a2=b2+c2,当焦点在x轴上时,当焦点在y轴上时,4.求椭圆轨迹方程的方法:定义法、待定系数法,课堂小结：,评,1、椭圆 上一点P到两个焦 点的距离的和为_,2、椭圆2x2+3y2=12的两个焦点坐标为 _,检,解：因为椭圆的焦点在x轴，所以设它的标准方程为：,3、已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0）、（2，0），并且椭圆经过点（5/2，-3/2）， 求它的标准方程。,检,
