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1、如何利用 Maple 求解偏微分方程微分方程分有常微分和偏微分方程两种，利用 Maple 对微分方程求解是 Maple 的一个核心优势，下面介绍利用 Maple 求偏微分方程的命令。求偏微分方程或偏微分方程系统的命令是“Pdsolve”。调用格式是：pdsolve(PDE, f, HINT = hint, INTEGRATE, build)pdsolve(PDE_system, funcs, HINT, other_options)pdsolve(PDE_or_PDE_system, conds, type=numeric, other_options)其中：PDE：偏微分方程。f：不定函数或
2、名称；当有很多导函数时需要指定此项。hint：（可选项）HINT = hint 中的右边，其中 hint 为“+，“*”之一，关键词strip 或 TWS 之一，结构 TWS(math_function_name)，或关于不定函数的任意代数表达式。INTEGRATE：（可选项）当使用变量分离法求解 PDE 时发现 ODE 集合，此选项表明进行自动积分。Build：（可选项）尝试建立不定函数的显式表达式，不管所得解的一般性。PDE_system：偏微分方程系统；可包含不等式。Funcs：（可选项）由不定函数或名称构成的集合或列表。other_options：当精确求解 PDE 系统时，cases
3、plit 命令接受的所有选项也被pdsolve 接受。PDE_or_PDE_system：偏微分方程或偏微分方程系统；可包含不等式。Conds：初始或边界条件。type=numeric：等式；表明寻找数值解；可使用关键词 numeric 替代整个等式。示例：求解热传导方程的数值解、解析解和图形解。初始条件：为了得到数值解，我们需要定义 a 和 h 的值，以及提供第二个边界条件：这个命令创建了一个模块（module，使用方法类似于 Maple 的函数包），可以看到模块的输出函数是 plot，plot3d，animate 和 value。解的表面图：动画：用户可以点击工具栏上的动画控制按钮播放动画。给出计算值 u（x，t）的函数：例如得到 U（0.1，1）的解：解析解：我们可以使用 pdsolve（无需参数项）命令计算偏微分方程的解析解。结果可以拆分为方程（eq）和条件（conds）：我们可以用 dsolve 命令求解常微分方程组，然后使用结果对 eq 求值：我们可以判定结果是否满足偏微分方程：然后我们可以调整常数_C1，_C1，_C2 和_C3 满足期望的条件。以上内容向大家介绍了利用 Maple 求解偏微分方程的方法，从上面可以看出偏微分方程是一个很复杂的过程，而 Maple 解方程这方面有很大的优势，是研发所需的工程计算软件所必须的一种，利用它能够进行很多问题的计算。
