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1、 1 / 42（一）单项选择题1. 函数的连续区间是（ ）答案：D212xxxyA B ), 1 () 1 ,(), 2()2,(C D或), 1 () 1 , 2()2,(), 2()2,(), 1 () 1 ,(2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：BA. B.1lim 0 xxx1lim 0 xxxC. D.11sinlim 0 xx x1sinlim xxx3. 设，则（ ） 答案：B yx lg2dy A B C D1 2dxx1dxxln10ln10 xxd1dxx4. 若函数 f (x)在点 x0处可导，则( )是错误的答案：B A函数 f (x)在点 x0处有定义 B，但Axf
2、 xx )(lim0)(0xfA C函数 f (x)在点 x0处连续 D函数 f (x)在点 x0处可微 5.当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C0xA B C Dx2xxsin)1ln(xxcos1. 函数的连续区间是（ ）答案：D或 212xxxy),2()2,(),1()1,(2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B. 1lim0xxx3. 设，则（ ） 答案： B yx lg2dy 1dxxln104. 若函数 f (x)在点 x0处可导，则( )是错误的答案： B，但Axf xx )(lim0)(0xfA 5.当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C 0x)1ln(x
3、6. 下列函数中， （ ）是 xsinx2的原函数D-cosx2 答案： 217. 下列等式成立的是（ ） C )d(22ln1d2xxx 8. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） C xxxd2sin9. 下列定积分计算正确的是（ ） 2 / 42D0dsinxx10. 下列无穷积分中收敛的是（ ） B 12d1xx11. 以下结论或等式正确的是（ ） C对角矩阵是对称矩阵12. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）A43B25TACBTC矩阵 A4213. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） C BA,nBAAB 14. 下列矩阵可逆的是（ ） A 300320
4、32115. 矩阵的秩是（ ） B1 444333222 A16. 下列函数在指定区间上单调增加的是（ ） Be x(,) 17. 已知需求函数，当时，需求弹性为（ ） Cppq4 . 02100)(10p2ln4-18. 下列积分计算正确的是（ ） A B 110d2eexxx 110d2eexxxC D答案：A0dsin11xxx -0)d(3112xxx-19. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ ） bXAnmDnArAr)()(20. 设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ） 33212321212axxxaxxaxxC 0321aaa1. 下列函数中， （ ）是 xs
5、inx2的原函数 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 21 21答案：D 2. 下列等式成立的是（ ） A B )d(cosdsinxxx)1d(dlnxxxC D)d(22ln1d2xxx xxxdd1答案：C3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） 3 / 42A， B C Dxxc1)dos(2xxxd12xxxd2sinxxxd12答案：C4. 下列定积分计算正确的是（ ） A B 2d211xx15d161xC D 0)d(32xxx0dsinxx答案：D5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D1d1xx12d1xx0dexx1dsin
6、xx答案：B1. 以下结论或等式正确的是（ ） A若均为零矩阵，则有BA,BA B若，且，则 ACAB OA CB C对角矩阵是对称矩阵D若，则答案 COBOA,OAB 2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵 A43B25TACBTCA B 4224C D 答案 A53353. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） BA,nA， B 111)(BABA111)(BABAC D 答案 CBAAB BAAB 4. 下列矩阵可逆的是（ ） A B 300320321321101101C D 答案 A 0011 22115. 矩阵的秩是（ ） 444333222AA0 B1 C
7、2 D3 答案 B1. 下列函数在指定区间上单调增加的是（ ） (,) Asinx Be x Cx 2 D3 x4 / 42答案：B2. 已知需求函数，当时，需求弹性为（ ） ppq4 . 02100)(10pA B C D2ln244p2ln42ln4-2ln24-4p答案：C3. 下列积分计算正确的是（ ） A B 110d2eexxx 110d2eexxxC D0dsin11xxx -0)d(3112xxx -答案：A4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ ） bXAnmA B C DmArAr)()(nAr)(nm nArAr)()(答案：D5. 设线性方程组，则方程组有解的充
8、分必要条件是（ ） 33212321212axxxaxxaxxA B 0321aaa0321aaaC D0321aaa0321aaa（二）填空题1答案：0_sinlim 0xxxx2.设，在处连续，则.答案：1 0,0, 1)(2xkxxxf0x_k3.曲线在的切线方程是 .答案：xy ) 1 , 1 (21 21xy4.设函数，则.答案：52) 1(2xxxf_)( xfx25.设，则.答案：xxxfsin)(_)2( f21设 A 为 3x2 矩阵，B 为 2x3 矩阵，则下列运算中（AB ）可以进行.2设 AB 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 3 设为同阶可逆方阵，则下列说法正
9、确的TTT)(ABABBA,是（ ） 4设 AB 阶方阵，在下列情况下能推出 A 是单位矩阵的是（D ） 111)(ABABIA17设下面矩阵 A, B, C 能进行乘法运算，那么（AB = AC，A 可逆，则 B = C 成立.9设，则 r(A) =（ 1 ） 10设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ 1 ） bAX 11线性方程组 解的情况是（无解 ） 012121 xxxx5 / 4212若线性方程组的增广矩阵为，则当(）时线性方程组无解 01221A1 213 线性方程组只有零解，则（可能无解）.AX 0AXb b()014设线性方程组
10、 AX=b 中，若 r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（无解） 1两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是与与是同阶矩阵是同阶矩阵BA,A B2计算矩阵乘积= 4 102110003213若矩阵 A = ，B = ，则 ATB=21132 2641324设为矩阵，为矩阵，若 AB 与 BA 都可进行运算，则有关系式AmnBstm n s t, , mt ns,5设，当 0 时，A 称矩阵.13230201aAa 6当 a 时，矩阵可逆. aA1317设 AB 个已知矩阵，且 1-B 则方程的解XBXAXABI1)(8设为阶可逆矩阵，则(A)=nAnr9若矩阵 A =，则
11、r(A) = 233020421210若 r(A, b) = 4，r(A) = 3，则线性方程组 AX = b无解无解11若线性方程组有非零解，则- -1 002121 xxxx 12设齐次线性方程组，且秩(A) = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于 n r01nnmXA13齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为.0AX 000020103211A 42431 22xxxxx14线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当 d-1 组 AX=b 解.AXbA110000012401021dA15若线性方程组有唯一解，则只有只有 0 解解. AXb b()0AX 01答案：0_sinlim 0xxxx2.设，在处连续，则.答案： 0,0,1)(2xkxxxf0x_k13.曲线在的切线方程是 .答案：xy ) 1 , 1 ( 21 21xy4.设函数，则.答案：52)1(2x
