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1、数试(6 月) 第 1 页(共 13 页) 1 2012 年湖北省重点高中会考年湖北省重点高中会考 数数 学学 考生须知： 1全卷分试卷、和答卷、试卷共 6 页，有四大题，42 小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为 100 分.考试时间 120 分钟 2本卷答案必须做在答卷、的相应位置上，做在试卷上无效 3请用铅笔将答卷上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷、的相应位置上 4参考公式： 球的表面积公式：S=4R2 球的体积公式：（其中 R 为球的半径） 3 34RV试 卷 一、选择题一、选择题(本题有 26 小题，1-20 每
2、小题 2 分，21-26 每小题 3 分，共 58 分选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1设全集为1,2,3,4，则集合1,2,3的补集是 (A)1(B)2(C)3(D)4 2函数的定义域是 xxf1)(A)(B)(0,+)(C)(D)(,+) ), 1 ), 0 3若右图是一个几何体的三视图，这这个几何体是 (A) 圆柱(B)圆台 (C) 圆锥(D)棱台 4是 56(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限 5在等比数列an中，a1=2，a2=4，则 a5= (A)8(B)16(C)(D)64 6函数 f(x)=cos2x，xR 的最小正周期是 (
3、A)(B)(C)(D)2 4 27椭圆的焦点坐标是 192522 yx(A)(3,0)，(3,0)(B)(4,0)，(4,0)(C)(0,4)，(0,4)(D)(0,3)，(0,3) 8已知函数，g(x)=x2+1，则 fg(0)的值等于（ ） 11)(xxf（A）0（B）（C）1（D）2(D)(,2) 21正视图 俯视图 侧视图 (第 3 题) 数试(6 月) 第 2 页(共 13 页) 2 9抛物线 y2=4x 的准线方程是 (A)x=1(B)x=1(C)y=1(D)y=1 10关于 x 的不等式 ax30 的解集是x|x3，则实数 a 的值是 (A)1(B)1(C)3(D)3 11下列不
4、等式成立的是（ ） （A）0.521（B）20.51 （C）log20.51（D）log0.521 12函数 y=sinx 的图象向右平移个单位长度后，得到的图象所对应的函数是 3(A)(B)(C)(D) )3sin(xy)3sin(xy3sinxy3sinxy13某玩具厂生产一批红、黄、蓝三种颜色的球，红球质量 不超过 40g，黄球质量超过 40g 但不超过 60g，蓝球质量 超过 60g 但不超过 100g. 现从这批球中抽取 100 个球进行 分析，其质量的频率分布直方图如图所示. 则图中纵坐标 a 的值是（ ） （A）0.015（B）0.0125 （C）0.01（D）0.008 14已
5、知 A，B 是互斥事件，若，51)(AP21)( BAP则 P(B)的值是（ ） （A）（B）54 107（C）（D） 103 10115在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 b=2，c=1，B=45，则 sinC 的值是 (A)(B)(C)(D)1 42 21 2216在空间直角坐标系中，设 A(1,2,a)，B(2,3,4)，若|AB|=，则实数 a 的值是 3(A)3 或 5(B)3 或5(C)3 或5(D)3 或 5 17函数 f(x)=lnx+2x 的零点的个数是（ ） （A）0（B）1（C）2（D）3 18函数 f(x)=loga|xt|（a1 且 a1）的
6、图象如图所示，则下 列结论正确的是（ ） （A）t=1，01 （C）t=2，01 19在空间中，设 m 表示直线，表示不同的平面，则下列命题正确的是 (A)若/，m/，则 m/ (B)若，m，则 m (C)若，m/，则 m(D)若/，m，则 m 20设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a11a8=3，S11S8=3，则使 an0 的最小正整数 n 的值是 O 20 40 60 80 100 a 0.02 0.005 频率/组距 质量/g (第 13 题) 2 1 x y O (第 18 题) 数试(6 月) 第 3 页(共 13 页) 3 (A)8(B)9(C)10(D)11 21已知函
7、数 f(x)=2x+a2x，则对于任意实数 a，函数 f(x)不可能（ ） （A）是奇函数（B）既是奇函数，又是偶函数 （C）是偶函数（D）既不是奇函数，又不是偶函数 22执行右图所示的程序框图，若输入 x=2，则输出 x 的值是（ ） （A）4（B）8 (C)16（D）32 23已知非零向量满足|=1，,与的夹角为 120，则|ba,a3|baab|=（ ） b（A）（B）2（C）（D）1 22224已知为钝角，sin(+)=，则 sin()的值是 4 31 4(A)(B)31322(C) (D) 31 32225在平面直角坐标系中，不等式组，所围成的平面区域面积为，则实数 a 的 0012
8、012ayxyxyx23值是 (A)3(B)1(C)1(D)3 26正方形 ABCD 的边长为 2，E 是线段 CD 的中点，F 是线段 BE 上的动点，则的取FCBF 值范围是（ ） （A）1,0（B）（C）（D）0,1 54, 1 1 ,54二、选择题二、选择题（本题分 A、B 两组，任选一组完成，每组各 4 小题，选做 B 组的考生，填涂时注意第2730 题留空；若两组都做，以 2730 题记分. 每小题 3 分，共 12 分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） A 组 27在复平面内，设复数 3i 对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是 A，B，则点 A，B 对3
9、 应的复数和是 (A)0(B)6(C)i(D)6i 323228设 xR，则“x1”是“x2x”的 (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 开始 结束 输入 x 输出 x n=0 n=n+1 x=2x n3？ 是 否 (第 22 题) 数试(6 月) 第 4 页(共 13 页) 4 29直线 y=kx+1 与双曲线的一条渐近线垂直，则实数 k 的值是 12222 by ax(A)或(B)或(C)或(D)或 54 5445 4543 4334 3430已知函数（a,bR）的图象在点(1,f(1)处的切线在 y 轴上的截距为 3，若bxaaxxf
10、)(f(x)x 在(1,+)上恒成立，则 a 的取值范围是 (A)(B)(C)(D) 1 , 0(891 ，),89(), 1 B 组 31若随机变量 X 分布如右表所示， X 的数学期望 EX=2，则实数 a 的值是(A)0(B)31(C)1(D) 2332函数 y=xsin2x 的导数是 (A)=sin2xxcos2x(B)=sin2x2xcos2x(C)=sin2xxcos2x(D)=sin2x+2xcos2x yyyy33 “回文数”是指从左到右与从右到左读都是一样的正整数，如 121，666，95259 等，则在所有五位数中，不同“回文数”的个数是 (A)100(B)648(C)90
11、0(D)1000 34已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c (a,b,cR)，记 an=f(n+3)f(n)，若数列an的前 n 项和 Sn单调递增，则下列不等式总成立的是 (A)f(3)f(1)(B) f(4)f(1)(C) f(5)f(1)(D) f(6)f(1) 试 卷 请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷上 三、填空题三、填空题(本题有 5 小题，每小题 2 分，共 10 分) 35点(1,0)到直线 x2y2=0 的距离是 36若一个球的体积为，则该球的表面积是 2937已知函数，则 f(x)的值域是 00, 1,)(2xxxxxf38已知 lga+lgb=lg(2a+b)，则
12、ab 的最小值是 39把椭圆 C 的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆的长轴、短轴，使椭圆CX a 2 3 4 P 31b 6141(第 31 题) 数试(6 月) 第 5 页(共 13 页) 5 C 变换成椭圆，称之为椭圆的一次“压缩”. 按上述定义把椭圆 Ci（i=0，1,2,） “压缩”C成椭圆 Ci+1，得到一系列椭圆 C1，C2，C3，当短轴长于截距相等时终止“压缩”. 经研究发现，某个椭圆 C0经过 n（n3）次“压缩”后能终止，则椭圆 Cn2的离心率可能是：，中的 （填写所有正确结论的序号） 23 510 33 36四、解答题四、解答题(本题有 3 小题，共 20 分)
13、 40(本题 6 分) 如图，长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，点 E 是棱 AB 的中点. （1）求证：B1C/平面 A1DE； （2）求异面直线 B1C 与 A1E 所成角的大小. A B C D D1 A1 B1 C1 E (第 40 题) 41(本题 6 分) 如图，圆 C 与 y 轴相切于点 T(0,2)，与 x 轴正半轴交于两点 M，N（点 M 在点 N 的左侧） ， 且|MN|=3. （1）求圆 C 的方程； （2）过点 M 任作一条直线与圆 O：x2+y2=4 相交于点 A，B，连接 AN，BN. 求证：ANM=BNM. x y O T B A M
14、 N (第 41 题) 数试(6 月) 第 6 页(共 13 页) 6 42(本题 8 分)已知函数，其中 aR.xaxaxxf)5(4) 1(21 31)(23521ln5)(2xaxxxg（1）若函数 f(x)，g(x)有相同的极值点，求 a 的值； （2）若存在两个整数 m，n，使得函数 f(x)，g(x)在区间(m,n)上都是减函数. 求 n 的最大值， 及 n 取最大值时 a 的取值范围. 前程培优，精英 1 对 1 辅导 http:/ 全国免费咨询热线 4008-010-699 前程培优总部电话：027-88300280 前程培优，精英 1 对 1 辅导 http:/ 全国免费咨询热线 4008-010-699 前程培优总部电话：027-88300280 前程培优，精英 1 对 1 辅导 http:/ 全国免费咨询热线 4008
