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1、第第 3 讲讲 简便运算（简便运算（1） 一、夯实基础 所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常 规方法在短时间内无法实现的运算问题。 简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、 整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千的数，或者 把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。 让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：abc=a（bc）=（ac）b 乘法分配律：a（bc）=abac a（bc）=abac 二、典型例题 例 1. （1）9999777833336666 （2）7
2、65640.52.50.125 例 2399.6919980.8 例 3654321123456654322123455 三、熟能生巧 1（1） 888667444666 （2）999912223333666 2（1） 400.6720030.4 （2）2397.29568.2 3（1） 1989199919882000 （2）8642246886442466 四、拓展演练 11234432624682837 2 2751216502333007.5 3 7654321123456776543221234566 六、星级挑战 1315325335345 2333345555577777 399
3、9999999999 4. 48.67673.2486.7973.40.05 第第 4 讲讲 简便运算（简便运算（2） 一、夯实基础 在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干 倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同 学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。 让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：abc=a（bc）=（ac）b 乘法分配律：a（bc）=abac a（bc）=abac 拆分：= =（） nn) 1( 1 1 1 nn 1 nkn a )( k a kn 1 n 1 二、典型例题 例
4、 1 （1）20062006 （2）9.14.841.61.3 2007 2006 2 1 20 3 例 2 （1） （2） （97）（） 200620042005 120062005 7 2 9 2 7 5 9 5 例 3 21 1 32 1 43 1 10099 1 三、熟能生巧 1 （1）238238 （2）3.419.90.380.1931.1 239 238 10 3 2（1） （2） （1）（） 186548362 361548362 9 8 7 3 11 6 11 3 7 5 9 4 3 21 1 32 1 43 1 54 1 65 1 76 1 四、拓展演练 1（1）12341
5、 （2）2.843（11.42）1 13 1 39 1 4 3 5 3 2 1 5 4 2.（1） （2） （96）（32） 143 1 3805841992 1991584204 25 24 36 73 63 25 8 12 73 21 3 31 1 53 2 75 2 9997 2 10199 2 六、星级挑战 1 2 1 4 1 6 1 8 1 16 1 32 1 64 1 2. 35 1 35 2 35 3 35 34 3 42 1 64 2 86 2 5048 2 4 1 3 1 12 7 20 9 30 11 42 13 56 15 第第 5 讲讲 简便运算（简便运算（3） 一、夯
6、实基础 所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常 规方法在短时间内无法实现的运算问题。 简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、 整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千的数，或者 把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。 让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 等差数列的一些公式： 项数=（末项首项）公差1 某项=首项公差（项数1） 等差数列的求和公式：（首项末项）项数2 二、典型例题 例 1 2468198200 例 2 0.99.999.9999.99999.999999.
7、9 例 3200820092009200920082008 三、熟能生巧 1 13576567 2 999999999999999 311201221122112211221112011201120 四、拓展演练 1（1）0.110.130.150.970.99（2） 8.90.28.80.28.70.28.10.2 2（1）98998999899998999998 （2）3.90.390.0390.00390.00039 3（1）12344321432143214321123412341234 （2） 200260066006300340044004 六、星级挑战 1 （1）438.95 （2）47.265 （3）574.6225 （4）14.7580.25 2. （44332443.32）（88664886.64） 3 1.82.83.850.8 4 20021999199619931990198716131074
