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1、“多练提能熟生巧”见“课时跟踪检测(二十六)” (单击进入电子文档),0翊理钝嗝集网给资源绪华汉领安吊力作3-.3“空间两点间的距离公式课前自主学习,基稳才能楼高20205,D冯定空间两点间距离的主要因素是什么?宇间两点间的距,离与两点的颂序有关吴?菖(2)平面内两点间的距离与空间两点间的距离有何异同之处?0翊理钝嗝集四给资源粼华汉领守吊力作斯知和探1.长方体的对角练如图,连接长方体两个顶点上_C“的,线段4C称为长方体的对角绪当长方“体的长、宾、高分别为c,5,c时,对角线的长4=MT5下2.空间两点间的距离公式空间两点4(cl,Jm,z20,BCea,J5,切间的距离|4B|Ga一TOn一
2、J一u一a,007数理化阜集四绛室源睹华i代蒂名顺力余心设身手1.判断下列命题是否正确.(正确的打“V“,错误的打“X“)(D长方体的对角线长度都相等.(+)空间两点间的践离公式不适合同一平而内的两点、(X)(3)将空间两点间距离公式中两点的坐标对应互换,结果会改变.(兵)007数理化阮集四绛室源睾华i代习名顺力余2.已知点4(2,3,53),B(一2,13),则|4B|等于().6B.25C.PD.2历答松:B3.已知长方体48CD-4.B1CLDu的对角线长为6,且底面是边长为4的正方形,刑该长方体的焕大()丝9B.彗C.4D.2答秋:D007数理化网集四绛室源睾华i代习名顺力余4.点P(
3、一LLU到原点的距离是_解析:lopl-vC319FTG-0FTGT-IF-答秋:丫0翊理钝嗝集四络资源绪华汉领守吊力作课堂讲练设计,举一能通类题求空间中两点间的距离典例长方体4BCD-41B1CDu中,-DC4B一BC=2,DuD一3,点M是BuC的中i“关点,点N是48的中烫,建立如国所示空间|史yle川直角坐标系.(D写出点D,M,的坐标;)求线段MD,MN的长度.D数理化阮集四绛室源睹华i代习名项力余解(D“.4(G2,0.0),B(2:2,0),N是4B的中点,心NC,L0).同理可得M(L,2,3),又D是原点,则P(0,0,0)OzplMQ0F+GQ一07+G一0Fyi4,h=M
4、GQ2F+Q一IF+G一007数理化阜集四绛室源睾华i代习名师力余吴类题通法求空间两点间距离的关键及方法D关键:求空间两点间的距离时,一般使用空间两点间的距离公式,应用公式的关键在于建立适当的坐标系,确定两点的坐标.Q)方法:确定点的坐祖的方法视具体题目而定,一般说来,要转化到平面中求解,有时也利用几何图形的特征,结合平面直角坐标系的知识确定.007数理化网集四绛室源睾华i代习名名力余活学活用已知人4BC的三顶点4(L5,2),B(2,3,4,C(3,1,5),求人4BC中最短边的边长.解:由空间两点间距离公式得:MBI一GL一2十(S一37十Q一4一3,hq-y6G3JTE-TT6-子-历.人4BC中最短边是BC,其长度为v6.007数理化阜集四绛室源睾华i代习名项力余两炉间的距离公式的应用典例如图所示,正方体楂长为1,以正方体的同一顶点上的三条楂所在的直线为坐标轴,建立字间直角华标系O-xz:点P在正方体的对角线48上,点Q在正方体的椅CD上.当点P为对角线48的中点,点Q在椅CD上运动时,求|PQ|的最小值.
