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1、第二章 晶体的测量与投影,第一节 面角守恒定律 第二节 晶体测量 第三节 晶体的投影,一、歪晶实际晶体的几何多面体外形常常受到复杂的外界条件的影响，致使同种晶面发育的形状和大小却不一定相同，从而形成歪晶（distorted crystal）。 二、面角守恒定律同种矿物的晶体，其对应晶面间的角度守恒。,第一节 面角守恒定律,石英的理想晶（上）和歪晶（下）,第二章 晶体的测量与投影,第一节 面角守恒定律 第二节 晶体测量 第三节 晶体的投影,面角（interfacial angle）：一般所测的角度不是晶面的夹角，而是晶面法线的夹角。晶体测量使用的仪器有接触测角仪（contact goniomet
2、er）和反射测角仪（reflect goniometer）。,第二节 晶体测量,1、接触测角仪及其测量方法使半圆仪的底边与晶体的一个晶面紧靠；旋转测角仪的直臂，使直臂的一边与另一晶面紧靠；半圆仪上读出的读数即为这两个晶面的面角。,注意：半圆仪所在的平面与这两个晶面的交棱垂直,接触测角仪,晶体测量,2、反射测角仪及其测量方法,单圈反射测角仪,晶体测量,双圈反射测角仪,第二章 晶体的测量与投影,第一节 面角守恒定律 第二节 晶体测量 第三节 晶体的投影,第三节 晶体的投影,一、极射赤平投影（stereographic projection）取一点O为投影中心，以一定的半径作为一个球，称为投影球；通
3、过球心作一个水平面Q，称为投影面；投影面和投影球相交为一大圆，称为基圆；垂直投影面的直径NS，称为投影轴；投影轴与投影球面的两个交点N和S，称为上目测点和下目测点。,极射赤平投影就是以赤道平面为投影面，以南极（或北极）为目测点，将球面上的点、线在赤道平面上进行投影。具体过程是：球面上任一点A与南极点S连线，此连线与投影面（赤平面）的交点a即为投影点。,晶体的投影,极射赤平投影将三维空间的点线投影到二维平面上。注意：如果A点在下半球，就与北极点N连线。,1、晶体的球面投影（spherical projection）为各晶面法线之投影。设想将晶体置于投影球中心处，然后从球心出发，引每一晶面的法线，
4、延长后各自交球面于一点，这些点便是相应晶面的球面投影。,晶体的投影,晶体的球面投影,结论：晶体上凡是晶棱相互平行的晶面，其球面投影点（极点）都位于同一个大圆上，任意两个晶面的面角都可以从过这两个晶面极点的大圆上两个极点间的弧角得到。,晶体的投影,晶体的球面投影,2、晶体的球面坐标将晶面进行球面投影后，晶体上各晶面就转换成球面上的投影点。该点在球面上的方位可以用球面坐标来确定。在投影球球面坐标网中，与纬度相当的是极距角（），与经度相当的是方位角（），和就构成了球面坐标值。极距角（纬度）：0 180。方位角（经度）：0 360,晶体的投影,3、晶体的极射赤平投影极射赤平投影就是以投影球的S或N极作
5、为观测点，将投影球球面上的点投影到赤平面上的过程。,晶体的投影,晶体的球面投影,晶体的极射赤平投影,晶体的投影,通过投影球球心的水平面与投影球球面相交的迹线称为基圆，基圆内水平面称为赤平面。,晶面的极射赤平投影图规律水平晶面法线的极射赤平投影点位于基圆的中心；直立晶面法线的极射赤平投影点位于基圆上； 倾斜晶面法线的极射赤平投影点位于基圆内，其倾斜度越大，极射赤平投影点愈靠近基圆。,晶体的投影,晶体上所有晶面的分布规律就反映在赤平面上的对应点的分布规律。,思考：这四个投影点所代表的晶面有什么特点？,晶体的投影,在赤平投影图上，方位角与极距角怎么体现？即：方位角在基圆上度量，极距角则体现为投影点距
6、圆心的距离（h=r tan /2)。,晶体的投影,4、吴氏网用来进行极射赤平投影的工具。吴氏网的组成：基圆、直径、大圆弧、小圆弧。,晶体的投影,水平大圆的投影形成基圆，直立大圆的投影形成直径。,倾斜大圆的投影形成大圆弧,直立小圆的投影形成小圆弧,球面上圆的极射赤平投影规律,晶体的投影,吴氏网面网相当于极射赤平投影面，目测点投影于网的中心，圆周为投影球上的水平大圆（基圆），两条直径相当于两个互相垂直且垂直于投影面的直立大圆的投影。 大圆弧相当于代表球面上倾斜大圆的投影；小圆弧相当于球面上垂直投影面的直立小圆的投影。,晶体的投影,从吴氏网的成图原理可以看出：吴氏网可以作为球面坐标的量角规，它的基圆上的刻度可以度量方位角，它的直径上的刻度可以度量极距角；同时应用大圆弧上的刻度可以度量晶面的面角。,晶体的投影,吴氏网的应用 应用1 根据晶体测量数据，作该晶面的极射赤平投影。,晶体的投影,应用2 根据两晶面的球面坐标，求两晶面的夹角。,晶体的投影,课后作业,1、讨论一个晶面在与赤道平面平行、斜交或者垂直时，投影点与投影基圆之间的距离关系。 2、作立方体、四方柱的各晶面投影，讨论它们的关系。 3、作立方体上所有对称面的极射赤平投影。,
