《《由不共线三点的坐标确定二次函数课件》初中数学冀教2011课标版九年级下册课件_1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《由不共线三点的坐标确定二次函数课件》初中数学冀教2011课标版九年级下册课件_1(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、30.3不共线三点确定 二次函数的解析式,1.求一次函数解析式的方法是什么?,复习提问:,待定系数法,2. 二次函数的一般形式是什么?它有几个待定系数?,y=ax2+bx+c(a0),有3个待定系数a、b、c,3. 二次函数的顶点式是什么?它有几个待定系数?,y=a(x-h)2+k (a0),有3个待定系数a、h、k,今天学习用待定系数法求二次函数的解析式,勇敢展示,1.当抛物线经过原点时,c=0,可设函数的解析式为式为y=ax2+bx.,2. 当抛物线的顶点为原点是,h=0,k=0,可设函数的解析式为y=ax2.,3.当抛物线的对称轴为y轴时,h=0,可设函数的解析式为y=ax2+k.,4.
2、当抛物线的顶点在x轴上时,k=0,可设函数的解析式为y=a(x-h)2.,1、已知抛物线y=ax2+bx+c,经过点(-1,0),则_,经过点(0,-3),则_,当x=1时,y=0,则a+b+c=_,探索新知,顶点坐标是(-3,4), 则h=_,k=_,,2、已知抛物线y=a(x-h)2+k经过点(1,20),当x=1时y=20,,代入得y=_,代入得20=_,可得a=,-x1,- x2,求出下表中抛物线与x轴的交点坐标,看看你有什么发现?,(1,0)(3,0),(2,0)(-1,0),(-4,0)(-6,0),(x1,0),( x2,0),y=a(x_)(x_) (a0),交点式,已知三个点
3、坐标三对对应值,选择一般式,已知顶点坐标或对称轴或最值,选择顶点式,已知抛物线与x轴的两交点坐标,选择交点式,二次函数常用的几种解析式,一般式 y=ax2+bx+c (a0),顶点式 y=a(x-h)2+k (a0),交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0),用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。,如图,直角ABo的两条直角边OA、OB的长分别是1和3,将AOB绕O点按逆时针方向旋转90,至DOC的位置,求过C、B、A三点的二次函数解析式。,应用迁移,应用迁移,(1,0),(0,3),(-3,0),1、求经过有三点A(-2,-3),B(1,0
4、),C(2,5)的二次函数的解析式.,2、已知抛物线的顶点为D(-1,-4),又经过点C(2,5),求其解析式。,顶点式:,交点式:,3、已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3,0)、B(1,0),又经过点C(2,5),求其解析式。,一般式:,如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0),B(-1,0),C(1,4)三点求抛物线的解析式,用不同的方法求解析式,课 堂 小 结,求二次函数解析式的一般方法:,已知图象上三点或三对的对应值,通常选择一般式y=ax2+bx+c;,已知图象的顶点坐标,对称轴和最值。通常选择顶点式y=a(x-h)2+k,,已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2,通常选择交点式(两根式)y=a(x-x1)(x-x2) 。,y,x,确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式,,