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1、第 1 页 共 9 页2005-2006 学年第一学期教学质量阶段性测查学年第一学期教学质量阶段性测查初初 三三 数数 学学各位同学各位同学: :1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 100 分钟,满分 120 分2、答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名3、可以使用计算器4、所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号的答题序号相对应试题卷试题卷一、选择题(每题 3 分,共 45 分)1. 下列各式，中，分式的个数是（ ）x1)(21yx 3x2)(ba （A）0 （B）1 （C）2 （D） 32.“从布袋中取出一个红球的概率为 0” ，这句话的含义是（ ）(A) 布袋
2、中红球很少 (B) 布袋中没有球(C) 布袋中没有红球 (D) 不能确定3下列计算正确的是（ ）(A) =0 (B)=15 (C) (D) 0200535236aaaxyxyyx2484524. 如图，已知 O 是线段 AC 和 BD 的中点，要说明ABOCDO，以下回答最合理的是（ ）(A) 添加条件A=C(B) 添加条件 AB=CD(C) 不需要添加条件(D) ABO 和CDO 不可能全等5.下列语句中表示命题的是（ ）(A) 画一条线段. (B) 作线段 AB 的垂直平分线. (C) 等边三角形是中心对称图形吗？ (D) 平行四边形对角线相等.第 2 页 共 9 页6在下列考察中，是抽样
3、调查的是（ ）(A) 了解全校学生人数 (B) 调查某厂生产的鱼罐头质量(C) 调查杭州市出租车数量 (D) 了解全班同学的家庭经济状况7. 已知两圆的半径分别为 8 和 5，圆心距为 5，那么这两圆的位置关系是（ ）(A) 内切 (B) 外切 (C) 相交 (D) 外离8. 如图，已知BPC=50，ABC=60，则ACB 是（ ）(A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 709. 如图，已知O 中，半径 OC 垂直于弦 AB，垂足为 D，若 OD3，OA5，则AB 的长为（ ）(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 810. 若方程的一个根为，则 k 及另一个根的值为（ ）032
4、2 kxx21(A) 7 ，3 (B) 7，3 (C) ，6 (D) ，621321311. 下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（ ）（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是 0 和 5 中考学生进行调查；（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查 10 名中学生的健康状况. (A) 0 个 (B) 1 个 (C) 2 个 (D) 3 个12方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） 2650xx（第 8 题）（第 9 题）第 3 页 共 9 页（A） （B） 2(3)14x 2(3)14x （C） （D） 21(6)2x
5、4)3(2x13. 10 个人去钓鱼，共钓到 3 条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这 3条鱼由同一个人钓到的概率是（ ）（A） （B） （C） （D） 301 103 1001 1000114. 一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图） ，那么 B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）（A） （B） 23 34（C） 4 （D）22315某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是 100 元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是 81 元.则平均每次降低成本 （ ） （A）8.5 （B）9 （C）9.5 （D）10二、填空题（每题 4 分，共 20
6、分）16如果分式有意义，那么的取值范围是 .x23x17方程的解是 .0252x18一圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则此圆锥的侧面积为 .19近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生.沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，在 2000 年建立了长100km，宽 0.5km 的防护林.今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中选出 10 块（每块长 1km，宽 0.5km）统计，数量如下（单位：棵）：65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500根据以上数据可知这一
7、防护林约有 棵树. 20 如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为 2 和 6，如果在内、外圆之间放半径为 2第 4 页 共 9 页的滚珠（有阴影的圆表示滚珠） ，那么在内、外圆之间最多可以放_个滚珠.三解答题（本题有 6 小题，共 55 分）21 （9 分）如图，已知ABC，求作：（1）ABC 的平分线 BD（写出作法，并保留作图痕迹） ；（2）在 BD 上任取一点 P，作直线 PQ，使 PQAB（不写作法，保留作图痕迹）.22计算（10 分） （本题有 3 小题，分值不同，请任选 2 题计算，多答不加分）（1）（4 分） （2）（5 分） 01)2()31(2222 (2)
8、abab abab（3）（5 分）2421 422xxx23解方程（10 分） （本题有 3 小题，分值不同，请任选 2 题作答，多答不加分）（1）（4 分） （2）（5 分）022 xx22210xx （3）（5 分）214111x xx24 （7 分） 已知：如图，为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有 30角的三角板和一把直尺，按图示的方式测量（此时，O 与三角板和直尺分别相切，切点分别为点 C、点 B） ，若量得 AB5cm，试求圆的半径以及BC 的弧长。（第 21 题）第 5 页 共 9 页25 （10 分）已知方程57080 xx（1）求此方程的解；
9、（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）.26 （本题满分 9 分）已知：等边ABC 和点 P，设点 P 到ABC 三边AB、AC、BC 的距离分别为 h1、h2、h3，ABC 的高为 h.若点 P 在一边 BC 上（如图 261） ，此时 h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h.请直接应用上述结论或其它方法解决下列问题：当点 P 在ABC 内（如图262） 、点 P 在ABC 外（如图 263）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与 h 之间又有怎样的关系？请写出你的猜想（不需要证明） 。图 261图 263图 262第 6
10、 页 共 9 页初三数学参考解答和评分标准初三数学参考解答和评分标准一选择题(每题 3 分,共 45 分)题号123456789101112131415答案ACDCDBCDDBBADBD二.填空题(每题 4 分,共 20 分)16. x 2 , 17. 18. , （不写单位减 1 分）5, 521xx102cm19. 6482000, 20. 6 三.解答题(共 55 分)21. （1）作法：(作法和图形各得 3 分)1)以 B 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 BA、BC 于 D、E；（1 分）2）分别以 D、E 为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点 F；（1 分）3）画射线 BF.
11、（1 分）射线 BF 就是所求.(2)图形略（本小题 3 分）22. （1）=31（2 分）01)2()31(= 2 （2 分）（2）原式= （2 分）22222ababab abab= （2 分）2()() ()ab abab abab=（1 分）ab ab第 7 页 共 9 页（3）原式=（242(2)(2) (2)(2)xx xx 分）=（2 分）2 (2)(2)x xx = （11 2x分）23 （1）原方程变为：（2 分）0)2(xx所以得：或 （1 分）0x02 x原方程的解为：（1 分）2, 021xx（2） （1 分） 2,2,1abc （1 分）224( 2)4 2 ( 1)
12、12bac 所以（2( 2)1213 42x 分）原方程的解为： （1 分）121313,22xx（3）去分母得：（22(1)4(1)(1)xxx分）第 8 页 共 9 页整理得： （2220x 分）所以1x经检验是原方程的增根，故原方程无实根 （1 分）1x 24评分标准：连接 OA、OB、OC（1 分）求得半径=cm （3 分）35BC 的弧长= cm（3 分）33525 （1）两边都乘以 得 （2 分）)5( xxxx70)5(80解得 （2 分）40x经检验 是原方程的解。（1 分）40x（2）甲乙两人加工一批零件，甲每小时比乙多加工 5 个，甲加工 80 个零件所用的时间与乙加工 70 个零件所用的时间相同，问：甲每小时加工多少个零件？（5分）26简要说明：对于图 262，过点 P 作 BC 的平行线，分别交 AB、AM、AC 于G、N、H，如右图（1 分）证明AG H 是等边三角形（1 分）利用原题中已有的结论可知 PD+PE=AN （1 分）证明四边形 NMFP 是平行四边形，说明图 261图 263图 262第 9 页 共 9 页NM=FP（1 分）所以 h1+h2+h3=h. （1 分）对于图 262，可用同样方法证明（过程略，4 分）
