《26.3.2二次函数与不等式(组)同步跟踪训练(考点+分析+点评)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.3.2二次函数与不等式(组)同步跟踪训练(考点+分析+点评)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 26.3.2 二次函数与不等式（组）二次函数与不等式（组）农安农安县合隆中学县合隆中学 徐亚惠徐亚惠 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线与 y 轴交于负半轴C当 x=3 时，y0D方程 ax2+bx+c=0 有两个相等实数根2如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根分别是 x1=1.6，x2=（ ）A1.6B3.2C4.4D以上都不对3二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的函数值
2、y 与自变量 x 的四组对应值如表所示 x6.156.186.216.24y0.020.010.020.11则方程 ax2+bx+c=0 的根的个数是（ ） A0B1C2D不能确定4如图，以（1，4）为顶点的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴负半轴交于 A 点，则一元二次方程 ax2+bx+c=0的正数解的范围是（ ）A2x3 B3x4C4x5D5x65二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值 y0 时，x 的取值范围是（ ）Ax1Bx3 C1x3 Dx1 或 x36如图是二次函数 y=x2+2x+4 的图象，使 y1 成立的 x 的取值范围是（ ）A1x3
3、Bx1 Cx1Dx1 或 x37二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于 x 的一元二次方程 x2+bxt=0（t 为实数）在1x4的范围内有解，则 t 的取值范围是（ ）At1B1t3C1t8D3t88如图，已知二次函数 y=x2+2x，当1xa 时，y 随 x 的增大而增大，则实数 a 的取值范围是（ ）Aa1 B1a1Ca0 D1a2二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题）9如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 A（3，0） ，则由图 象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是 _ 10抛物线
4、y=x2+1 与双曲线 y= 的交点 A 的横坐标是 1，则关于 x 的不等式 +x2+10 的解集是 _ 11根据如图的函数图象，可得不等式 ax2+bx+c 的解集为 _ 12如图是函数 y=x2+bx1 的图象，根据图象提供的信息，确定使1y2 的自变量 x 的取值范围是 _ 13如图，抛物线 y=ax2+bx 与直线 y=kx 相交于 O（0，0）和 A（3，2）两点，则不等式 ax2+bxkx 的解集为 _ 14如图，是 y=x2、y=x、y= 在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出 xx2时 x 的取值范围是 _ 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 15先阅读理解下面的例题
5、，再按要求解答后面的问题例题：解一元二次不等式 x23x+20解：令 y=x23x+2，画出 y=x23x+2 如图所示，由图象可知：当 x1 或 x2 时，y0所以一元二次不等式x23x+20 的解集为 x1 或 x2填空：（1）x23x+20 的解集为 _ ；（2）x210 的解集为 _ ；用类似的方法解一元二次不等式x25x+6016如图，直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A（1，0） ，B（3，2） （1）求 m 的值和抛物线的解析式；（2）求不等式 x2+bx+cx+m 的解集 （直接写出答案）17已知函数 y1=a（xh）2与 y2=kx+b 的图象交于 A
6、、B 两点，其中 A（0，1） ，B（1，0） （1）求出 y1与 y2的解析式； （2）根据图象，说出当 x 取什么值时，y1y218如图，抛物线 y=x2+1 与双曲线 y= 的交点 A 的横坐标是 1，（1）求 k 的值；（2）根据图象，写出关于 x 的不等式 x210 的解集19如图，抛物线 y1= x2+3 与 x 轴交于 A、B 两点，与直线 y2= x+b 相交于 B、C 两点（1）求直线 BC 的解析式和点 C 的坐标；（2）若对于相同的 x，两个函数的函数值满足 y1y2，则自变量 x 的取值范围是 _ 20如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（4，0） 、B（1，0
7、） 、C（0，3）三点，直线 y=mx+n 经过 A（4，0） 、C（0，3）两点（1）写出方程 ax2+bx+c=0 的解； （2）若 ax2+bx+cmx+n，写出 x 的取值范围26.3.2 二次函数与不等式（组）二次函数与不等式（组）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线与 y 轴交于负半轴C当 x=3 时，y0D方程 ax2+bx+c=0 有两个相等实数根考点：图象法求一元二次方程的近似根 专题：计算题 分析：结合图表可以
8、得出当 x=0 或 2 时，y=1，可以求出此函数的对称轴是 x=1，顶点坐标为（1，3） ，借 助（0，1）两点可求出二次函数解析式，从而得出抛物线的性质 解答：解：由图表可以得出当 x=0 或 2 时，y=1，可以求出此函数的对称轴是 x=1，顶点坐标为（1，3） ，二次函数解析式为：y=a（x1）2+3，再将（0，1）点代入得：1=a（1）2+3，解得：a=2，y=2（x1）2+3，a0 A，抛物线开口向上错误，故：A 错误；y=2（x1）2+3=2x2+4x+1，与 y 轴交点坐标为（0，1） ，故与 y 轴交于正半轴， 故：B 错误；x=3 时，y=50，故：C 正确；方程 ax2+
9、bx+c=0，=16+421=220， 此方程有两个不相等的实数根， 故：D方程有两个相等实数根错误； 故选：C 点评：此题主要考查了二次函数解析式的求法，以及由解析式求函数与坐标轴的交点以及一元二次方程 根的判别式的应用2如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根分别是 x1=1.6，x2=（ ）A1.6B3.2C4.4D以上都不对考点：图象法求一元二次方程的近似根 专题：压轴题分析：根据图象知道抛物线的对称轴为 x=3，根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出 x2 解答：解：由抛物线图象可知其对称轴为 x=3，
10、 又抛物线是轴对称图象， 抛物线与 x 轴的两个交点关于 x=3 对称，而关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根分别是 x1，x2， 那么两根满足 23=x1+x2， 而 x1=1.6， x2=4.4 故选 C 点评：此题主要利用抛物线是轴对称图象的性质确定抛物线与 x 轴交点坐标，是一道较为简单的试题3二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的函数值 y 与自变量 x 的四组对应值如表所示 x6.156.186.216.24y0.020.010.020.11则方程 ax2+bx+c=0 的根的个数是（ ） A0B1C2D不能确定考点：图象法求一元二次方程的近似根 分析：利用表
11、格中数据得出二次函数图象的大体位置，再结合一元二次方程的性质得出即可 解答：解：利用图表中数据可得出二次函数的大体图象，如图所示：即图象与 x 轴交点个数为 2 个，即方程 ax2+bx+c=0 的根的个数是 2 故选：C 点评：此题主要考查了一元二次方程与二次函数图象的关系，根据已知点的坐标得出大致图象是解题关 键4如图，以（1，4）为顶点的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴负半轴交于 A 点，则一元二次方程 ax2+bx+c=0的正数解的范围是（ ）A2x3B3x4C4x5D5x6考点：图象法求一元二次方程的近似根 分析：先根据图象得出对称轴左侧图象与 x 轴交点横坐标的取值
12、范围，再利用对称轴 x=1，可以算出右侧 交点横坐标的取值范围解答：解：二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点为（1，4） ，对称轴为 x=1，而对称轴左侧图象与 x 轴交点横坐标的取值范围是3x2，右侧交点横坐标的取值范围是 4x5 故选：C 点评：此题主要考查了图象法求一元二次方程的近似根，解答本题首先需要观察得出对称轴左侧图象与 x 轴交点横坐标的取值范围，再根据对称性算出右侧交点横坐标的取值范围5二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值 y0 时，x 的取值范围是（ ）Ax1Bx3C1x3Dx1 或 x3考点：二次函数与不等式（组） 专题：数形结合 分析：根据图象
13、，写出函数图象在 x 轴上方部分的 x 的取值范围即可解答：解：由图可知，x1 或 x3 时，y0故选：D 点评：本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便6如图是二次函数 y=x2+2x+4 的图象，使 y1成立的 x 的取值范围是（ ）A1x3Bx1Cx1Dx1 或 x3考点：二次函数与不等式（组） 专题：几何图形问题 分析：根据函数图象写出直线 y=1 以及下方部分的 x 的取值范围即可解答：解：由图可知，x1 或 x3 时，y1故选：D 点评：本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键7二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为
14、直线 x=1，若关于 x 的一元二次方程 x2+bxt=0（t 为实数）在1x4 的范围内有解，则 t 的取值范围是（ ）At1B1t3C1t8D3t8考点：二次函数与不等式（组） 专题：压轴题分析：根据对称轴求出 b 的值，从而得到 x=1、4 时的函数值，再根据一元二次方程 x2+bxt=0（t 为实数）在1x4 的范围内有解相当于 y=x2+bx 与 y=t 在 x 的范围内有交点解答解答：解：对称轴为直线 x=1，解得 b=2，所以，二次函数解析式为 y=x22x，y=（x1）21，x=1 时，y=1+2=3，x=4 时，y=1624=8，x2+bxt=0 相当于 y=x2+bx 与直线 y=t 的交点的横坐标，当1t8 时，在1x4 的范围内有解故选：C点评：本题考查了二次函数与不等式，把方程的解转化为两个函数图象的交点的问题求解是解题的关键， 作出图形更形象直观8如图，已知二次函数 y=x2+2x，当1xa 时，y 随 x 的增大而增大，则实数 a 的取值范围是（ ）Aa1B1a1Ca0D1a2考点：二次函数与不等式（组） 分析：先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性列式即可解答：解：二次函数 y=x2+2x 的对称轴为直线 x=1，1xa 时，y 随 x 的增大而增大，a1，1a1故选：B 点评：本题考查了二次函数与不等式，求出对称轴解析式并准确识
