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1、课时作业（三十三）课时作业（三十三）众众 数数(30(30 分钟分钟 5050 分分) )一、选一、选择题择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) )1.(2013济南中考)为了解七年级学生参与家务劳动的时间,李老师随机调查了七年级 8 名学生一周内参与家务劳动的时间(单位:小时)分别是:1,2,3,3,3,4,5,6,则这组数据的众数是( )A.2.5B.3C.3.375D.52.(2013安顺中考)已知一组数据 3,7,9,10,x,12 的众数是 9,则这组数据的中位数是( )A.9B.9.5C.3D.123.(2013襄阳中考)七年级学生完成课题学习“从数据谈节
2、水”后,积极践行“节约用水,从我做起”.下表是从七年级 400 名学生中选出 10 名学生统计各自家庭一个月的节水情况:节水量(m3)0.20.250.30.40.5家庭数(个)12241那么这组数据的众数和平均数分别是( )A.0.4 和 0.34B.0.4 和 0.3C.0.25 和 0.34D.0.25 和 0.3二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) )4.(2013黔西南州中考)有 5 个从小到大排列的正整数,中位数是 3,唯一的众数是 8,则这 5 个数的和为 .5.(2013常州中考)我市某一周的每一天的最高气温统计如下表:最高气温()2
3、5262728天数1123则这组数据的中位数是 ,众数是 .6.某公司销售部有五名销售员,2012 年平均每人每月的销售额分别是6,8,11,9,8(单位:万元).现公司需增加一名销售员,三人应聘试用三个月,平均每人每月的销售额分别为:甲是上述数据的平均数,乙是中位数,丙是众数.最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是 .三、解答题三、解答题( (共共 2626分分) )7.(12 分)(2013咸宁中考)在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的 10 名学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下:11.2 10.5 11.4 10.2 11.411.4 11.2 9.5
4、 12.0 10.2(1)通过计算,样本数据(10 名学生的成绩)的平均数是 10.9,中位数是 ,众数是 .(2)一个学生的成绩是 11.3 厘米,你认为他的成绩如何?说明理由.(3)研究中心确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级.如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,你认为标准成绩定为多少?说明理由.【拓展延伸】8.(14 分)某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩(分)5060708090100人数2x10y42(1)若这个班的数学平均成绩是 69 分,求 x 和 y 的值.(2)设此班 40 名学生成绩的众数为 a,中位数为 b,
5、求(a-b)2的值.(3)根据以上信息,你认为这个班的数学水平怎么样?答案解析答案解析1.【解析】选 B.因为数据“3”的个数为 3 个,为最多,因此众数是 3.2.【解析】选 A.根据这组数据的众数是 9,得 x=9,所以 3,7,9,9,10,12 的中位数是=9.9 + 923.【解析】选 A.在各家庭一个月的节水情况中节水量为 0.4m3有 4 个,最多,所以这组数据的众数为 0.4;(0.21+0.252+0.32+0.44+0.51)10=0.34,所以这组数据的平均数是 0.34.4.【解析】由题意得,这 5 个数是 1,2,3,8,8.它们的和为 22.答案:225.【解析】这
6、组数据共有 7 个,中位数是中间一个,即为 27;这组数据中 28 出现的次数最多,所以众数为 28.答案:27 28【归纳整合】确定中位数、众数的方法1.中位数:先把一组数据从小到大或从大到小排列,再找出中间位置的一个数或两个数,确定中位数.2.众数:只要找出出现次数最多的数据即可.6.【解析】由题意知,这组数据的平均数是 8.4 万元,中位数是 8 万元,众数是 8万元.答案:甲7.【解析】(1)中位数是 11.2,众数是 11.4.(2)方法一:根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市大约有一半学生的成绩大于 11.2 厘米,有一半学生的成绩小于 1
7、1.2厘米,这位学生的成绩是 11.3 厘米,大于中位数 11.2 厘米,可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好.方法二:根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市学生的平均成绩是 10.9 厘米,这位学生的成绩是 11.3 厘米,大于平均成绩 10.9 厘米,可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好.(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级,标准成绩应定为 11.2 厘米(中位数).因为从样本情况看,成绩在 11.2 厘米以上(含 11.2 厘米)的学生占总人数的一半左右.可以估计,如果标准成绩定为 11.2 厘米,全市将有一半左右的学生能够评定为“
8、优秀”等级.8.【解析】(1)由题意,得2 + + 10 + + 4 + 2 = 40, 50 2 + 60 + 70 10 + 80 + 90 4 + 100 2 = 69 40,?解得x = 18, = 4.?(2)由 x=18,y=4 可知成绩为 60 分的有 18 人,是出现次数最多的数据,故众数为60 分,即 a=60.表中的数据是从小到大排列的,第 20 个数据为 60,第 21 个数据为 70,故中位数为 b=65(分).60 + 702所以(a-b)2=(60-65)2=25.(3)从平均分 69 分来看,40 名学生的平均成绩为 69 分,超过了及格分;以众数 60分来看,有 18 名学生恰好为及格分;从全班整体来看,只有 2 人不及格.由此可知,这个班总体数学水平一般.
