《5.2函数(一) 基础训练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.2函数(一) 基础训练（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 函数函数(一一) 1(1)下列四个选项中，不是 y 关于 x 的函数的是(A)A. |y|x1 B. y2xC. y2x7 D. yx2(2)下列说法中，正确的是(B)A. 变量 x，y 满足 y2x，则 y 是 x 的函数B. 变量 x，y 满足 x3y1，则 y 是 x 的函数C. 代数式r3是它所含字母 r 的函数43D. 在 Vr3中， 是常量，r 是自变量，V 是 r 的函数43432已知两个变量 x 和 y，它们之间的 3 组对应值如下表所示：x101y113则 y 与 x 之间的函数表达式可能是(B)Ayx By2x1Cyx2x1 Dy3x3(1)下列图象中，表示 y 是
2、 x 的函数的是(D)A.) ,B. ),C. ) ,D. )(第 3 题)(2)均匀地向如图所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度 h 随时间 t 变 化的函数图象是(A)(3)如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温 T 随时间 t 变化 而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(C)(第 3 题)A. 凌晨 4 时气温最低，为3 B. 14 时气温最高，为 8 C. 从 0 时至 14 时，气温随时间增长而上升D. 从 14 时至 24 时，气温随时间增长而下降4某市居民用水的价格是 2.2 元/立方米，设小煜家用水量为 x(m3)，所付的水费为 y 元，
3、则 y 关于 x 的函数表达式为 y2.2x；当 x15 时，函数值 y 是 33，它的实际意义是用 15_m3的水需付水费 33 元；若这个月小煜家付了 35.2 元水费，则这个月小煜家用了16m3的水5一个正方形的边长为 5 cm，它的边长减少 x(cm)后得到的新正方形的周长为 y(cm)(1)求 y 关于 x 的函数表达式(2)当 x2 时，求 y 的值，并说明这个函数值的实际意义【解】 (1)y204x.(2)当 x2 时，y204212.其实际意义为当该正方形的边长减少 2 cm 后得到的新正方形的周长为 12 cm.6在等腰三角形 ABC 中，ABAC，ABC 的周长是 20，底
4、边 BC 的长为 y，腰长为 x.(1)求 y 关于 x 的函数表达式(2)当腰 AC8 时，求底边 BC 的长(3)当底边长为 5 时，求腰长【解】 (1)根据题意，得 2xy20，y2x20.(2)AC8，即 x8，把 x8 代入 y2x20，得y28204.底边 BC 的长为 4.(3)底边长为 5，即 y5，把 y5 代入 y2x20，得2x205，解得 x7.5.腰长为 7.5.7物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v(m/s)与其下滑时间 t(s)的关系如图所示(第 7 题)(1)下滑 2 s 时物体的速度为_5_m/s.(2)v(m/s)与 t(s)之间的函数表达式为 v t52(3)
5、下滑 3 s 时物体的速度为 7.5m/s.【解】 (1)由图可知，当 t2 时，v5，下滑 2 s 时物体的速度为 5 m/s.(2)由题意可知，平均每秒速度增加 m/s，52v t.52(3)当 t3 时，v 37.5(m/s)528小亮家与姥姥家相距 24 km，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路 程 S(km)与北京时间 t(h)的函数图象如图所示根据图象得到下列结论，其中错误的是(D)A. 小亮骑自行车的平均速度是 12 km/hB. 妈妈比小亮提前 0.5 h 到达姥姥家C. 妈妈在距家
6、12 km 处追上小亮D. 9：30 妈妈追上小亮(第 8 题)【解】 A. 由图象可知，小亮去姥姥家所用的时间为 1082(h)，小亮骑自行车的平均速度为 24212(km/h)，故本选项正确B. 由图象可知，妈妈到姥姥家对应的时间 t9.5，小亮到姥姥家对应的时间t10，109.50.5(h)，妈妈比小亮提前 0.5 h 到达姥姥家，故本选项正确C. 由图象可知，当 t9 时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为 981(h)，小亮走的路程为 11212(km)，妈妈在距家 12 km 处追上小亮，故本选项正确D. 由图象可知，当 t9 时，妈妈追上小亮，故本选项错误9在密码学中，直接可以看
7、到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密 码有一种密码，将英文 26 个字母 a，b，c，z(不论大小写)依次对应1，2，3，26 这 26 个自然数(见表格)当明码对应的序号 x 为奇数时，密码对应的序号 y；当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的序号 y 13.x12x2字 母abcdefghijklm序 号12345678910111213字 母nopqrstuvwxyz序 号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是什么？【解】 对照表格可知：love 的第一个字母 l 对应的序号是偶数 12，代入y 1319，序号 19
8、 对应的字母是 s；第二个字母 o 对应的序号是奇数 15，代入 yx28，序号 8 对应的字母是 h；同理可得，第三个字母 v 对应的密码是 x，第四个字母x12e 对应的密码是 c.故将明码“love”译成密码是 shxc.10今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段 时间，设他从山脚出发后所用的时间为 t(min)，所走的路程为 s(m)，s 与 t 之间的函数关系 如图所示，请回答下列问题：(第 10 题)(1)小明中途休息用了几分钟？(2)小明休息前爬山的平均速度为多少米每分钟？(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？(4)小明休息后爬山的平均速度为多
9、少米每分钟？【解】 (1)根据图象可知，在 4060 min，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为 604020(min). (2)根据图象可知，当 t40 时，s2800，小明休息前爬山的平均速度为28004070(m/min)(3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为 3800 m.(4)小明休息后爬山的平均速度为(38002800)(10060)25(m/min)11甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 m，先到终点的 人原地休息已知甲先出发 2 s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离 y(m)与乙出发的时 间 t(s)之间的关系如图所示求 a，b，c 的值(第 11 题)【解】 当 t0 时(即乙出发时)，甲、乙相距 8 m，说明甲跑 8 m 用了 2 s, 则甲的速度为 4(m/s)82乙跑 500 m 用了 100 s，则乙的速度为5(m/s)500100当 ta(s)时，甲、乙两人的距离为 0 m，说明乙追上了甲，则有(54)a8，解得a8.当乙出发 100 s，即甲出发(1002)s 时，甲、乙两人的距离为 b(m)，b51004(1002)92.当 tc(s)时，甲、乙两人的距离为 0 m，说明甲跑到了终点，c2123.5004综上所述，a8，b92，c123.
