《【浙教版】2017年秋八年级上《1.6尺规作图》基础训练(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【浙教版】2017年秋八年级上《1.6尺规作图》基础训练(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6 尺规作图尺规作图 1阅读下面的材料： 小芸的作法如下： 请回答：小芸的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两 点确定一条直线 (第 2 题) 2如图，在ABC 中，C90，分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 长为半径作弧， 1 2 两弧分别交于 M，N 两点，过 M，N 两点的直线交 AC 于点 E，交 AB 于点 D.若 AC6，BE4，则 CE 的长为(B) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PAPCBC，则下列选项中，正确的是(D) 4如图，一块三角形模具的阴影部分已破损 (
2、1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一 块与原来的模具 ABC 的形状和大小完全相同的模具 ABC？请简要说明理由 (2)作出模具ABC的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明) (第 4 题) (第 4 题解) 【解】 (1)量出B 和C 的度数及 BC 边的长度即可作出与ABC 形状和大小完全 相同的三角形 理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 (2)如解图，ABC就是所求作的三角形 5两个城镇 A，B 与两条公路 l1，l2的位置如图所示，电信部门需在 C 处修建一座信 号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条
3、公路 l1，l2的距离也必须 相等，那么点 C 应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点 C(不写已知、求 作、作法，只保留作图痕迹) (第 5 题) 【解】 到城镇 A，B 距离相等的点在线段 AB 的垂直平分线上，到两条公路距离相等 的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为 所求作的点 C.由于两条公路所夹角的角平分线有两条，因此点 C 有 2 个，如解图所示 (第 5 题解) 6如图，已知钝角三角形 ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 (第 6 题) 步骤 1：以点 C 为圆心，CA 长为半径画弧； 步骤 2：以点 B 为圆心，BA
4、 长为半径画弧，交弧于点 D； 步骤 3：连结 AD，交 BC 的延长线于点 H. 下列叙述正确的是(A) A. BH 垂直平分线段 AD B. AC 平分BAD C. SABCBCAH D. ABAD 【解】 连结 CD，BD. CACD，BABD， 点 C，点 B 在线段 AD 的垂直平分线上， BH 垂直平分线段 AD，故 A 正确 AC 不一定平分BDA，故 B 错误 SABC BCAH，故 C 错误 1 2 AB 不一定等于 AD，故 D 错误 (第 7 题) 7如图，已知ABC，按如下步骤作图： 以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧 以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，两弧相交于
5、点 D. 连结 BD，与 AC 交于点 E，连结 AD，CD. 求证：ABEADE. 【解】 在ABC 与ADC 中， ABAD， BCDC， ACAC，) ABCADC(SSS) BACDAC. 在ABE 和ADE 中， ABAD， BAEDAE， AEAE， ) ABEADE(SAS) 8某地拟在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 P 到广场 的两个入口 A，B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和 B 之间距离的一半， A，B，C 的位置如图所示，请利用尺规作图作出音乐喷泉 P 的位置(不写作法，仅保留作 图痕迹) (第 8 题) 【解】 如解图 (第
6、8 题解) 9如图，已知ABC. (第 9 题) (1)请在图上画出到ABC 的三个顶点距离相等的点 P.这样点 P 有几个？ (2)请在图上画出到ABC 的三边距离相等的点 M.这样的点 M 有几个？ (不写作法，仅保留作图痕迹) 【解】 (1)如解图所示，这样的点 P 有 1 个 (第 9 题解) (2)如解图所示，这样的点 M 有 4 个 (第 10 题) 10如图，已知线段 m，n，p，求作ABC，使 ABm，ACn，ADp，D 为 BC 边 上的中点，并说明理由 【解】 作法如下： 作射线 AQ，在射线 AQ 上依次截取 ADp，DEp. 以点 A 为圆心，线段 m 为半径画弧，以点 E 为圆心，线段 n 为半径画弧，两弧交于 点 B. 连结 AB，EB，连结 BD 并延长，在射线 BD 上截取 DCBD，连结 AC. 则ABC 就是所求作的三角形(如解图) (第 10 题解) 理由如下： ADp，DEp，ADDE. 在BDE 和CDA 中， BDCD（已作）， BDECDA（对顶角相等）， DEDA（已证）， ) BDECDA(SAS)ACEBn. ABm，ACn，ADp，D 为 BC 的中点 ABC 就是所求作的三角形
