《【苏教版】2017年必修1《3.2.2对数的运算性质》课后导练含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【苏教版】2017年必修1《3.2.2对数的运算性质》课后导练含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后导练课后导练 基础达标基础达标 1.已知 a=log32,那么 log38-2log36 用 a 表示是 （ ） A.a-2 B.5a-2 C.3a-(1+a)2 D.3a-a2-1 解析：log38-2log36=log323-2(log33+log32)=3log32-2-2log32=log32-2=a-2,故选 A. 答案：A2.的值是（ ）5log21122A.2+ B.2 C.2+ D.1+5525 25解析：=2,故选 B.)5log(log22252log225答案：B3.化简的结果为（ ）)lg(lg2)lg(lg2100aa A. B.1 C.2 D.421解析：=2.
2、)lg(lg2)lg(lg2100aa )lg(lg2)lg100lg(2 aa aa lg2)lg(lg2100lg2 答案：C 4.已知 f(x5)=lgx,则 f(2)等于（ ）A.lg2 B.lg32 C.lg D.lg2321 51解析：令 x5=2，x=,f(2)=lg2.51 251 2lg51答案：D5.设 m0,10x=lg(10m)+lg，则 x 的值为（ ）m1A.1 B.2 C.0 D.-1解析：10x=lg(10m)+lg=lg(10m)=lg10=1,x=0.m1 m1答案：C6.=_.1 . 0lg10lg5lg2lg125lg8lg解析：原式=-4lg10=-4
3、. 10lg) 1(10lg215lg2lg5lg2lg3321)5lg2(lg2答案：-47.若点 A(lga,lgb)关于 x 轴对称的点的坐标是(0,1)，则 a=_,b=_.解析：由题意得 A（0，-1） ，lga=0;lgb=-1,a=1,b=.101答案：1 1018.计算：（1）2（lg）2+lglg5+;2212lg)2(lg2(2)lg5(lg8+lg1 000)+(lg)2+lg+lg0.06.3261解析：(1)原式=lg(2lg+lg5)+222) 12(lg=lg (lg2+lg5)+1-lg22=lg+1-lg=1.22(2)原式=lg5(3lg2+3)+3lg22
4、-lg6+lg6-2 =3lg5lg2+3lg5+3lg22-2 =3lg2(lg5+lg2)+3lg5-2 =3lg2+3lg5-2 =3(lg2+lg5)-2=1.9.设 x =log23,求的值.xxxx 222233解法一：由 x=log23 得 2x=3,2-x=.31=32+3+()2=.xxxx 222233313)31(33331 31 991解法二：=22x+1+2-2x=32+1+=.xxxx 222233xxxxxx 22)212)(22(22231 99110.已知 2x=3y=6z,求 x,y,z 之间的关系. 解析：设 2x=3y=6z=k，则 x=log2k,y=
5、log3k,z=log6k.当 k=1 时，x=y=z=0；当 k1 时，由换底公式，得 logk2=,x1logk3=,logk6=,y1 z1logk6=logk2+logk3,=+,故 x,y,z 之间的关系是 x=y=z=0,或=+.z1 x1 y1 z1 x1 y1综合训练综合训练11.已知 3a=5b=A,且+=2,则 A 的值为（ ）a1 b1A.15 B. C. D.2251515解析：由题意得 a=log3A,b=log5A,+=+=loga3+loga5=loga15=2,a1 b1 A3log1 A5log1A=.15答案：B12.(2004 全国理,2)已知函数 f(x
6、)=,若 f(a)=b,则 f(-a)等于（ ）xx 11A.b B.-b C.D.-b1 b1解析：f(a)=b,f(-a)=，aa 11 aa 11f(a)+f(-a)=lg()=lg1=0，aa 11 aa 11f(-a)=-f(a)=-b. 答案：B13.(log23+log49+log827+3n)log9=_.n2logn32解析：原式=（log23+32+33+3n）log93222log32logn2logn1=nlog23log932=log23log932=log23=.n12 25 2 3log2log 25答案：2514.已知集合 A=x,xy,lg(xy),B=0,|
7、x|,y,并且 A=B，那么（x+）+(x2+)+(x3+)y121 y31 y+(x2 006+)的值等于_.20061 y解析：根据元素的互异性，由 B 知 x0,y0.0B,且 A=B，0A.故只有 lg(xy)=0,从而 xy=1,又由 1A 及 A=B，得 1B，于是有或其中 x=y=1 与元素的互 , 1|, 1 xxy , 1, 1 yxy异性矛盾，所以 x=y=-1, 原式=-2+2-2+2-2+2=0. 答案：015.已知 lgx+lgy=2lg(x-2y),求的值.yx2log解析：由已知，可得 lg(xy)=lg(x-2y)2,从而有 xy=(x-2y)2,整理得 x2-5xy+4y2=0,即（x-y）(x-4y)=0.x=y,或 x=4y.但由 x0,y0,x-2y0,可得 x2y0,x=y 应舍去.故 x=4y,即 xy=4.=4=()4=4.yx2log2log2log2拓展提升拓展提升 16.已知 a、b、c 为ABC 的三边，且关于 x 的方程 x2-2x+lg(c2-b2)-lg a2+1=0 有等根，试判 断ABC 的形状. 解析：由条件知：=4-4lg(c2-b2)+4lga2-4=4lga2-lg(c2-b2)=0.a2=c2-b2,即ABC 为直角三角形.
