《【解析版】梨洲中学2014-2015学年九年级上第二次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】梨洲中学2014-2015学年九年级上第二次月考数学试卷（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-20152014-2015 学年浙江省宁波市余姚市梨洲中学九年级（上）第学年浙江省宁波市余姚市梨洲中学九年级（上）第二次月考数学试卷二次月考数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1若 2y7x=0（xy0） ，则 x：y 等于（ ）A 7：2 B 4：7 C 2：7 D 7：42已知在 RtABC 中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，则 RtABC 的外接圆的半径为（ ）A 12 B C 6 D 3抛物线 y=2x2+1 的对称轴是（ ）A 直线 B 直线 C y 轴 D 直线 x=24小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落
2、地均正面朝上，如果他第四次抛硬币， 那么硬币正面朝上的概率为（ ）A B C 1 D 5已知二次函数 y=（a+2）x2有最大值，则有（ ）A a0 B a0 C a2 D a26如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（ ）A B C D 7如图，当半径为 30cm 的转动轮转过 120角时，传送带上的物体 A 平移的距离为（ ）A 10cm B 20cm C 30cm D 40cm8如图ABC 的内接圆于O，C=45，AB=4，则O 的半径为（ ）A 2 B 4 C D 59如图，在ABC 中，DEBC，AD：DB=1：2，BC=2，那么 DE=（ ）
3、A B C D 10若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 7，最小距离为 3，则此圆的半径 为（ ）A 5 B 2 C 10 或 4 D 5 或 211下列命题中，真命题的个数是（ ） 平分弦的直径垂直于弦；圆内接平行四边形必为矩形；90的圆周角所对的弦是直 径；任意三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A 5 B 4 C 3 D 212二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论 abc0，b24ac0，2a+b0，a+b+c0，ax2+bx+c+2=0 的解为 x=0，其中 正确的有（ ）个A 2 B 3 C 4 D 5二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4
4、分，共分，共 2424 分）分） 13已知线段 a=2，b=8，则 a，b 的比例中项是 14将抛物线 y=3x2向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析 式为 15如果一个正多边形的内角是 140，则它是 边形16已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，APPB若 AB=2，则 AP= 17在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形在 如图 55 的方格中，作格点ABC 和OAB 相似（相似比不为 1） ，则点 C 的坐标是 18如图，已知O 的直径 AB=12，E、F 为 AB 的三等分点，M、N 为上两点，且 MEB=NFB=45，
5、则 EM+FN= 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7878 分）分） 19作图题：请用直尺和圆规将线段分成 3：2 的两段要求：不写作法，但需保留作图痕 迹20已知二次函数 y=x22x8 （1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标； （2）并画出函数的大致图象，并求使 y0 的 x 的取值范围21如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 交于点 E （1）求弧 BE 所对的圆心角的度数（2）求图中阴影部分的面积（结果保留 ） 22某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的 小球，球上分
6、别标有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元”和“30 元”的字样规定：顾客在本商场 同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回） ，商 场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好 消费 200 元 （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概 率23如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 M 在O 上，MD 恰好经过圆心 O，连接 MB （1）若 CD=16，BE=4，求O 的直径； （2）若M=D，求D
7、 的度数24如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽 AB 为 x 米，面积为 S 米2（1）求 S 与 x 的函数关系式；（2）如果要围成面积为 45 米2的花圃，AB 的长是多少米？（3）能围成面积比 45 米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由25阅读理解： 如图 1，在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E（点 E 不与点 A、点 B 重合） ，分别连接 ED，EC，可以把四边形 ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把 E 叫做四边形 AB
8、CD 的边 AB 上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的强相似点解决问题： （1）如图 1，A=B=DEC=55，试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的相似点， 并说明理由； （2）如图 2，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=2，且 A，B，C，D 四点均在正方形网格（网格中 每个小正方形的边长为 1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图 2 中画出矩形 ABCD 的边 AB 上的一个强相似点 E； 拓展探究： （3）如图 3，将矩形 ABCD 沿 CM 折叠，使点 D 落在 AB 边上的点 E 处若点 E 恰好是四边
9、形 ABCM 的边 AB 上的一个强相似点，试探究 AB 和 BC 的数量关系26如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的图象过点 C（0，1） ，顶点为 Q（2，3） ，点 D 在 x 轴正半轴上，且 OD=OC （1）求直线 CD 的解析式； （2）求抛物线的解析式； （3）将直线 CD 绕点 C 逆时针方向旋转 45所得直线与抛物线相交于另一点 E，求证： CEQCDO； （4）在（3）的条件下，若点 P 是线段 QE 上的动点，点 F 是线段 OD 上的动点，问：在 P 点和 F 点移动过程中，PCF 的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存 在，请说明理由2014-2
10、0152014-2015 学年浙江省宁波市余姚市梨洲中学九年级学年浙江省宁波市余姚市梨洲中学九年级（上）第二次月考数学试卷（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1若 2y7x=0（xy0） ，则 x：y 等于（ ）A 7：2 B 4：7 C 2：7 D 7：4考点： 等式的性质 专题： 计算题 分析： 本题需利用等式的性质对等式进行变形，从而解决问题 解答： 解：根据等式性质 1，等式两边同加上 7x 得：2y=7x， 7y0，根据等式性质 2，两边同除以 7y 得， = 故选：C 点评： 本
11、题考查的是等式的性质： 等式性质 1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等； 等式性质 2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为 0）结果仍相等2已知在 RtABC 中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，则 RtABC 的外接圆的半径为（ ）A 12 B C 6 D 考点： 三角形的外接圆与外心 分析： 根据三角形外心的性质可知，直角三角形的外心为斜边中点，斜边为直径，先求斜 边长，再求半径 解答： 解：在 RtABC 中， ACB=Rt，AC=5，BC=12，AB=13，直角三角形的外心为斜边中点，RtABC 的外接圆的半径为故选 D 点评： 本题考查了直角三角形的外心的
12、性质，勾股定理的运用关键是明确直角三角形的 斜边为三角形外接圆的直径3抛物线 y=2x2+1 的对称轴是（ ）A 直线 B 直线 C y 轴 D 直线 x=2考点： 二次函数的性质 分析： 已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴解答： 解：抛物线 y=2x2+1 的顶点坐标为（0，1） ， 对称轴是直线 x=0（y 轴） ， 故选 C 点评： 主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法4小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币， 那么硬币正面朝上的概率为（ ）A B C 1 D 考点： 概率公式 专题： 应用题 分析： 本题考查了概率的简单计算
13、能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以 直接应用求概率的公式 解答： 解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是 故选 A 点评： 明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之 比5已知二次函数 y=（a+2）x2有最大值，则有（ ）A a0 B a0 C a2 D a2考点： 二次函数的最值 分析： 本题考查二次函数的性质：当二次项系数小于 0 时会取得最大值解答： 解：因为二次函数 y=（a+2）x2有最大值， 所以 a+20， 解得 a2 故选 C 点评： 考查二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接
14、得出，第二种是配 方法，第三种是公式法6如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（ ）A B C D 考点： 相似三角形的判定 专题： 压轴题；网格型 分析： 三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形，可求出三边的长，即可得出 解答： 解：原三角形的边长为：，2， A 中三角形的边长为：1， B 中三角形的边长为：1，在，即相似；C 中三角形的边长为：，3 D 中三角形的边长为：2， 故选 B 点评： 本题考查相似三角形的判定，三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形7如图，当半径为 30cm 的转动轮转过 120角时，传送带上的物体 A 平移的距离为（
15、）A 10cm B 20cm C 30cm D 40cm考点： 弧长的计算 分析： 传送带上的物体 A 平移的距离为半径为 30cm 的转动轮转过 120角的扇形的弧长， 根据弧长公式可得解答： 解：=20故选 B 点评： 本题的关键是理解传送带上的物体 A 平移的距离为半径为 30cm 的转动轮转过 120角的扇形的弧长8如图ABC 的内接圆于O，C=45，AB=4，则O 的半径为（ ）A 2 B 4 C D 5考点： 圆周角定理；等腰直角三角形 专题： 计算题；压轴题 分析： 可连接 OA、OB，根据圆周角定理，易知：AOB=90，即AOB 是等腰直角三角形； 已知了斜边 AB 的长，可求出直角边即半径的长 解答： 解：如图，连接 OA、OB， 由圆周角定理知，AOB=2C=90； OA=OB， AOB 是等腰直角三角形；则 OA=ABsin45=4=2故选 A
