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1、2014-20152014-2015 学年浙江省湖州市浔溪中学八年级（上）月考数学学年浙江省湖州市浔溪中学八年级（上）月考数学试卷（试卷（1212 月份）月份）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在平面直角坐标系中，点 P（2，3）在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A 1，2，4 B 4，5，9 C 4，6，8 D 5，5，113不等式 1+x0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D 4要证明命题“若 ab，则 a2b2”是假命题，下列 a，b 的值不能作为反例的是（
2、 ）A a=1，b=2 B a=0，b=1 C a=1，b=2 D a=2，b=15如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，ab，1=50，2=60，则3 的度数 为（ ）A 50 B 60 C 70 D 806如图，ABC 中，D 为 AB 中点，E 在 AC 上，且 BEAC若 DE=5，AE=8，则 BE 的长度 是（ ）A 5 B 5.5 C 6 D 6.57如图，要用“HL”判定 RtABC 和 RtABC全等的条件是（ ）A AC=AC，BC=BC B A=A，AB=ABC AC=AC，AB=AB D B=B，BC=BC8点 A（3，y1）和点 B（2，y2）都在直线 y=2x+
3、3 上，则 y1和 y2的大小关系是（ ）A y1y2 B y1y2 C y1=y2 D 不能确定9某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的运费 y（元）与其质量 x（kg）由（如图所示） 一次函数确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A 15kg B 20kg C 23kg D 25kg10在平面直角坐标系中有一个点 A（，1） ，在坐标轴上找一个点P，使得以 A、P、O 为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点 P 有（ ）A 5 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11正比例函数 y=kx 的图象经过一
4、点（2，6） ，则它的解析式是 12命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： 13不等式 2x40 的解集是 14如果 A 地在 B 地的北偏东 30方向，那么 B 地在 A 地的 方向15如图是一个围棋棋盘（局部） ，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 的坐标是（2，1） ，白棋的坐标是（1，3） ，则黑棋的坐标是 16如图，ABC 中，C=90，AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E，交 BC 于 D，若AB=10，AC=6，则ACD 的周长为 17直线 l1：y=k1x+b 与直线 l2：y=k2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关 于 x 的不等式 k1x+
5、bk2x+c 的解集为 18如图，在平面直角坐标系中，线段 OA1=1，OA1与 x 轴的夹角为 30，线段 A1A2=1，A2A1OA1，垂足为 A1；线段 A2A3=1，A3A2A1A2，垂足为 A2；线段 A3A4=1，A4A3A2A3，垂足为 A3；按此规律，点 A2012的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 4646 分）分） 19解不等式（组） （1）2x+73x2 （2）20如图，AB=AC，请你添加一个条件，使ABEACD， （1）你添加的条件是 ； （2）根据上述添加的条件证明ABEACD21已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A
6、（4，0） ，B（2，6）两点 （1）求一次函数 y=kx+b 的表达式 （2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象 （3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积22如图，ABC 是边长为 2 的等边三角形，将ABC 沿直线 BC 向右平移，使点 B 与点 C 重合，得到DCE，连接 BD，交 AC 于点 F （1）猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段 BD 的长23某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
7、 （2）如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的这 10 辆车每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元，那么应选择以上哪种购买 方案？24如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形 OACB 的顶点 A、B 分别在 x 轴与 y 轴上，已知 OA=3，OB=5，点 D 为 y 轴上一点，其坐标为（0，1） ，点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿线段 ACCB 的方向运动，当点 P 与点 B 重合时停止运动，运动时间为 t 秒 （1）当点 P 经过点 C 时，求直线 DP 的函数解析式； （2）求OPD 的面积 S
8、关于 t 的函数解析式； 当点 D 关于 OP 的对称点落在 x 轴上时，求点 P 的坐标 （3）点 P 在运动过程中是否存在使BDP 为等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若 不存在，请说明理由2014-20152014-2015 学年浙江省湖州市浔溪中学八年级（上）月学年浙江省湖州市浔溪中学八年级（上）月考数学试卷（考数学试卷（1212 月份）月份）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在平面直角坐标系中，点 P（2，3）在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 点的坐标 分析
9、： 应先判断出点 P 的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限 解答： 解：点 P 的横坐标20，纵坐标为30， 点 P（2，3）在第三象限 故选：C 点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符 号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限 （+，） 2下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A 1，2，4 B 4，5，9 C 4，6，8 D 5，5，11考点： 三角形三边关系 分析： 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可 解答： 解：A、因为 1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； B、因为 4+5=
10、9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； C、因为 4+68，所以本组数可以构成三角形故本选项正确； D、因为 5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； 故选 C 点评： 本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短 边的和大于最长的边，就可以构成三角形3不等式 1+x0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 专题： 计算题 分析： 求出不等式的解集，即可作出判断 解答： 解：1+x0， 解得：x1，表示在数轴上，如图所示：故选：A 点评： 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不
11、等式，把每个不等式 的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段， 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组 的解集有几个就要几个在表示解集时“” ， “”要用实心圆点表示；“” ， “” 要用空心圆点表示4要证明命题“若 ab，则 a2b2”是假命题，下列 a，b 的值不能作为反例的是（ ）A a=1，b=2 B a=0，b=1 C a=1，b=2 D a=2，b=1考点： 反证法 分析： 根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题， 分别代入数据算出即可解答： 解：a=1，b=2 时，a=0，b=
12、1 时，a=1，b=2 时，ab，则 a2b2， 说明 A，B，C 都能证明“若 ab，则 a2b2”是假命题，故 A，B，C 不符合题意， 只有 a=2，b=1 时， “若 ab，则 a2b2”是真命题，故此时 a，b 的值不能作为反例 故选：D 点评： 此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出 一个反例即可这是数学中常用的一种方法5如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，ab，1=50，2=60，则3 的度数 为（ ）A 50 B 60 C 70 D 80考点： 平行线的性质；三角形内角和定理 分析： 先根据三角形内角和定理求出4 的度数，由对顶角的性质可
13、得出5 的度数，再 由平行线的性质得出结论即可 解答： 解：BCD 中，1=50，2=60， 4=18012=1805060=70， 5=4=70， ab， 3=5=70 故选：C点评： 本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是 180这 一隐藏条件6如图，ABC 中，D 为 AB 中点，E 在 AC 上，且 BEAC若 DE=5，AE=8，则 BE 的长度 是（ ）A 5 B 5.5 C 6 D 6.5考点： 勾股定理；直角三角形斜边上的中线 分析： 根据直角三角形斜边上的中线求出 AB 长，根据勾股定理求出 BE 即可 解答： 解：BEAC， BEA=90， DE=
14、5，D 为 AB 中点， AB=2DE=10， AE=8，由勾股定理得：BE=6，故选 C 点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线和勾股定理的应用，注意：在直角三角形中， 两直角边的平方和等于斜边的平方7如图，要用“HL”判定 RtABC 和 RtABC全等的条件是（ ）A AC=AC，BC=BC B A=A，AB=ABC AC=AC，AB=AB D B=B，BC=BC考点： 直角三角形全等的判定 分析： 根据直角三角形全等的判定方法（HL）即可直接得出答案 解答： 解：在 RtABC 和 RtABC中， 如果 AC=AC，AB=AB，那么 BC 一定等于 BC，RtABC 和 RtABC一定全等， 故选 C 点评： 此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，难度不大，是一道基础 题8点 A（3，y1）和点 B（2，y2）都在直线 y=2x+3 上，则 y1和 y2的大小关系是（ ）A y1y2 B y1y2 C y1=y2 D 不能确定考点： 一次函数图象上点的坐标特征 专题： 探究型 分析： 先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出 3 与2 的大小，根据函 数的增减性进行解答即可 解答： 解：直线 y=2x+3 中，k=20， 此函数中 y 随 x 的增大而减小， 32，y1y2 故选 B 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐
