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1、6 用牛顿运动定律解决问题(一),第四章 牛顿运动定律,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、牛顿第二定律的作用 牛顿第二定律揭示了运动和力的关系：加速度的大小与物体 的大小成正比，与物体的 成反比；加速度的方向与物体 的方向相同. 二、两类基本问题 1.从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，则可由牛顿第二定律求出物体的 ，再根据运动学规律就可以确定物体的 情况. 2.从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，则可根据运动学公式求出物体的 ，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的 .,所受合力,质量,受到的合力
2、,加速度,运动,加速度,力,判断下列说法的正误. (1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向.( ) (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向.( ) (3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的.( ) (4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的.( ),答案,即学即用,重点探究,一、从受力确定运动情况,导学探究 如图所示，质量分别为m1、m2的两物体与小车保持相对静止一起运动. (1)物体m1受几个力的作用？合力方向向哪儿？,答案 两个力 合力方向水平向左，如图甲所示.,答案,(2)物体m1的加速度方向向哪儿？小车可能做什么运动？,答案 物体
3、m1加速度方向与合力方向相同，所以加速度方向水平向左；若小车向左运动，则做向左的匀加速直线运动；若小车向右运动，则做向右的匀减速直线运动.,答案,(3)物体m2的受力情况如何？画出其受力示意图.,答案 物体m2的合力方向也向左，则受向左的摩擦力，受力情况如图乙所示.,知识深化 1.解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图. (2)根据力的合成与分解，求合力(包括大小和方向). (3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度. (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量任意时刻的位移和速度以及运动时间等.,2.注意问题：(1)若物体受互成角度的两个力作用
4、，可用平行四边形定则求合力；若物体受三个或三个以上力的作用，常用正交分解法求合力； (2)用正交分解法求合力时，通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各力分解在x轴和y轴上，根据力的独立作用原理，两个方向上的合力分别产生各自的加速度，解方程组Fxma，Fy0.,例1 如图1所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F8 N、与水平方向成37角斜向上的拉力，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求： (1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；,解析 对物体受力分析如
5、图. 由牛顿第二定律可得：Fcos Ffma Fsin FNmg FfFN 解得：a1.3 m/s2，方向水平向右,答案,解析,答案 见解析图 1.3 m/s2，方向水平向右,图1,(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；,解析 vat1.35 m/s6.5 m/s,答案,解析,答案 6.5 m/s,(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小.,答案 16.25 m,已知受力情况确定运动情况的解题流程,针对训练1 如图2所示，某高速列车最大运行速度可达270 km/h，机车持续牵引力为1.57105 N.设列车总质量为100 t，列车所受阻力为所受重力的0.1倍，如果列车在该持续牵引力牵引
6、下做匀加速直线运动，那么列车从开始启动到达到最大运行速度共需要多长时间？(g取10 m/s2),答案,解析,答案 131.58 s,图2,解析 已知列车总质量m100 t1.0105 kg，列车最大运行速度v270 km/h75 m/s，列车所受阻力Ff0.1mg1.0105 N. 由牛顿第二定律得FFfma，,二、从运动情况确定受力,由运动情况确定受力情况的解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图. (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度. (3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力. (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所
7、需的力.,解析 因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsin mgcos ，所以tan ；,例2 质量为m3 kg的木块放在倾角为30的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑如图3所示，若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离，求推力F的大小(g取10 m/s2),图3,答案,解析,答案 36 N,当木块在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x at2得a2 m/s2，,由牛顿第二定律得：Fmgsin mgcos ma， 解得F36 N.,1.由运动情况确定受力应注意的两点问题 (1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的
8、方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆. (2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力. 2.流程,答案,解析,答案 6 m/s2,针对训练2 如图4所示，质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下，从静止开始1 s内沿足够长的竖直墙壁下滑3 m.求：(取g10 m/s2) (1)物体运动的加速度大小；,图4,解析 分析物体受力情况如图所示： 水平方向：物体所受合外力为零，FNF40 N 竖直方向：取向下为正方向， 由牛顿第二定律得：mgFfma 可得：Ffmgma8 N,答案,解析,答案 8 N,(2)物
9、体受到的摩擦力大小；,解析 物体与墙壁间的滑动摩擦力FfFN,答案,解析,答案 0.2,(3)物体与墙壁间的动摩擦因数.,三、多过程问题分析,1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程. 联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等. 2.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.,例3 如图5所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L8 m、倾角37的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经过C
10、点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为0.25，不计空气阻力.(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求： (1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；,答案 2 s,答案,解析,图5,解析 人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示. 设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向， 由牛顿第二定律得 mgsin Ffma FfFN 垂直于斜坡方向有FNmgcos 0 联立以上各式得agsin gcos 4 m/s2,解得：t2 s,解析 人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律
11、得mgma 设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得 人在斜坡上下滑的过程：v22aL 人在水平面上滑行时：0v22ax 联立以上各式解得x12.8 m,(2)人在离C点多远处停下？,答案 12.8 m,答案,解析,达标检测,1,2,3,1.(从受力确定运动情况)一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg，受水平拉力F6 N的作用从静止开始运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2(g取10 m/s2)，则 A.2 s末物体的速度为2 m/s B.2 s内物体的位移为6 m C.2 s内物体的位移为4 m D.2 s内物体的平均速度为2 m/s,答案,解析,1,2,3,解析 物体竖直方向
12、受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力F和滑动摩擦力Ff，则根据牛顿第二定律得FFfma，又Ffmg 联立解得a1 m/s2 所以2 s末物体的速度为vat12 m/s2 m/s，A正确；,1,2,3,2.(从运动情况确定受力)如图6所示，一个滑雪者，质量m75 kg，以v02 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角30，在t5 s的时间内滑下的路程x60 m，求： (1)滑雪者沿山坡下滑的加速度大小；,答案 4 m/s2,答案,解析 设滑雪者下滑的加速度大小为a， 根据运动学公式xv0t at2 代入数据解得：a4 m/s2.,解析,图6,1,2,3,(2)滑雪者受到的阻力大
13、小,答案 75 N,答案,解析 设滑雪者受到的阻力为Ff， 沿斜面方向由牛顿第二定律得：mgsin Ffma， 即：Ffmgsin ma. 代入数据解得：Ff75 N.,解析,1,2,3,3.(多过程问题分析)总质量为m75 kg的滑雪者以初速度v08 m/s沿倾角为37的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数0.25，假设斜面足够长.sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，不计空气阻力.试求： (1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；,答案,解析,答案 4 m,1,2,3,解析 上滑过程中，对滑雪者进行受力分析，如图所示，滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用，设
14、滑雪者的加速度为a1.根据牛顿第二定律有： mgsin Ffma1，a1方向沿斜面向下. 在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力FfFN 由以上各式解得：a1g(sin cos )8 m/s2 滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，速度减为零时的位移x 4 m， 即滑雪者沿斜面上滑的最大距离为4 m.,1,2,3,(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小.,答案,解析,1,2,3,解析 滑雪者沿斜面下滑时，对其受力分析如图所示. 滑雪者受到重力mg、支持力FN及沿斜面向上的摩擦力Ff， 设加速度大小为a2.根据牛顿第二定律有： mgsin Ffma2，a2方向沿斜面向下. 在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力FfFN 由以上各式解得：a2g(sin cos )4 m/s2 滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点时的位移大小为4 m，,
