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1、第 1 页（共 21 页）第第 5 5 章章 二元一次方程组二元一次方程组一、选择题一、选择题1下列各对数值中是方程组的解的是（ ）ABCD2已知二元一次方程组，方程（1）减去（2），得（ ）A2y=36B2y=2C12y=2D12y=363以为解的二元一次方程组是（ ）ABCD4已知是方程 2xay=3 的一个解，那么 a 的值是（ ）A1B3C3D15已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的算术平方根为（ ）A2BC2D46楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70 元，儿童票每张 35 元小明买 20 张门票共花了 1225元，设其中有 x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的
2、是（ ）ABCD7关于 x、y 的方程组的解是，则|mn|的值是（ ）A5B3C2D1第 2 页（共 21 页）8如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）A10g，40g B15g，35g C20g，30g D30g，20g二、填空题二、填空题9请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是10以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限11甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元，若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去700 元，则甲种电影票买了 张12如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信
3、息可知，买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为 元13方程组的解是 14如图，点 A 的坐标可以看成是方程组 的解第 3 页（共 21 页）15已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），则该函数的图象与 y 轴交点的坐标为 16若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=43x 和 y=2x1 的交点，则 a 的值是 三、解方程组三、解方程组17（1）（2）（3）（4）四、解答题四、解答题18列方程和方程组解应用题：某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张8 元，求购买了甲、乙两种票各多少张？19“小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上
4、匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30碑上的数是一个两位数，数字之和为 6十位与个位数字与 12：00 时所看到的正好颠倒了比 12：00 时看到的两位数中间多了个 0第 4 页（共 21 页）则 12：00 时看到的两位数是多少？20古运河是扬州的母亲河为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A、B两工程队先后接力完成A 工程队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的
5、意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ；乙：x 表示 ，y 表示 （2）求 A、B 两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程）21在长为 10m，宽为 8m 的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示求小矩形花圃的长和宽22某工程队承包了某标段全长 1755 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进 0.6 米，经过 5 天施工，两组共掘进了 45 米（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比
6、原来多掘进 0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进 0.3 米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？第 5 页（共 21 页）第第 5 5 章章 二元一次方程组二元一次方程组参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1下列各对数值中是方程组的解的是（ ）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】此题根据方程组的解的定义，运用代入排除法即可作出选择【解答】解：把四个选项的答案分别代入方程组，发现只有 B 中的答案适合两个方程故选 B【点评】本题主要考查了方程组的解的定义2已知二元一次方程组，方程（1）减去（2），得（ ）A2y=36B2y=2C12y=2D12y=36【考点】解
7、二元一次方程组；等式的性质【专题】计算题【分析】根据等式的性质，方程的两边相减即可求出答案【解答】解：（1）（2）得：（4x+7y）（4x5y）=1917，即 12y=36，故选 D【点评】本题考查了等式的性质，解二元一次方程组的运用，能正确地根据等式的性质进行计算是解此题的关键3以为解的二元一次方程组是（ ）第 6 页（共 21 页）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时，可以将代入方程同时满足的就是答案【解答】解：将代入各个方程组，可知刚好满足条件所以答案是故选：C【点评】本题不难，只要利用反向思维就可以了4已知是方程 2x
8、ay=3 的一个解，那么 a 的值是（ ）A1B3C3D1【考点】二元一次方程的解【分析】把 x、y 的值代入方程即可求出 a 的值【解答】解：把代入，得2+a=3，解得 a=1故选 A【点评】本题主要用到了代入法5已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的算术平方根为（ ）第 7 页（共 21 页）A2BC2D4【考点】二元一次方程组的解；算术平方根【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，即可求得 m 与 n 的值，继而求得 2mn 的算术平方根【解答】解：是二元一次方程组的解，解得：，2mn=4，2mn 的算术平方根为 2故选 C【点评】此题考查了二元一次方程组的解、
9、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义此题难度不大，注意理解方程组的解的定义6楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70 元，儿童票每张 35 元小明买 20 张门票共花了 1225元，设其中有 x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据“小明买 20 张门票”可得方程：x+y=20；根据“成人票每张 70 元，儿童票每张 35元，共花了 1225 元”可得方程：70x+35y=1225，把两个方程组合即可【解答】解：设其中有 x 张成人票，y 张儿童票，根据题意得，故选：B第 8 页（共 21 页）【点评】此题主要考
10、查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系7关于 x、y 的方程组的解是，则|mn|的值是（ ）A5B3C2D1【考点】二元一次方程组的解【专题】常规题型【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：方程组的解是，解得，所以，|mn|=|23|=1故选 D【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出 m、n 的值是解题的关键8如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分
11、别为（ ）A10g，40g B15g，35g C20g，30g D30g，20g【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据图可得：3 块巧克力的重=2 个果冻的重；1 块巧克力的重+1 个果冻的重=50 克，由此可设出未知数，列出方程组第 9 页（共 21 页）【解答】解：设每块巧克力的重 x 克，每个果冻的重 y 克，由题意得：，解得：故选 C【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的相等关系，列出方程组二、填空题二、填空题9请写出一个二元一次方程组 此题答案不唯一，如： ，使它的解是【考点】二元一次方程组的解【专题】开放型【分析】根据二元一次方程解的定义，可知在
12、求解时，应先围绕 x=2，y=1 列一组算式，然后用x，y 代换即可列不同的方程组答案不唯一，符合题意即可【解答】解：此题答案不唯一，如：，+得：2x=4，解得：x=2，将 x=2 代入得：y=1，一个二元一次方程组的解为：故答案为：此题答案不唯一，如：【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义此题属于开放题，注意正确理解定义是解题的关键第 10 页（共 21 页）10以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 一 象限【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】此题中两方程未知数的系数较小，且对应的未知数的系数相等或互为相反数，所以可先用加减消元法再用代入消元法求出方程组的解【解答】解：，+得
13、，2y=3，y=，把 y=代入得， =x+1，x=，0，0，根据各象限内点的坐标特点可知，点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限故答案为：一【点评】本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，需同学们熟练掌握11甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元，若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去700 元，则甲种电影票买了 20 张【考点】二元一次方程组的应用【专题】应用题【分析】设购买甲电影票 x 张，乙电影票 y 张，则根据总共买票 40 张，花了 700 元可得出方程组，解出即可得出答案【解答】解：设购买甲电影票 x 张，乙
14、电影票 y 张，由题意得，解得：，即甲电影票买了 20 张第 11 页（共 21 页）故答案为：20【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意等量关系得出方程组12如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为 440 元【考点】二元一次方程组的应用【分析】首先设买 1 束鲜花 x 元，买 1 个礼盒花 y 元，由图中信息可知等量关系有：买了一束花+2 个礼盒，花了 143 元；买了 2 束花+1 个礼盒，花了 121 元，根据等量关系列出方程组，解可得 1 束鲜花多少元，买 1 个礼盒花花多少元，再求出买
15、 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价即可【解答】解：设买 1 束鲜花 x 元，买 1 个礼盒花 y 元，由题意得：，解得：，533+555=440（元），故答案为：440【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂图中的信息，根据图给出的条件，找出等量关系，列出方程组13方程组的解是 【考点】解二元一次方程组【分析】两式相加可化去 y，再将 x 的值代入 x3y=8，解得即可第 12 页（共 21 页）【解答】解：，用+得：3x=15，即 x=5，把 x=5 代入得：53y=8，解得：y=1，方程组的解为故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的解法，用加减法和代入法解得即可14如图，点 A 的坐标可以看成是方程组 的解【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】计算题【分析】先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案【解答】解：设过点（0，5）和点（2，3）的解析式为 y=kx+b，则，解得，所以该一次函数解析式为 y=x+5；第 13 页（共 21 页）设过点（0，1）和点（
