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1、第第 4 4 章章 一次函数一次函数一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）1下图中表示 y 是 x 函数的图象是（ ）ABCD2下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）Ay=2x1By=Cy=2x2Dy=2x+13一次函数 y=5x+3 的图象经过的象限是（ ）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四4若点 A（2，4）在直线 y=kx2 上，则 k=（ ）A2B3C4D05若函数 y=（2m+1）x2+（12m）x（m 为常数）是正比例函数，则 m 的值为（ ）AmBm=CmDm=6已知一次函数的图象与直线
2、 y=x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）Ay=x2 By=x6 Cy=x+10 Dy=x17汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 Q（升）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象表示应为（ ）ABCD8在直角坐标中，不在直线 y=x+3 上的点是（ ）A（1，2） B（2，1） C（3，0） D（4，1）9已知点（4，y1），（2，y2）都在直线 y=x+2 上，则 y1，y2大小关系是（ ）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较10甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，
3、虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（ ）A这是一次 1500 米赛跑B甲，乙两人中先到达终点的是乙C甲，乙同时起跑D甲在这次赛跑中的速度为 5 米/秒二、填空题（二、填空题（2626 分）分）11函数表示法有三种，分别是 12已知自变量为 x 的函数 y=mx+2m 是正比例函数，则 m= ，该函数的解析式为 13若点（1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 14已知一次函数 y=3x+1 的图象经过点（a，1）和点（2，b），则 a= ，b= 15对于函数 y=（m2）x+1，若 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围 1
4、6一次函数 y=5x10 的图象与 x 轴的交点坐标是 ，它与 y 轴的交点坐标是 17一次函数 y=k（xk）（k0）的图象经过象限 18根据图中所示的程序，计算当输入 x=3 时，输出的结果 y= 三、解答题（共三、解答题（共 4444 分）分）19在同一直角坐标系里作出 y=x、y=3x、y=2x+1、y=3x2 的图象20一次函数 y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当 x=10 时，y 的值是多少？（3）当 y=12 时，x 的值是多少？21直线 y=kx+b 与直线 y=x+5 平行，且过点 A（0，3）求该直线的函数表达式22某公司市场营销部的营销员
5、的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出营销人员的个人月收入 y 元与该营销员每月的销售量 x 万件（x0）之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平 5 月份的销售量为 1.2 万件，求李平 5 月份的收入23第三届南宁国际龙舟赛于 2006 年 6 月 3 日至 4 日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间 x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：（1）最先到达终点的是 队，比另一队领先 分钟到达；（2）在比赛过程中，乙队在 分钟和 分钟时两次加速，图中点 A 的坐标是 ，点 B 的坐标是 （
6、3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由第第 4 4 章章 一次函数一次函数参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）1下图中表示 y 是 x 函数的图象是（ ）ABCD【考点】函数的图象【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量 x，y，当给 x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说 y 是 x 的函数，x 是自变量注意“y 有唯一的值与其对应”对图象的影响【解答】解：根据函数的定义，表示 y 是 x 函数的图象是 C故选 C【点评】理
7、解函数的定义，是解决本题的关键2下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）Ay=2x1By=Cy=2x2Dy=2x+1【考点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义：一般地，两个变量 x，y 之间的关系式可以表示成形如 y=kx（k为常数，且 k0）的函数，那么 y 就叫做 x 的正比例函数【解答】解：根据正比例函数的定义可知选 B故选 B【点评】主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量 x，y 之间的关系式可以表示成形如y=kx（k 为常数，且 k0）的函数，那么 y 就叫做 x 的正比例函数3一次函数 y=5x+3 的图象经过的象限是（ ）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D
8、一，三，四【考点】一次函数的性质【分析】根据直线解析式知：k0，b0由一次函数的性质可得出答案【解答】解：y=5x+3k=50，b=30直线经过第一、二、四象限故选 C【点评】能够根据 k，b 的符号正确判断直线所经过的象限4若点 A（2，4）在直线 y=kx2 上，则 k=（ ）A2B3C4D0【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】把点的坐标代入直线，即可求出 k 值【解答】解：根据题意：2k2=4，解得 k=3故选 B【点评】本题主要考查点在直线上的含义，点在直线上，则点的坐标满足函数解析式5若函数 y=（2m+1）x2+（12m）x（m 为常数）是正比例函数，则 m
9、 的值为（ ）AmBm=CmDm=【考点】正比例函数的定义【专题】计算题【分析】根据正比例函数的定义，2m+1=0，12m0从而求解【解答】解：根据题意得：2m+1=0，解得：m=故选 D【点评】主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量 x，y 之间的关系式可以表示成形如y=kx（k 为常数，且 k0）的函数，那么 y 就叫做 x 的正比例函数6已知一次函数的图象与直线 y=x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）Ay=x2 By=x6 Cy=x+10 Dy=x1【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】根据一次函数的图象与直线
10、 y=x+1 平行，且过点（8，2），用待定系数法可求出函数关系式【解答】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=x+10故选：C【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的值不变，只有 b 发生变化7汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 Q（升）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象表示应为（ ）ABCD【考点】函数的图象【分析】由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围【解答】解：由题意得函数解
11、析式为：Q=405t，（0t8）结合解析式可得出图象 故选：B【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法8在直角坐标中，不在直线 y=x+3 上的点是（ ）A（1，2） B（2，1） C（3，0） D（4，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把各点代入直线 y=x+3 进行检验即可【解答】解：A、1+3=2，此点在直线上，故本选项错误；B、2+3=1，此点在直线上，故本选项错误；C、3+3=0，此点在直线上，故本选项错误；D、4+3=71，此点不在直线上，故本选项正确故选 D【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函
12、数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键9已知点（4，y1），（2，y2）都在直线 y=x+2 上，则 y1，y2大小关系是（ ）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【解答】解：k=0，y 随 x 的增大而减小42，y1y2故选：A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键10甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），
13、小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（ ）A这是一次 1500 米赛跑B甲，乙两人中先到达终点的是乙C甲，乙同时起跑D甲在这次赛跑中的速度为 5 米/秒【考点】函数的图象【分析】从图象上观察甲、乙两人的路程，时间的基本信息，再计算速度，回答题目的问题【解答】解：从图中可获取的信息有：这是一次 1500 米赛跑，A 正确；甲，乙两人中先到达终点的是乙，B 正确；甲在这次赛跑中的速度为 1500300=5 米/秒，D 正确；甲比乙先跑，C 错误故选 C【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势二、填空题（
14、二、填空题（2626 分）分）11函数表示法有三种，分别是 【考点】函数的图象【分析】函数表示法有三种，分别是：列表法、图象法、解析式法【解答】解：函数表示法有三种，分别是：列表法、图象法、解析式法【点评】本题是需要识记的内容12已知自变量为 x 的函数 y=mx+2m 是正比例函数，则 m= ，该函数的解析式为 【考点】正比例函数的定义【专题】待定系数法【分析】根据正比例函数的定义可得答案【解答】解：m0，2m=0，m=2，该函数的解析式为 y=2x【点评】解题关键是掌握正比例函数的定义条件正比例函数 y=kx 的定义条件是：k 为常数且k0，自变量次数为 113若点（1，3）在正比例函数
15、y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 【考点】待定系数法求正比例函数解析式【专题】计算题；待定系数法【分析】直接将点的坐标代入函数关系式中，即可得到 k，继而可得出解析式【解答】解：有 y=kx，且点（1，3）在正比例函图象上故有：3=x即 k=3解析式为：y=3x【点评】对已知点的坐标求一次函数的系数的简单考查，很简单14已知一次函数 y=3x+1 的图象经过点（a，1）和点（2，b），则 a= ，b= 【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】把点（a，1）和点（2，b）代入 y=3x+1 即可分别求解【解答】解：把点（a，1）和点（2，b）代入 y=3x+1，得：3a+1=1，3（2）+1=b解得 a=0，b=7故填 0、7【点评】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式15对于函数 y=（m
