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1、第 1 页（共 17 页）第第 5 5 章章 二元一次方程组二元一次方程组一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的1方程 2x+y=7 的正整数解有（ ）A一组 B二组 C三组 D四组2当与都是方程 ax+3y=b 的解时，a，b 的值为（ ）Aa=3，b=1Ba=21，b=6Ca=1，b=6Da=21，b=43已知 a 是一位数，b 是两位数，将 a 放在 b 的左边，所得的三位数是（ ）AabBa+bC10a+bD1
2、00a+b44 辆板车和 5 辆卡车一次能运 27 吨货，10 辆板车和 3 车卡车一次能运货 20 吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运 y 吨货，则可列方程组（ ）ABCD5一套试卷共 25 道题，若做对一题得 4 分，不做或做错一题扣 1 分，小李做完此试卷后，得 70 分，则他做对了（ ）A18 题B17 题 C19 题 D20 题6如果方程组有无数组解，则 b 的值是（ ）A1B2C4D47一个两位数的十位数字与个位数字之和是 7，如果把这个两位数加上 45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是（ ）A16B25C52D618如果方程组的解与方
3、程组的解相同，则 a，b 的值是（ ）ABCD第 2 页（共 17 页）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，把答案填写在题中横线上分，把答案填写在题中横线上9已知是关于 x，y 的二元一次方程，则 a= 10已知 2x6y=7，用含 x 的代数式表示 y 的式子是 11若 3xm1y4与2x2yn是同类项，则 m= ，n= 12已知|3y+2x+2|+（x+2y5）2=0，则 x= ，y= 13母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知一束鲜花的价格是 元14若直线 y=x+a 和直线 y=x+6 的交
4、点坐标为（m，8），则 a+b= 15小明现有 5 分、2 分的硬币各若干枚，共 6 角 7 分设 5 分硬币有 x 枚，2 分硬币有 y 枚，可列方程为 ，x 最大值为 16在方程 kx2y=7 中，如果是它的一个解，则 k= 17方程组的解也是方程 2x+3y=6 的解，则 k 的值为 18若一次函数 y=3x5 与 y=2x+7 的交点 P 坐标为（12，31），则方程组的解为 三、运算题：本大题共三、运算题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 4848 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19（12 分）解方程组：（1）（2）
5、（3）（用图象法解）20如图所示，求直线 l1、l2的交点坐标第 3 页（共 17 页）21某天，一蔬菜经营户用 60 元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共 40到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿 豆角批发价（单位：元/kg）1.2 1.6零售价（单位：元/kg）1.8 2.522用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？23直角坐标系中有两条直线：y=，y=+6，它们的交点为 P，第一
6、条直线交 x 轴于点 A，第二条直线交 x 轴于点 B（1）求 A、B 两点坐标；（2）用图象法解方程组（3）求PAB 的面积24某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为 40 元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计 120 万元，在销售过程中发现，年销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间存在如图所示的一次函数关系（1）求 y 关于 x 的函数关系；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利 W（万元）关于销售单价 x（元）的函数关系式（年获利=年销售额年销售产品总进价年总开支），当销售单价为何值时年获利最大？并求这个最大值第 4 页（共 17 页）第第 5
7、5 章章 二元一次方程组二元一次方程组参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的1方程 2x+y=7 的正整数解有（ ）A一组 B二组 C三组 D四组【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】求方程 2x+y=7 的正整数解，可先令 x=1，2，3，然后求出 b 的值即可【解答】解：由方程 2x+y=7，要求其正整数解，令 x=1，代入得：y=5，令 x=2，代入得：y=3，令 x=3
8、，代入得：y=1故满足题意的正整数解有三组故选 C【点评】本题考查了解二元一次方程，属于基础题，关键是先给出其中一个的值，代入求对应的值2当与都是方程 ax+3y=b 的解时，a，b 的值为（ ）Aa=3，b=1Ba=21，b=6Ca=1，b=6Da=21，b=4【考点】二元一次方程的解【分析】把与代入方程即可得到一个关于 a、b 的方程组即可求解【解答】解：根据题意得：，解得：故选 B第 5 页（共 17 页）【点评】本题考查了方程组的解的定义，理解定义是关键3已知 a 是一位数，b 是两位数，将 a 放在 b 的左边，所得的三位数是（ ）AabBa+bC10a+bD100a+b【考点】列代
9、数式【分析】a 放在左边，则 a 在百位上，据此即可表示出这个三位数【解答】解：a 放在左边，则 a 在百位上，因而所得的数是：100a+b故选 D【点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定 a 是百位上的数字44 辆板车和 5 辆卡车一次能运 27 吨货，10 辆板车和 3 车卡车一次能运货 20 吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运 y 吨货，则可列方程组（ ）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】工程问题【分析】此题中的等量关系为：4 辆板车运货量+5 辆卡车运货量=27 吨；10 辆板车运货量+3 辆卡车运货量=20 吨根据相等关系就可设未知数列
10、出方程【解答】解：根据 4 辆板车运货量+5 辆卡车运货量=27 吨，得方程 4x+5y=27；根据 10 辆板车运货量+3 辆卡车运货量=20 吨，得方程 10x+3y=20可列方程组为故选：C【点评】由关键性词语“4 辆板车和 5 辆卡车一次能运 27 吨货”，“10 辆板车和 3 车卡车一次能运货 20吨”，找到等量关系是解决本题的关键第 6 页（共 17 页）5一套试卷共 25 道题，若做对一题得 4 分，不做或做错一题扣 1 分，小李做完此试卷后，得 70 分，则他做对了（ ）A18 题B17 题 C19 题 D20 题【考点】二元一次方程组的应用【专题】应用题【分析】设做对 x 道
11、题，不做或做错 y 道题，根据试题数量及小李的得分，可得出方程组，解出即可【解答】解：设做对 x 道题，不做或做错 y 道题，由题意得，解得：即他做对了 19 道题故选 C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2 个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键6如果方程组有无数组解，则 b 的值是（ ）A1B2C4D4【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】根据方程组有无数组解得到两方程为同一个方程，即可求出 b 的值【解答】解：根据题意得：b=4故选 C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两
12、方程成立的未知数的值7一个两位数的十位数字与个位数字之和是 7，如果把这个两位数加上 45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是（ ）A16B25C52D61【考点】二元一次方程组的应用【专题】数字问题第 7 页（共 17 页）【分析】这是一道数字问题的应用题，等量关系有两个，即十位数字与个位数字之和等于 7，原两位数+45=新两位数，根据这两个等量关系列出方程组【解答】解：设个位数字为 a，十位数字为 b，则这个两位数是（10b+a），由题意，得，解得所以这个两位数是：101+6=16故选 A【点评】此题的关键是掌握两位数的表示方法8如果方程组的解与方程组的解相同
13、，则 a，b 的值是（ ）ABCD【考点】同解方程组【分析】由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是，把代入方程中其余两个方程，得关于 a、b 的方程组，解答即可【解答】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是，把代入方程中其余两个方程得，解得故选 B【点评】此题考查了对方程组解的理解，另外此题还有一巧办法，把两个方程相加得7a+7b=7，a+b=1，只有答案 B 满足此条件，因此选 B二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，把答案填写在题中横线上分，把答案填写在题中横线上9已知是关于 x，y 的二元一次方程，则
14、 a= 【考点】二元一次方程的定义【专题】计算题第 8 页（共 17 页）【分析】二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程【解答】解：根据题意，得，解得，a=2；故答案是：2【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程10已知 2x6y=7，用含 x 的代数式表示 y 的式子是 【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】将 x 看做已知数，求出 y 即可【解答】解：2x6y=7，变形得：y=故答案为：y=【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数，y
15、看做未知数11若 3xm1y4与2x2yn是同类项，则 m= ，n= 【考点】解一元一次方程；同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义列出方程，求出方程的解即可得到 m 与 n 的值【解答】解：根据题意得：m1=2，n=4，解得：m=3，n=4故答案为：3；4【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解12已知|3y+2x+2|+（x+2y5）2=0，则 x= ，y= 第 9 页（共 17 页）【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】根据几个非负数和得性质得到，再利用2 可求出 y，然后利用代入法求出 y 得值【解答】解：根据题意得，2 得 3y4y+2+10=0，解得 y=12，把 y=12 代入得 x+245=0，解得 x=19故答案为19，12【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次化为一元一次方程求解也考查了非负数得性质13母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知一束鲜花的价格是 元【考点】二元一次方程组的应用【分析
