《第2章轴对称》单元测试卷含答案解析

《《第2章轴对称》单元测试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《第2章轴对称》单元测试卷含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、鲁教五四新版七年级数学上册鲁教五四新版七年级数学上册第第 2 章章 轴对称轴对称2015 年单元年单元测试卷测试卷一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( )ABCD2下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( ) A上海自来水来自海上B有志者事竞成 C清水池里池水清D蜜蜂酿蜂蜜3下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴 的对称图形是 ( )ABCD4正方形是轴对称图形，它的对称轴共有( ) A1 条 B2 条 C3 条 D4 条5等腰三角形是轴对称轴图形，它的对称轴是

2、( ) A过顶点的直线 B底边上的高 C顶角的平分线所在的直线D腰上的高所在的直线6下列图形中不是轴对称图形的是( ) A有两个内角相等的三角形 B有一个内角是 45 度的直角三角形 C有一个内角是 30 度的直角三角形 D有两个角分别是 30 度和 120 度的三角形7小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近 8：00 的是( )ABCD8如图所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是( )ABCD二、填空题（共二、填空题（共 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满

3、分 21 分）分） 9请在下面这一符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形_10一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码_11如图，在ABC 中，AB=AC，A=50，DE 为 AB 的垂直平分线，那么 DBC=_度12如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为_cm213如图，在面积为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 上的 两点，则图中阴影部分的面积是_14下列图形：角；直角三角形；等边三角形；等腰三角形；平行四边形； 菱形；正方形；梯形正五边形=10 正六边形，这些图形中是轴对称图形有 _15如图

4、，已知ABC 中，AC+BC=24，AO、BO 分别是角平分线，且 MNBA，分别交 AC 于 N、BC 于 M，则CMN 的周长为_三、解答题（共三、解答题（共 55 分）分） 16如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求BAC 的度数17如图，点 E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为 C、D 求证：（1）ECD=EDC； （2）OC=OD； （3）OE 是线段 CD 的垂直平分线18如图，在ABC 中，BA=BC，B=120，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，求证：AD= DC19已知：如图，在ABC 中，O 是B、C

5、外角的平分线的交点，那么点 O 在A 的平 分线上吗？为什么？20如图，某城市有 3 个收购站 A、B 和 C，现在要建一座中转站 M，使中转站到三个收 购站的距离相等，请你设计一下中转 M 应建在哪个地方合适？并说明理由21如图，AC、AB 是两条笔直的交叉公路，M、N 是两个实习点，现欲建一个茶水供应 站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离 M、N 两个实习点的距离也相等，此 茶水站应建在何处？22如图，P、Q 为ABC 的边 AB、AC 上的两定点，在 BC 上求作一点 M，使PQM 的 周长最短（不写作法） 鲁教五四新版七年级数学上册鲁教五四新版七年级数学上册第第 2 章章 轴

6、对称轴对称2015年单元测试卷年单元测试卷一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不符合题意 故选 C 【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分折叠后可重合2下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有

7、这种规律的一句是( ) A上海自来水来自海上B有志者事竞成 C清水池里池水清D蜜蜂酿蜂蜜 【考点】生活中的轴对称现象 【专题】应用题 【分析】根据四个选项的特点，分析出与其它三个不同的即为正确选项 【解答】解：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同， 故本选项错误； B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确； C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误； D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误 故选 B 【点评】此题考查了生活中的轴对称现象，题目新颖，妙趣横生，找到对称轴是解题的关

8、键3下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴 的对称图形是 ( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念，分别分析四个图形的对称轴，再作答 【解答】解：A、等边三角形的对称轴是三边的垂直平分线，有 3 条； B、直角三角形不是轴对称图形； C、等腰梯形有 1 条对称轴，即底的垂直平分线； D、正方形有四条对称轴，即对角线所在的直线以及对边的垂直平分线 故选 C 【点评】把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图 形这条直线，就是对称轴4正方形是轴对称图形，它的对称轴共有( ) A1 条 B2 条 C3 条 D4

9、条 【考点】正方形的性质；轴对称图形 【专题】计算题 【分析】正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的轴对称性，由此可知其对称轴 【解答】解：正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线， 对称轴共 4 条 故选 D 【点评】本题考查了正方形的轴对称性关键是明确正方形既具有矩形的轴对称性，又具 有菱形的轴对称性5等腰三角形是轴对称轴图形，它的对称轴是( ) A过顶点的直线 B底边上的高 C顶角的平分线所在的直线D腰上的高所在的直线 【考点】轴对称图形；等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质，可得出答案 【解答】解：等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线所在直线，底边

10、高所在的直线，底边 中线所在直线， A、过顶点的直线，错误； B、底边上的高，错误； C、顶角的平分线所在的直线，正确； D、腰上的高所在的直线错误，错误 故选 C 【点评】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及对称轴的定义6下列图形中不是轴对称图形的是( ) A有两个内角相等的三角形 B有一个内角是 45 度的直角三角形 C有一个内角是 30 度的直角三角形 D有两个角分别是 30 度和 120 度的三角形【考点】轴对称图形 【分析】找到不是等腰三角形的选项即可 【解答】解：A、是等腰三角形，所以是轴对称图形，不符合题意； B、是等腰三角形，所以是轴对称图形，不符合题意；

11、C、不是等腰三角形，所以不是轴对称图形，符合题意； D、是等腰三角形，所以是轴对称图形，不符合题意； 故选 C 【点评】考查有关轴对称图形的知识；用到的知识点为：三角形里，只有等腰三角形是轴 对称图形7小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近 8：00 的是( )ABCD【考点】镜面对称 【分析】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的 位置和实物应关于过 12 时、6 时的直线成轴对称 【解答】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对 换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为 8 点的时

12、针关于过 12 时、6 时的直线的对称点是 4 点，那么 8 点的时钟在镜子中看来应该是 4 点的 样子，则应该在 C 和 D 选项中选择，D 更接近 8 点 故选 D 【点评】考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧；注意镜面反射的 原理与性质8如图所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是( )ABCD【考点】剪纸问题 【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察 图形特点，利用对称性与排除法求解 【解答】解：第三个图形是三角形，将第三个图

13、形展开，可得，即可排除答案 A， 再展开可知两个短边正对着， 选择答案 D，排除 B 与 C 故选：D 【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动 手操作，答案就会很直观地呈现二、填空题（共二、填空题（共 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 21 分）分） 9请在下面这一符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形正反写的 4 和 6【考点】轴对称图形 【专题】规律型 【分析】根据图中所给的数字，从对称性来分析：分别是正反写的 4 和正反写的 6 【解答】解：图形为正反写的 4 和正反写的 6 【点评】能够从对称性上找此题

14、的规律10一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码 M17936【考点】镜面对称 【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可 求解 【解答】解：M 1 7 9 3 6 该车的牌照号码是 M17936 故答案为：M17936 【点评】此题主要考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相 应的对称图形11如图，在ABC 中，AB=AC，A=50，DE 为 AB 的垂直平分线，那么DBC=15 度【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【专题】推理填空题 【分析】根据ABC 中 DE 垂直平分 AB，可求出 AD=BD，再根据等腰三角形的

15、性质求出 ABD=A=50，再根据等腰三角形才性质及三角形的内角和求得ABC=75；最后由DBC=ABCABD 填空【解答】解：ABC 中，AB=AC，又A=50，则C=ABC=（18050）2=65，因为 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则 DA=DB， 故ABD=BAD=50，DBC=ABCABD=6550=15故答案是：15 【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；此 题设计巧妙，将等腰三角形、垂直平分线等知识有机的融合在一起，考查了同学们的分析 能力及逻辑推理能力12如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为 8cm2【考点】轴对称的性质 【分析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线；由图形条件可以看出阴影部分的 面积为正方形面积的一半【