《《2.2轴对称的性质》同步练习(2)含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《2.2轴对称的性质》同步练习(2)含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 17 页）2.22.2 轴对称的性质轴对称的性质一、选择题一、选择题1如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，且A=78，C=48，则B 的度数为（ ）A48 B54 C74 D782如图，RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为CD，则ADB=（ ）A40 B30 C20 D103如图，在ABC 中，AB=AC，AB+BC=8将ABC 折叠，使得点 A 落在点 B 处，折痕 DF 分别与AB、AC 交于点 D、F，连接 BF，则BCF 的周长是（ ）A8B16C4D104P 是AOB 内一点，分别作点 P 关于直线 OA、O
2、B 的对称点 P1、P2，连接 OP1、OP2，则下列结论正确的是（ ）AOP1OP2BOP1=OP2第 2 页（共 17 页）COP1OP2且 OP1=OP2DOP1OP25如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（ ）A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变二、填空题二、填空题6成轴对称的两个图形 7如果两个图形关于某直线成轴对称，那么对称轴是对称点 的垂直平分线8设 A、B 两点关于直线 MN 对称，则 垂直平分 9画轴对称图形，首先应确定 ，然后找出 10如图，如果ABC 沿直线 MN 折叠后，与ABC 完全重合，我
3、们就说ABC 与ABC关于直线 MN ；直线 MN 是 ；点 A 与点 A叫做 点，图中还有类似的点是 ，图中还有相等的线段和角，分别为 11如图，RtAFC 和 RtAEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：1=2；ANCAMB；CD=DN其中正确的结论是 （填序号）第 3 页（共 17 页）12如图，A=30，C=60，ABC 与ABC关于直线 l 对称，则B= 13如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C，D 分别落在点 C，D处，CE 交 AF 于点 G，若CEF=70，则GFD= 三、解答题三、解答题14画出如图轴对称图形的对称轴15画出如图图形关于直线 l 的轴对
4、称图形16画出如图图形关于直线 l 的轴对称图形第 4 页（共 17 页）17把如图图形补成以直线 l 为对称轴的轴对称图形18如图，在公路 a 的同侧，有两个居民小区 A、B，现需要在公路边建一个液化气站 P，要使液化气站到 A、B 两小区的距离和最短，这个液化气站应建在哪一处？请在图中作出来（不写作法）19画出下列ABC 关于直线 l 的轴对称图形20如图，作四边形 ABCD 关于直线 l 的轴对称四边形，并回答：如果这两个四边形的原图形与其轴对称图形的对应线段或延长线相交，那么交点位置如何？第 5 页（共 17 页）2.22.2 轴对称的性质轴对称的性质参考答案与试题解析参考答案与试题解
5、析一、选择题一、选择题1如图，ABC 与ABC关于直线 l 对称，且A=78，C=48，则B 的度数为（ ）A48 B54 C74 D78【考点】轴对称的性质；三角形内角和定理【分析】由对称得到C=C=48，由三角形内角和定理得B=54，由轴对称的性质知B=B=54【解答】解：在ABC 中，A=78，C=C=48，B=1807848=54ABC 与ABC关于直线 l 对称，B=B=54故选 B【点评】本题考查轴对称的性质及三角形内角和定理；把已知条件转化到同一个三角形中利用内角和求解是正确解答本题的关键2如图，RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，
6、折痕为CD，则ADB=（ ）第 6 页（共 17 页）A40 B30 C20 D10【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ADB=CADB，又折叠前后图形的形状和大小不变，CAD=A=50，易求B=90A=40，从而求出ADB 的度数【解答】解：RtABC 中，ACB=90，A=50，B=9050=40，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则CAD=A，CAD 是ABD 的外角，ADB=CADB=5040=10故选：D【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质关键是要理解折叠是一种对
7、称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化解答此题的关键是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等3如图，在ABC 中，AB=AC，AB+BC=8将ABC 折叠，使得点 A 落在点 B 处，折痕 DF 分别与AB、AC 交于点 D、F，连接 BF，则BCF 的周长是（ ）A8B16C4D10【考点】翻折变换（折叠问题）第 7 页（共 17 页）【分析】由将ABC 折叠，使得点 A 落在点 B 处，折痕 DF 分别与 AB、AC 交于点 D、F，可得BF=AF，又由在ABC 中，AB=AC，AB+BC=8，易得BCF 的周长等于 AB+BC，则可求得答案【解
8、答】解：将ABC 折叠，使得点 A 落在点 B 处，AF=BF，AB=AC，AB+BC=8，BCF 的周长是：BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=BC+AB=8故选 A【点评】此题考查了折叠的性质此题难度不大，解题的关键是掌握折叠前后图形的对应关系，注意等量代换，注意数形结合思想的应用4P 是AOB 内一点，分别作点 P 关于直线 OA、OB 的对称点 P1、P2，连接 OP1、OP2，则下列结论正确的是（ ）AOP1OP2BOP1=OP2COP1OP2且 OP1=OP2DOP1OP2【考点】轴对称的性质【专题】压轴题【分析】作出图形，根据轴对称的性质求出 OP1、OP2的数量与夹
9、角即可得解【解答】解：如图，点 P 关于直线 OA、OB 的对称点 P1、P2，OP1=OP2=OP，AOP=AOP1，BOP=BOP2，P1OP2=AOP+AOP1+BOP+BOP2，=2（AOP+BOP），=2AOB，AOB 度数任意，OP1OP2不一定成立故选：B第 8 页（共 17 页）【点评】本题考查了轴对称的性质，是基础题，熟练掌握性质是解题的关键，作出图形更形象直观5如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（ ）A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称不改变图形的形状与大小
10、解答【解答】解：轴对称变换不改变图形的形状与大小，与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变故选：A【点评】本题考虑轴对称的性质，是基础题，熟记轴对称变换不改变图形的形状与大小是解题的关键二、填空题二、填空题6成轴对称的两个图形 全等 【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称图形的性质分别填空得出即可【解答】解：成轴对称的两个图形全等故答案为：全等第 9 页（共 17 页）【点评】此题主要考查了轴对称的性质，正确把握轴对称图的性质是解题关键7如果两个图形关于某直线成轴对称，那么对称轴是对称点 连线 的垂直平分线【考点】轴对称的性质；线段垂直平分线的性质【分析】利用轴对称的性质直接回答即可【解答】解
11、：如果两个图形关于某直线成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线故答案为：连线【点评】本题考查了轴对称的性质及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是牢记有关的定义及性质，难度不大8设 A、B 两点关于直线 MN 对称，则 直线 MN 垂直平分 线段 AB 【考点】轴对称的性质【专题】应用题【分析】此题考查了轴对称图形的性质 2，即：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）【解答】解：根据性质 2，可知直线 MN 垂直平分线段 AB故应填直线 MN；线段 AB【点评】本题考查轴对称的性质与运用，对应点所连的线段被对称轴垂直平分9画轴对称图形，首先应确定 对称轴 ，然后
12、找出 对称轴点 【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的性质填空【解答】解：画轴对称图形，首先应确定 对称轴，然后找出 对称轴点故答案是：对称轴； 对称点【点评】考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点10如图，如果ABC 沿直线 MN 折叠后，与ABC 完全重合，我们就说ABC 与ABC关于直线 MN 对称 ；直线 MN 是 对称轴 ；点 A 与点 A叫做 对称 点，图中还有类似的点是 点 B第 10 页（共 17 页）与点 B，点 C 与点 C ，图中还有相等的线段和角，分别
13、为 AB=AB、AC=AC、BC=BC；A=A、B=B、C=C 【考点】翻折变换（折叠问题）；轴对称的性质【分析】折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等【解答】解：ABC 沿直线 MN 折叠后，与ABC 完全重合，ABC 与ABC关于直线 MN 对称，直线 MN 是对称轴，点 A 与点 A叫做对称点；图中还有类似的点是点 B 与点 B，点 C 与点 C；图中还有相等的线段和角，分别为 AB=AB、AC=AC、BC=BC；A=A、B=B、C=C故答案为：对称，对称轴，对称，点 B 与点 B，点 C 与点C，AB=AB、AC=AC、BC=BC；
14、A=A、B=B、C=C【点评】本题主要考查了折叠问题，翻折变换实质上就是轴对称变换折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后的图形全等，对应边和对应角相等11如图，RtAFC 和 RtAEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：1=2；ANCAMB；CD=DN其中正确的结论是 （填序号）第 11 页（共 17 页）【考点】轴对称的性质【分析】首先利用轴对称的性质分别判断正误即可【解答】解：RtAFC 和 RtAEB 关于虚线成轴对称，MAD=NAD，EAD=FAD，EADMAD=FADNAD，即：1=2，故正确；RtAFC 和 RtAEB 关于虚线成轴对称，B=C，AC=AB，在ANC 与AMB 中，ANCAMB，故正确；易得：CD=BD，但在三角形 DNB 中，DN 不一定等于 BD，故错误故答案为：【点评】本题考查轴对称的性质，熟练掌握性质是解题的关键12如图，A=30，C=60，ABC 与ABC关于直线 l 对称，则B= 90 【考点】轴对称的性质；三角形内角和定理【专题】探究型【分析】先根据轴对称的性质得出ABCABC，由全等三角形的性质可知C=C，再由三角形内角和定理可得出B 的度数【解答】解：ABC 与ABC关于直线 l 对称，ABC
