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1、北川西苑中学七年级（上）数学导学案 编制人： 李大华 审核人： 批准人： 2010.9.1011.2.4 绝对值（一） 导学案 班级 姓名 学习目标学习目标：1、从几何和代数两个角度理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值； 2、通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数的关系，培 养自己的语言描述能力。3、培养自己的积极参与和大胆展示的能力。 重点重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 难点难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。 使用说明：使用说明：先由教师指导学生仔细阅读教材 1112 的内容。教会学生正确使用双色笔， 要求学生用红笔勾出重要知识点，用其它色笔作好
2、笔记。阅读教材的过程中，学生应正确 理解什么是绝对值，能从几何和代数两个角度理解绝对值的意义。 然后针对学案中的自学 指导进一步学习教材，并独立完成学案中除课堂检测外的题目。然后，小组内进行讨论交 流，将较难的，易错的，重要的题目，让同学们进行全班展示，小组间互相点评，补充。 教师多多给学生表扬，鼓励学生大胆展示，积极点评，正确评价。最后通过当堂检测 ，让 学生检测本节课的掌握情况，并对知识进行巩固。 一、温故知新1、 什么是相反数？指出-1，5.，0 的相反数。942、 在数轴上表示互为相反数的两个点的位置关系怎样？ 二、自学指导知 识 点对 应 练 习1、 绝对值的几何意义 一般的，数轴上
3、表示数 a 的点与原点的 距离叫做数 a 的绝对值，记作 ，读着。如在数轴上表示数+3 的点与原点的距离是 ，记作|+3|= ；表示数-3 的点与原点的距离 是 ，记作|-3|= ；表示数 0 的点与原点 的距离是 ，记作|0|= ；如下图：即线段 AO 的长为|-5|，即 AO= = ； 同理，OB= = 。 思考：AB= + = + = 。 例 1：写出下列各数的绝对值：6 -8 -3.9 100 0259112解：|6|= ，|-8|= ，| |= ，25| |= ，|100|= ， |0|= 。 91121、填空（1） 、|+5|= ；| |= ；|+|943225= ；|-20.32
4、|= ；|0|= 。 （2） 、在数轴上-5 的意义是 ，|-5|的意义是 。 （3） 、如果一个数的绝对值是 13，那么这 个数是 。 （4） 、绝对值小于 4 的整数有 个。2、下列说法中正确的有 （ ） （1） 、数轴上表示-6 和 6 的两个点分别到 原点的距离相等，即绝对值等于 6 的数是- 6 和 6； （2） 、绝对值不大于 2 的整数有 0,1,2； （3） 、互为相反数的两个数的绝对值相等；（4） 、绝对值大于 2 小于 4 的整数有 4 个；（5）任何有理数的绝对值一定不是负数。| -1| 0| +1| +2| +3| -3| -2| +4| -4ABO |+3|-3|北川
5、西苑中学七年级（上）数学导学案 编制人： 李大华 审核人： 批准人： 2010.9.1022、 绝对值的代数意义 一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝 对值是 ，0 的绝对值是 。 a( a0) 即： 对于任何有理数 a，都有|a|=0 (a=0) -a(a0)由绝对值的代数意义可以看出，当 a 时，|a|= ；当 a 时，|a|= 。 例 2、下列说法中正确的是 （ A如果一个数的绝对值是 1，那么这个数是 1 B有理数的绝对值一定是正数。 C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值 是它本身。 D如果一个数的绝对值是它本身，那么这个 数是正数。 解析 本题应根据绝对值的代数意义来判断。3、下列说
6、法错误的是（ ） A正数和零的绝对值是它本身 B负数和零的绝对值是它的相反数 C任何有理数的绝对值一定不是负数 D负数没有绝对值 4、填空 （1）|-72.5| = ，|23|= ，|0|= ，-|-3|= ，-（-|）= 。716（2）若|a|=a ， 则 a ；若|a|=-a，则 a 。 （3） 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数。（4）| | ， | | | 6171 2131|。(5) |-8|+|+7|= ，| |+|= 2131。3、 绝对值的相关性质： （1）对于任意有理数 a，都有|a| 0 ； （2）对于任意有理数 a，都有|a| |-a|； （3）若|a|=b(b0)
7、, 则 a= 。 （4）若|a|+|b|=0, 则 a= = 。 （5）若|a|=|b|, 则 a= ,或 a= 。 例 3、已知|m-3|+|4-n|=0,求 m+n 的值。 解析 根据绝对值的非负性，即|a|0 可知， |m-3| 0，|4-n| 0，而|m-3|+|4-n|=0,则 |m-3| 0，|4-n| 0，所以 m= ,n= 。4、 求下列各数的绝对值。 -5 0.5 m(m0)95a-b(ab)5、已知|a-5|+|-10+b|=0 ,求的值。abba三、巩固提高1、-|+2.3|= ，-| - |= ，-（-）= ， 261 3142、-5.3 的绝对值是 ，绝对值等于的数是 ，绝对值最小的数是 。9433、如果|x|=4,则 x= ，若|-a|=, 则 a= 。2124、绝对值小于的负整数是 ，绝对值不大于的整数是 。213322四、课堂检测1、|-|= ，|-（-5.6|= ，|a-4 |= (a4) ， |a+5|= (a-6)。7232、|0.2| |-| ，|-3| | ，|-3| |-|（填“=” 、 “ ” 、 “” ） 。51 322323北川西苑中学七年级（上）数学导学案 编制人： 李大华 审核人： 批准人： 2010.9.1033、若 x2，则|x-2|= ,|2-x|= , = .xx| 2|
