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1、1七年级数学第二章测试卷七年级数学第二章测试卷(时间:90 分钟 总分:120 分) 一、选择题一、选择题:（每题分，共 18 分) 1.下列等式变形正确的是( )A.如果 s=ab,那么 b=; B.如果x=6,那么 x=31 22s a1 2C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0; D.如果 mx=my,那么 x=y2. 方程-3=2+3x 的解是( )1 2A.-2; B.2; C.-; D.1 21 23.关系 x 的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为( )A.0 B.1 C. D.21 24.已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+b
2、c+ca=10,则 a 的值为( )A.12 B.6 C.-6 D.-12 5.下列解方程去分母正确的是( )A.由,得 2x-1=3-3x; B.由,得 2(x-2)-3x-2=-41132xx 232124xx C.由,得 3y+3=2y-3y+1-6y; D.由,得 12x-1=5y+20131 236yyyy44153xy 6.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.1.12a 0.81a二、填空题二、填空题:(每空 3 分,共 36 分) 7.x=3 和 x=-6 中,_是方程 x-3(x+2
3、)=6 的解. 8.若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解,则 a=_.9.若代数式的值是 1,则 k=_.213k10.当 x=_时,代数式与的值相等.1 2x113x 11.5 与 x 的差的比 x 的 2 倍大 1 的方程是_.1 312.若 4a-9 与 3a-5 互为相反数,则 a2-2a+1 的值为_. 13.一次工程,甲独做 m 天完成,乙独做比甲晚 3 天才能完成,甲、乙二人合作需要_天 完成.14.解方程,则 x=_.132x15.三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x,则可列方程_. 16.甲水池有水 31 吨,乙水池有水 11 吨,甲池的水每小时流入乙池 2
4、吨,x 小时后, 乙池有 水_吨,甲池有水_吨,_小时后,甲池的水与乙池的水一样多. 三、解方程三、解方程:(每题 6 分,共 24 分)217.70%x+(30-x)55%=3065% 18.;511241263xxx 19.; 201122(1)(1)223xxxx432.50.20.05xx四、解答题四、解答题:(共 42 分) 21.(做一做,每题 5 分,共 10 分)已知+m=my-m. (1)当 m=4 时,求 y 的值.(2)当 y=4 时,求 m 的值.2y22.王强参加了一场 3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一段路程,又以 4 米/秒的速度 跑完了其余的路程,
5、一共花了 10 分钟,王强以 6 米/ 秒的速度跑了多少米? (10 分)23.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为 51-x=45+x. (11 分)24.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这 七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七 天,日期数的和再加上月份数也是 84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答 小赵与小王的问题.(11 分)3答案答案: : 一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 二、7.x=-6 8.a= 9.k=-4 10.x=-116 31
6、1.解:由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的表示为(5-x),5 与 x 的差的比 x 的 2 倍1 31 31 3大 1 得(5-x)=2x+1 或(5-x)-2x=1,解关于 x 的方程得 x=.1 31 32 712.1 1311(3)1323m m mmm14.解题思路:一个数的绝对值是 3,那么这个数为3,因此得到 或 =-3,解这两个方程便得 到 x 的值,即可得本题答案.略解:根据题意得,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为 1 得 x=-5 或 x=7.132x 15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5 三、 17.解:
7、去括号,得 70%x+16.5-55%x=19.5.移项,得 70%x-55%x=19.5-16.5.合并同类项,得 x=12. 18.解:去分母,得 3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去括号,得 3x-5x-11=6+4x-8移项,得 3x-5x-4x=6-8+11.合并同类项,得-6x=9化系数为 1,得 x=.3 219.解:去括号,得,11122222233xxxx112224433xxx移项,得121224343xxx合并同类项,得1511212x 4化系数为 1,得 x=.5 1320.解:把中分子,分母都乘以 5,得 5x-20,4 0.2x 把中的分子,分母都乘以 20
8、, 得 20x-60.3 0.05x 即原方程可化为 5x-20-2.5=20x-60. 移项得 5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为 1,得 x=2.5. 四、 21.解题思路:(1)已知 m=4,代入+m=my-m 得关于 y 的一元一次方程, 然后解关于 y 的方程即可.2y(2)把 y=4 代入+m=my-m,得到关于 m 的一元一次方程,解这个方程即可.2y解:(1)把 m=4 代入+m=my-m,得 +4=4y-4.移项,得 -4y=-4-4,2y 2y 2y合并同类项,得=-8,化系数为 1,得 y=.7 2y16 7(2)把 y=4
9、 代入+m=my-m,得 +m=4m-m,移项得 4m-m-m=2,2y4 2合并同类项,得 2m=2, 化系数为 1,得 m=1. 22.解法 1:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 米,那么以 4 米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程:3000106064xx去分母,得 2x+3(3000-x)=106012.去括号,得 2x+9000-3x=7200.移项,得 2x-3x=7200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为 1,得 x=1800.解法二:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 秒,则王强以 4 米/秒速度跑了(1060-x)秒.根据题意列方程 6x+4(10
10、60-x)=3000,去括号,得 6x+2400-4x=3000.移项,得 6x-4x=3000-2400.合并同类项,得 2x=600.化系数为 1,得 x=300,6x=6300=1800.答:王强以 6 米/秒的速度跑了 1800 米. 23.评析:本方程 51-x=45+x,方程左边是数 51 与 x 的差,方程右边是 45 与 x 的和,从数的角 度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为 0, 则此方程可以这样编制实际问题: 51 与某数的差与 45 与这个数的和相等,又由方程 51-x=45+x 的解为正数,我们又可 以这样编制:甲同学有 51 元钱,乙同学有 45 元钱,应当甲同
11、学给乙同学多少元时,甲、乙 两同学的钱数相等? 解(略)524.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为 x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得 7x=84.化系数为 1,得 x=12,则 x-3=12-2=9.故小王是 9 号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x, 则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11,则 x+3=14.故小王是七月 14 日回家的.
