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1、从算式到方程（提高）巩固练习从算式到方程（提高）巩固练习撰稿：孙景艳 审稿：赵炜 【巩固练习巩固练习】一、选择题一、选择题 1下列各式是方程的是( )A B2m-31 C25+718+14 D53 3xy73852tt2. 若 x1 是方程 2x-a0 的解，则 a 为( )A1 B-1 C2 D-2 3若关于 x 的方程(k-1)x2+(4k+3)x+3k-50 是一元一次方程，则 k 的值为( )A0 B C1 D3 45 3 4根据图所示，对 a、b、c 三种物体的重量判断正确的是( )Aac Bab Cac Dbc5有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是 70，而鸡与猪的腿数之
2、和是 196，问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的只数为 x，则列出的方程应是( )A2x+(70-x)196B2x+4(70-x)196C4x+2(70-x)196D2x+4(70-x)196 26.已知关于的方程与的解相同，则的值是 （ ）y324ym41ymA9 B-9 C7 D-87. 一件商品按成本价提高 40%后标价，再打8 折（标价的）销售，售价为 240 元，设108这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） xAx40%=240 Bx（1+40%）=240108 108C24040%=x Dx40%=240108 1088. 将的分母化为整数，得( )1
3、03. 001. 05 . 02 . 0xxAB1301. 05 . 02xx1003505xxCD100301. 05 . 020xx13505xx二、填空题二、填空题9. 已知 是关于的一元一次方程，则 m 的值 为 .0332mxmmx10已知 x=3 是方程的解，则_.22(1)6xmxm11.若，则 .0)2(432yx yx12.将方程的两边同乘以 _得到 3(x+2) =2(2x3)这种变形的根据是632 42xx_ _. 13.一个个位数是 4 的三位数，如果把 4 换到左边，所得数比原数的 3 倍还多 98，若这个 三位数去掉尾数 4，剩下的两位数是，求原数，则可列方程为x_
4、. 14. 观察等式：9-18， 16-412，25-916，36-1620， 这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n1)表示自然数，用关于 n 的等式表示这个 规律为_ 三、解答题三、解答题15.（1）若关于的方程是一元一次方程，求的值.x22(2)10()aaxx a（2）若关于的方程是一元一次方程，求的值.x5413524nx n16.若与互为相反数，且关于的方程的解是，2(3)a1bx1342axyxb1x 求的值.223y 17.某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 10 吨部 分按 0.45 元/吨收费，超过 10 吨而不超过 20 吨部分按 0
5、.80 元/吨收费，超过 20 吨部分按1.5 元/吨收费，现已知老李家六月份缴水费 14 元，问老李家六月份用水多少吨？请你为解决此题建立方程模型18.观察下面的图形(如图所示)(每个正方形的边长均为 1)和相应的等式，探究其中的规律：(1)写出第五个等式，并在下图给出的五个正方形上画出与之对应的图示；(2)猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】D. 【解析】判断一个式子是不是方程，首先看它是不是等式，若是等式，再看它是 否含有未知数，两条都满足了就是方程A、B 不是等式；C 中没有未知数 2.【答案】C. 【解析】把 x1 代入
6、方程得 21-a0，解得 a2 3.【答案】C. 【解析】k-10，故 k14.【答案】C. 【解析】由题图可知：2a3b，2b3c，根据等式的性质，得，3 2ab3 2bc所以，即，因此，故选 C33 22ac9 4acac5.【答案】B 【解析】本题的相等关系为：鸡的腿数+猪的腿数196 6.【答案】A【解析】由得，将其代入可得：41y3y 324ym9m 7.【答案】B 【解析】标价成本(进价)(1利润率)；实际售价标价打折率 8.【答案】D 【解析】将分母变为整数用的是分数的基本性质而非等式的性质 二、填空题二、填空题9.【答案】. 3【解析】由题意可得：，且，化简得21m30m3m
7、10.【答案】-3 . 【解析】将 x3 代入原方程得，所以183(1)6m3m 11.【答案】411【解析】考查平方和绝对值的非负性，由题意得：，即可043 x02 y求出 12.【答案】12, 等式的性质 2；13.【答案】 xx40098)410(3【解析】 原数应表示为：，再根据题意即可得出答案 104x 14.【答案】 (n+2)2-n24(n+1) 【解析】通过观察可以看出：题中各等式左边的数字都是完全平方数，右边的数 字都是 4 的倍数即：32-1242，42-2243，52-3244，62- 4245，设 n(n1)表示自然数，把第一个等式中的 l 换成 n，3 换成(n+2)
8、，2 换成(n+1)，得(n+2)2-n24(n+1)，就是第 n 个等式 三、解答题三、解答题15.【解析】（1） 是一元一次方程22(2)10()aaxx ，且，可得：20a (2)0a2a 的值为a2（2） 是一元一次方程5413524nx 可得：541n1n 的值为 n116.【解析】 由与互为相反数，又它们都是非负数2(3)a1b所以 ，也即：30a10b 3,1ab 又的方程的解是，所以x1342axyxb1x 3( 1)13( 1) 142y 可得：1 2y 2215232 ()322y 17.【解析】 0.4510+0.80(20-10)12.5，12.514， 老李家六月份用 水超过了 20 吨设老李家六月份用水 x 吨，根据题意得0.4510+0.80(20-10)+1.5(x-20)14 18.【解析】 (1) 通过观察可以看出：第 n 个等式，首起数字是 n，第 2 个数的分子 是 n，分母比分子大 1，等式的右边与左边不同的是，左边两数之间是乘号，右边两数 之间是减号，同时，有几个小正方形，就把每个小正方形平分为几加 1 份，其中空白 1 份 如图所示：555566(2)11nnnnnn
