1.4有理数的乘法

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1、1.41.4 有理数的乘法有理数的乘法乐陵西段中学 马玉苹 尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我是乐陵西段中学的马玉苹，我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科 书数学七年级上册第一章第四节的有理数的乘法 ，下面我将从教材分析、学情分析、教材分析、学情分析、 教学策略、教学程序、几点说明教学策略、教学程序、几点说明等五个方面对本节的教学设计进行说明。 1、教材分析教材分析 1、教学内容的地位和作用教学内容的地位和作用 有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也 是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是 小学算术数的

2、乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的 乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运 算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这 部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。 2、教学重、难点教学重、难点 重点：有理数的乘法法则。 难点：有理数乘法中的符号法则。 3、教学目标教学目标 基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标。 知识与技能知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理 数的乘法运算。 过程与方法过程与方法：通过教学，渗透化归、

3、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观 察、比较、概括等思维能力。 情感与态度情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。注意培养学生勇于探索新知的 精神。 2、学情分析学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了 一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。由此为学生对本节课内 容的学习打好了基础。 3、教学策略教学策略 对于认知的主体学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动 迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用 诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学

4、生为中心，使其在“生动活泼、民 主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到 “会学” ，使学生真正成为学习的主人. 4、教学程序教学程序（设计为七个环节）教学环节教学内容活动和意图创设情境问题 1： 1.计算 、5）+（5） 、 （5）+（5）+（5） 、 （5）+（5）+（5）+（5） 、 （5）+（5）+（5）+（5）+（通过创设情境，回顾复习以 前的相关知识，以便形成知 识迁移， ，出示负数与正数相 乘的乘法引出新课。以给学 生造成“心求通而未能得， 口预言而未能说”的情势，复习导新5） 2.猜想下列各式的值 （5）2；(5)3； （5）4；(5）5，

5、3.两个有理数相乘有几种情况？从而唤起学生强烈的求知欲， 使他们以跃跃欲试的姿态投 入到新的探索活动中就过来。师生互动 探究新知问题 2： 如图，一只蜗牛沿直线 L 爬行： 它现在位置恰在 L 上的点 0.0 2 4 x (1)如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分钟后它在什么位置？ （+2）（+3）=+6 (2)如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分钟后它在什么位置？ （-2）（+3）=-6 (3)如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分钟前它在什么位置？ （+2）（-3）=-6 (4)如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分钟前它在什么位

6、置？ （-2）（-3）=+6 思考：一个数同 0 相乘，如何解释？ 问题 3： 正数乘正数积为 数。 负数乘正数积为 数。 正数乘负数积为 数。 负数乘负数积为 数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 归纳归纳： 有理数的乘法法则有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘。相乘。 任何数同任何数同 0 相乘，都得相乘，都得 0.在本环节中，我给与学生充 分的合作交流、自主探索的 时间和空间。通过设置问题设置问题 2 并用课件向学生演示蜗牛 在直线上的运动过程，激发 学生的学习兴趣。而且设置 了四个问题：第一个问题， 可以看成是与以前学

7、过的乘 法一样，学生容易理解。第 二个问题中，结合有理数加 法时的讲法，向右为正，向 左为负，很容易得出负数与 正数相乘结果。第三个问题第三个问题 是关键是关键，在这个问题中，对 于时间规定了现在前为负， 有了这个规定，就可以得出 正数与负数相乘的结果。通过设置问题 3，引导学生 用数学语言准确地描述以上 实例的运算结果，培养学生 从特殊归纳一般的意识，提 高学生整合知识的能力。我 以填空形式引导学生对照实 例自主完成。 进一步引导学生观察积的符 号的特点，师生共同归纳出 有理数的乘法法则。分析法则 掌握实质问题 4 :填空 1.（5）（3）同号相乘 （5）（3）=+（ ）得正53=15 把绝

8、对值相乘 2.（7）4- （7）4=（ ）- 74=28- （7）4= 归纳：有理数相乘，先确定积的_ ， 再确定积的 _.通过设置问题 4 让学生去探 索，从新的角度去认识乘法， 我并用课件向学生展示问题， 引导学生理解法则的实质。 在本环节我留给学生充分探 索交流的时间和空间，对学 生可能出现的疑问给予帮助， 让学生经过自主探索、合作 交流从深层次理解法则，真真 正掌握本节课的重点知识，正掌握本节课的重点知识， 从而在头脑中再现知识的形 成过程，避免单纯的记忆， 使学习过程成为一种再创造 的过程。我对学生及时进行 鼓励，充分肯定学生的探究 成果，且关注学生的情感体 验。解决问题 综合运用例

9、 1 计算 （1） （-3）9 （2） （-！/2)2 说明：说明：乘积是 1 的两个数互为倒数。 例 2 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高 1km 气温的变化量为-60C，攀登 3km 后，气温有什 么变化？ 思考思考：用“” “” “”号填空。 （1）如果 a0，b0， 那么ab_0. （2）如果 a0 b0, 那么ab_0. （3）如果 a0, b0 , 那么ab_0 . （4） 如果 a=0, b0, 那么ab_0 为培养学生发散思维和 规范解题的习惯，我引导学 生运用有理数的乘法法则解 决两个例题，且明确倒数的 定义在有理数范围内仍有意 义。

10、最后我用问题；“实际 生活中，还存在其他类似的 例子吗，说出来和大家一起 分享吧！”再次激起学生的 求知欲望和主人翁的学习姿 态。 本环节通过让学生独立 思考、分组讨论，进一步培 养学生的合作意识，使学生使学生 有效的理解本节课的难点。有效的理解本节课的难点。体验成功 享受快乐1.1.抢答题抢答题 （1） 、翻牌游戏抓住学生对竞争充满兴 趣的心理特征，用抢答题使老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规 定：红色为正，黑色为负。 （2） 、计算 （1）6（-9） （2） （-4）6 （3） （-6）（-1） （3） （-6）0（5）()() (6)(-1/3)1834 41(3)、写出下列各数的

11、倒数。 1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3. 2、商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售 出 60 件后，与原价销售同样数量的商品相比， 销售额有什麽变化？学生的眼、耳、脑、口得到 充分的调动，并让学生在抢 答中体验成功，享受快乐。 同时让学生通过本环节 进一步理解有理数乘法法则， 并在实际问题中进一步培养 学生应用数学的意识，更好 的促进学生对本节课难点的 理解和应用，帮助学生不断 完善新的认知结构。总结收获 畅谈体会今天这节课我学到的新知识是_ 今天这节课我学到的数学思想或解决问问题 的方法是_ 今天这节课给我留下印象最深的是_ 今天这节课留给我的疑惑还有_

12、在课堂临近尾声时，我鼓励 学生从数学知识、数学方法 和数学情感等方面进行自我 评价。让学生充分发表自己 的感受，并相互补充。 及时有效的回顾小结， 进一步明确本节课的主要内 容、思想和方法，同时培养 学生的归纳能力和语言表达 能力，以及善于反思的好习 惯。让学生品尝收获的喜悦， 坚定今后学习数学的信心。布置作业 巩固深化一、数学小日记 日期_ 今天数学课的课题：_ 所涉及的重要的数学知识_ 理解最好的地方_ 不明白或还需要进一步理解的地方_ 所学的内容能够应用在而常生活中，举例说明 _ 二、必做题 1、计算. （1） （-8）（-7） (2) 12(-5) （3）29（-04） （4）-305

13、02 （5）100（-0001） (6)-48(-12） （7） （72）（+1） (8)（）31 75（-2）212、小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘 密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按新课程强调发展学生的 数学交流能力，我用小日记 给学生提供一种表达数学思 想和情感的方式，以体现评 价体系的多元化，并使学生 尝试用数学的眼睛观察事物， 体验数学的价值。必做题和 选做题，体现分层教学，让 “不同的人在数学得到不同 的发展” ，从而让学生巩固本 节所学知识，并能解决实际 问题。纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个 数字，积等于 8” ，请问小欣有多少种按法？ 你能一 一写出来吗？（

14、不管顺序） 3、选做题1、 （+3）（37） 71 71 31 227 22212、小丽收集了 9 个可乐瓶盖，她把 9 个瓶盖 都盖口朝上排放成一行，她每次都任意翻动两 个瓶盖（盖口朝上的翻成朝下，盖口朝下的翻 成朝上） ，问她能否经过若干次翻动后，所有 的瓶盖都盖口朝下？5、几点说明几点说明（1 1） 、时间安排、时间安排1、创设情境 复习导新3分钟2、师生互动 探究新知10分钟3、分析法则 掌握实质10 分钟 4、解决问题 综合运用10 分钟 5、体验成功 享受快乐8 分钟 6、总结收获 畅谈体会3 分钟 7、布置作业 巩固深化1 分钟 （2） 、板书设计、板书设计（3） 、自我评价、自我评价在教学过程中，我始终：以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为 主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采 用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创 设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺， 从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发