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1、4单缝衍射因子的特点,1）有一个主极强和一些次极强，次极强之间夹着极小值点。,2）主极强零级衍射斑,（1）零级斑的位置就是几何像点的位置,（2）光程差为零的会聚点才是衍射的主极强点,3）次极强的位置和强度,令：,得：,对应次极强,次极强处在超越方程根的位置处,即：,对应：,次极强的强度：,次极强弱得多，绝大部分能量集中在零级斑。,4）衍射暗斑的位置,时，有：,暗斑对应的位置：,即：,注意：此时,5）次极强亮斑的角宽度和零级斑的半角宽,（1）定义：相邻暗斑的角距离称作次极强亮斑的角宽度,（2）角宽度的值:,（3）零级斑的半角宽,零级斑在 之间，,则其半角宽为：,半线宽为：,零级斑的角宽度比次极强
2、亮斑的角宽度大一倍。,中央明纹的宽度约为其他明纹的两倍,当衍射角很小时，中央明纹的半角宽,透镜焦平面上中央明纹的线宽度,明条纹宽度正比于波长，反比于缝宽.,例题 波长 546 nm 的平行光垂直照射在缝宽 0.437 mm的单缝上，缝后凸透镜的焦距为40 cm ，求透镜焦平面上衍射中央明纹的宽度。,解,m,（4）半角宽的物理意义,（1） 是衍射效应强弱的标志,（2）波长一定时，缝宽越小， 越大，衍射效应越强。,反之： 时， 此时光束沿直线传播。,（3）缝宽一定时，波长越长，衍射效应越显著。波长越短，衍射效应越小。几何光学就是 的极限。,6）线光源的单缝衍射,衍射图样为直线条纹，是无数点光源 形
3、成的衍射图样非相干叠加的结果。,8 光学仪器的像分辨本领,1夫琅禾费圆孔衍射,爱里斑,1）光强度分布,：圆孔的半径， ：衍射角，,：一阶贝塞耳函数,2）爱里斑（第一暗环的半角宽）,衍射的弥散程度由爱里斑的半角宽 衡量。,：圆孔的直径。,圆孔衍射场中的绝大部分能量（ ） 集中在零级衍射斑内,圆孔衍射场中的绝大部分能量（84%）集中在零级衍射斑内,3）例题,2望远镜的分辨本领,1)望远镜的物镜和目镜的作用,望远镜的物镜是孔径光阑， 限制入射光束的孔径角，具有衍射作用。,目镜一般不限制光束的口径，光束通过时 不发生衍射，其作用是放大衍射斑的视角。,2)仪器刚可分辨两个非相干物点的条件,（1）两个非相
4、干物点形成的衍射斑叠加后合光强的图形,（2）刚可分辨的条件,当一个衍射斑的中心刚好落在另一个衍射斑 的边缘时，合光强鞍点的强度约等于每个 圆斑中心强度的73.5%,此时人眼睛刚刚可以分辨是两个光斑。,（3）瑞利判据（望远镜的分辨本领或望远镜的最小分辨角）,设： 为两个衍射斑的角距离，,：每个衍射斑的半角宽,若： ，如图（a），可分辨两个星体,若： ，如图（c），不可分辨两个星体,当 时，如图（b），刚可分辨两个星体,则称 为瑞利判据,记为：,称为仪器的最小分辨角,3)满足瑞利条件的办法,两个物体的角距离 不能改变,要让 由,变为,只能增大望远镜的物镜直径D。,4)满足人眼最小分辨角条件的办法,
5、人眼的最小分辨角 这个指标无法改变。,需要增大视角放大率,由于：,只能增大物镜的焦距 或减小目镜的焦距,6)人眼刚可分辨两个非相干物点的条件,5)仪器刚可分辨两个非相干物点的条件,7）例题：已知望远物镜的直径D=5cm，白光的平均波长为 ，求望远镜的最小分辨角 和刚刚能够被人眼分辨两个物点所需的视角放大率M?,解：（1）,（2）,8）增大视角放大率不能提高望远镜的分辨本领,（1）提高望远镜的分辨本领的含义是：,缩小衍射图样的半角宽度,（2）增大视角放大率的结果是：,增大了物镜的焦距 ， 或减小了目镜的焦距 。,不能增大望远镜的物镜直径D,增大视角放大率只能整体放大两个衍射斑， 无法改变两个衍射斑之间的相对位置。,（3）结论：,增大 M 不能增大物镜直径 D,因此不能提高望远镜的分辨本领。,
