钢结构第五章_受弯构件

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1、,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第五章 受弯构件,了解梁的种类和截面形式； 掌握组合截面梁的强度计算（含弯曲应力、剪应力、局部压应力、折算应力）； 掌握梁的刚度计算； 掌握工字型梁的整体稳定性计算； 了解梁的局部稳定性计算； 了解加劲肋的作用及计算； 了解实腹式梁的构造； 掌握型钢截面梁的设计方法。,第五章 受弯构件,5.1 概述,梁（beam，girder):承受横向荷载作用的直线或曲线形构件。梁主要内力为弯矩、剪力，有时也承受扭矩，其主要变形为弯曲变形，有时为弯扭变形。 梁:是钢结构中的常用构件，如铁路桥梁中的钢板梁、箱形梁，工业

2、与民用建筑中的吊车梁、屋盖梁、工作平台梁以及檩条、墙架梁等。,第五章 受弯构件,5.1.1 梁的类型及应用,1.按截面构成方式分： (1)型钢梁（跨度较小、内力相对不大）热轧型钢梁：小跨度梁，如屋盖梁、框架中的次梁等。冷弯薄壁型钢梁：墙檩、屋檩等。 (2)焊接组合截面梁（跨度或内力较大）工字梁：制作、安装、养护方便，横向及扭转刚度小。箱形梁：横向及扭转刚度大，节约钢材，制作安装、困难。,第五章 受弯构件,5.1.1 梁的类型及应用,2.按弯曲变形状况分： 单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件构件在两个主轴平面内受弯 3.按支撑条件分： 简支梁；连续梁；悬臂梁,(3)钢-混凝土组合

3、梁 原理：简支梁的上翼缘受压，混凝土抗压能力强且刚度大， 用混凝土做上翼缘，钢做腹板和下翼缘，形成结合梁。 主要优点：充分利用材料性能，节约钢材，梁的横向刚度大。 缺点：混凝土和钢梁的接触面需要特殊处理,第五章 受弯构件,第五章 受弯构件,5.1.2 梁格布置,图5-2 工作平台梁布置实例,第五章 受弯构件,5.1.2 梁格布置,（1）单向梁格：只有主梁，适用于主梁跨度较小或面板规格较大的情况,(2)双向梁格:在主梁间设次梁，适用于大多数的梁格尺寸和情况，应用最广。,(3)复式梁格:在主梁间设纵向次梁，在纵向次梁间设横向次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，只适用于荷载大和主梁跨度大的情况.,第

4、五章 受弯构件,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,5.1.3 主次梁连接,(1)叠接:次梁叠放在主梁之上，制造安装最方便。结构高度大，净空减少；梁格刚度差。,(2)等高连接:次梁从侧面与主梁连接， 次梁上翼缘高度等于主梁上翼缘高度。 切割高度小，连接牢固，梁格的刚度和 整体稳定性好。,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,(3)降低连接:次梁在主梁高度内与主梁腹板连接，在复式梁格中，常使横向次梁叠接于纵向次梁而纵向次梁与主梁采用降低连接。,第五章 受弯

5、构件设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,5.1.4 设计内容,受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。 前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计值； 第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,受弯构件设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定各个方面满足要求。,1. 梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力等强度应足够。,2. 刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定的容许

6、值。,3. 整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳，主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截面以降低弯曲压应力至临界应力以下。,4. 局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,5.2.1 弯曲强度,图5.2.1 各荷载阶段梁截面上的的正应力分布,5.2 受弯构件的强度和刚度,弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：,（5.2.1）,Wnx 截面绕 x 轴的净截面模量

7、,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,当最大应力达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态，其弹性极限弯矩（屈服弯矩）My,截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩Mp,Wp截面对x轴的截面塑性模量,xp截面绕x轴的塑性系数,在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的a为h/8-h/4之间。,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Str

8、ucture,（塑性发展系数）与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数见书上 。,梁的抗弯强度应满足：,Mx、My 梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值； Wnx、Wny 截面对x、y轴的净截面模量； x、y 截面对x、y轴的有限塑性发展系数，小于；f 钢材抗弯设计强度 ；,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于 但不超过 时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取 x 1.0。,对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截

9、面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取 x= y =1.0。,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,工字形和槽形截面梁中的剪应力,Vy 计算截面沿腹板平面作用的剪力； Sx 计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩； Ix毛截面惯性矩；fv钢材抗剪设计强度； t计算点处板件的厚度。,（6.6）,根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：,第五章 受弯构件,5.2.2 抗剪强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传

10、来的集中力、支座反力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，集中荷载由翼缘传至腹板，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。,5.2.3 局部压应力,图6.9 腹板边缘局部压应力分布,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：,要保证局部承压处的局部承压应力不超过材料的抗压强度设计值。,F集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ，重级工作制吊车梁为1.1，其它梁为1.05； 集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊

11、梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0； tw腹板厚度 lz集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式计算：,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,hy自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。 hR轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。 b梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于2.5hy,a集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取a=50mm；,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,1）轧制型钢，两内孤起点间距;,2）焊接组合

12、截面，为腹板高度;,3）铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间最近距离。,腹板的计算高度h0,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,规范规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验算。其强度验算式为：,5.2.4 折算应力,弯曲正应力,剪应力,c局部压应力,、c 拉应力为正， 压应力为负。,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,M、V验算截面的弯矩及剪力； In验算截面的净截面惯性矩； y1验

13、算点至中和轴的距离； S1验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。 1折算应力的强度设计值增大系数。 和c同号时， 1 =1.1； 和c异号时， 1 =1.2。,在式中将强度设计值乘以增大系数1，是考虑到某一截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强度予以提高。,同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而b1可取得大一些；故当和c异号时，取1 =1.2。 当和c同号时，钢材脆性倾向增加，故取1 =1.1 。,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,5.2.5 受

14、弯构件的刚度,计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。根据公式： 标准荷载下梁的最大挠度受弯构件的挠度限值,梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。,均布荷载下等截面简支梁,集中荷载下等截面简支梁,式中， Ix跨中毛截面惯性矩 Mx跨中截面弯矩,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,5.3 梁的整体稳定,5.3.1 梁整体稳定的概念,梁受横向荷载P作用，当P增加到某一数值时，梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面，发生侧向挠曲和扭转，使

15、梁丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的整体失稳，也称弯扭失稳或侧向失稳。,工字形截面简支梁整体弯扭失稳,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,梁可以看做是受拉构件和受压构件的组合体。受压翼缘其弱轴为1 -1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），压力达到一定值时，只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。,图 工字形截面简支梁整体弯扭失稳,梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。,第五章 受弯构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,5.3.2 梁整体稳定的基本理论,1临界弯矩,（1）基本假定1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性阶段；2）梁端为夹支座（不能发生x,y方向的位移，也不能发生绕z方向的转动，可发生绕x,y轴的转动）；梁端截面不受约束，可自由翘曲。3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(梁的变形属小变形范围)。,