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1、,D,在直角三角形CDB中，CD边长度固定，CB则 ,当AB与机架折叠共线时CB边最短，即对应,B,4,A,d,1,2,a,C,3,e,习题8-3,B,min= =arccos（a+e)/b,为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。,a,b,=arccos（a-e)/b, =0,连杆与曲柄在两个共线位置时，主动件摇杆通过连杆作用于从动件曲柄上的力F通过其回转中心， 0，曲柄不能转动。, = 0,（二）死点（止点）,1.定义：不计构件质量和运动副中摩擦条件下， =0 （或者=90）时机构所处的位置。 无论给主动件的驱动力有多大，均不能在从动件上产生有效分力，即不能使机构
2、运动,摇杆为主动件,当机构的连杆与从动杆成延长一直线或重叠一直线时，从动件上的传动=0（或压力角=90），推动力对从动件的有效回转力矩为零，这样的位置称为机构的死点位置。如果从动件是作整周转动的曲柄，则在它的每一个整周转动中将出现两个死点位置。 缝纫机中的曲柄摇杆机构，踏板（摇杆）是主动件，曲柄皮带轮的曲轴是从动件。当主动踏板位于两个极限位置时，从动曲柄上的传动角=0，机构处于死点位置。,如何确定机构的死点位置？,分析B、C点的压力角 有效分力Ft=0 从动件与连杆能否共线, 对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取一些相应措施使之能顺利通过死点位置而继续运转。对于连续转动的机器，可以利
3、用从动件的惯性来通过死点位置，例如缝纫机就是利用与从动曲柄固结在一起的大皮带轮的惯性来通过死点位置，克服死点问题的。,曲柄摇杆机构（曲柄为主动件）的死点,无死点存在,曲柄摇杆机构（摇杆为主动件）的死点,AB与BC共线时,或者,机构有死点存在,D,A,曲柄滑块机构（曲柄为主动件）的死点,e,无死点存在,曲柄滑块机构（滑块为主动件）的死点,有死点存在,AB与BC共线时,或者,2. 死点位置的应用,利用死点位置,飞机起落架, 0,钻孔夹具,电气设备开关的分合闸机构（合闸时机构处于死点位置）,相同机构错位排列、组合使用 借助从动件的运动惯性（安装飞轮） 对从动件施加外力,3. 避免死点位置的危害（克服
4、死点的方法）,将两组以上的机构组合起来，是各组机构的死点相互错开排列。如蒸汽机车车轮联动机构，两侧的曲柄滑块机构的曲柄位置相互错开90。,多套机构交错排列,利用构件惯性,加虚约束,多缸发动机（死点位置错开的曲柄滑快机构）,F 0 死点自锁,从机构组成的角度分析机构的运动情况,从力的角度分析机构的运动情况,机构的极位与死点位置相同，区别在于原动件： 原动件与连杆共线时为极位 从动件与连杆共线时为死点 在极位附近，从动件速度接近于0，Fv=P知F，即输出力，可获得很大的增力效果机械利益=输出力/输入力,区分自锁和死点： 自锁本质上由于摩擦存在而产生，驱动力方向满足一定几何条件，有效分力总小于其所产
5、生的最大摩擦力。 死点位置是机构所处的特殊位置：不是因存在摩擦而产生，因传动角为0，对应驱动力与从动件受力点的运动方向垂直，有效分力为零，故机构在该位置不能动，可通过其他方法使机构通过死点而正常运动。,四、运动的连续性,运动不连续问题有：,1. 错序不连续 构件依次到达的位置不能满足预期的次序要求,表示主动件连续运动时，从动件也能连续占据各个预期的位置。,设计曲柄摇杆机构时，不能要求从动摇杆在两个不连通的可行域内运动。摇杆在哪个可行域内运动，取决于机构的初始位置。,摇杆运动 可行域,摇杆运动 可行域,摇杆运动 非可行域,摇杆运动 非可行域,2.错位不连续,摇杆初始安装在CD，可行域为 摇杆初始
6、安装在CD，可行域为,设计时只考虑几何关系可能回出现运动不连续，必须检查,例2 图(a)所示铰链四杆机构，已知各构件的长度分别为：AD为机架，AB为原动件。 (1) 试说明此机构为曲柄摇杆机构，其中A、B为整转副，C、D为摆动副； (2) 建立极位夹角与各构件长度之间的关系式，并求出值； (3) 建立机构最小传动角 与各构件长度之间的关系式，并求出,(1) 因 ，所以AB所连两个转动副为整转副，C、D为摆动副，为曲柄摇杆机构。 (2) 因 ，所以为曲柄摇杆机构。如图所示,(3) I型曲柄摇杆机构的 出现在曲柄与机架重叠共线位置，即,平面四杆机构设计,机构设计亦称为：运动综合。(不考虑构件本身的
7、强度、刚度及具体的结构) 给定条件：(1)运动条件 (通常为主要的设计条件)； (2)几何条件 (设计后的校核条件)；(3)动力条件 (设计后的校核条件)。设计结果：给出可以绘制机构运动简图的数据。1)固定铰链点的相对坐标位置；2)各杆的长度；3)相邻构件间的运动副形式。设计方法：图解法。学习的重点解析法、实验法。自学,一、连杆机构设计的基本问题,1、满足预期的运动规律要求函数机构设计 能精确或近似实现所要求的输出构件相对输入构件的函数关系,8.4 平面四杆机构的设计,翻转机,2、满足预定的连杆位置要求刚体导引机构设计 是机构能引导刚体（如连杆）通过一系列给定位置。,3、满足预定的轨迹要求轨迹
8、机构设计 是指连杆上某点通过某一 预先给定轨迹的功能。,4. 综合功能,设计方法：解析法 图解法（几何法）实验法,满足预期运动规律：,C,从动件运动规律：,最多有5个机构参数可供选择,满足预期运动轨迹：,最多有9个参数可供选择,固定铰链 A、D ：,活动铰链 B、C ：,圆心,圆或圆弧,i =1、2、N,图解设计问题作图求解各铰链中心的位置问题,各铰链间的运动关系：,图解设计的基本原理,平面四杆机构的图解法设计P218,接下来将原机构的各位置的构型均视为刚体，并向某一选定位置相对移动，使作为新机架杆的各个位置重合，便可得新连杆相对于新机架的各个位置，即实现了机构的倒置。,这样，就将求活动铰链的
9、位置问题转化为求固定铰链的位置问题了。,这种方法又称为反转法。,为了求活动铰链的位置，可将待求的活动铰链所在的杆视 作新机架，而将其相对的杆视作新连杆。,机构的倒置原理,作图法的具体方法,（1）按连杆预定的位置设计,1）已知活动铰链中心的位置,2）已知固定铰链中心的位置,求解条件讨论：,当N3时，,当N2时，,当N4时，,当N5时，,（2）按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,1）已知两连架杆三个对应位置,2）已知两连架杆四个对应位置,有唯一解；,有无穷多解；,可能有无穷多解；,可能有解或无解；,（3）按给定的行程速比系数设计四杆机构,例1 曲柄摇杆机构,例2 曲柄滑块机构,例3 摆动导杆机构
10、,一、按连杆预定的位置设计,1）已知活动铰链中心的位置(已知连杆长度),按给定连杆位置设计四杆机构,（1）已知：连杆BC长度及三个位置（B1C1,B2C2,B3C3） 已知活动铰链中心B、C A、D,设计步骤：,连接B1B2、B2B3，,作线B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23，交于A点；,连接C1C2、C2C3，,作线C1C2、C2C3的垂直平分线c12、c23，交于D点；,连接AB1、C1D。,已知动铰链求定铰链 （垂直平分线交点）,三个位置确定的解 两个位置无穷多个解辅助条件确定 三个以上位置不易求解,连杆位置用连杆平面上任意两点表示, 给定固定铰链中心位置,已知连杆平面上两点M
11、、N的三个预期位置序列为Mi、Ni(i=1,2,3)，两固定铰链中心位于A、D位置，要求确定连杆及两连架杆的长度。,此问题可采用转换机架法进行设计，即取连杆的第一个位置M1N1（亦可取第二或第三个位置）为“机架”，找出A、D相对于M1N1的位置序列，从而将原问题转化为已知A、D相对于M1N1三个位置的设计问题。,2）已知固定铰链中心的位置(已知机架长度),为此将四边形AM2N2D和AM3N3D予以刚化，并搬动这两个四边形使M2N2和M3N3均与M1N1重合，此时原来对应于M2N2和M3N3的AD则到达A2D2和A3D3； 分别作AA2和A2A3的中垂线，其交点即为铰链中心B1； 而DD2和D2
12、D3中垂线的交点为铰链中心C1，AB1C1D即为满足给定要求的铰链四杆机构。,动画,给定固定铰链(A,D),给定固定铰链:,三点唯一确定一个圆，实现BC三个位置的四杆机构是唯一的。 如果仅给定BC的两个位置，则有无穷多个解。,此时可添加一些其他条件，如满足整转副存在条件、最小传动角条件、固定铰链中心A、D的位置范围要求等，以获得唯一解。,如果给定BC的四个位置，则,无解：任选连杆上一点为动铰,有无穷多个解：取圆点为动铰,如果给定BC的五个位置，则,无解,有解：两组或四组，很少实际应用,已知固定铰链点A、D，设计四杆机构，使得两个连架杆可以实现三组对应关系函数生成机构的设计,二、给定两连架杆上三
13、对对应位置的设计问题,随便取定两个活动饺链中心行吗？,（一）求解思路“刚化反转法”,刚化反转法,以CD杆为机架时看到的四杆机构ABCD的位置相当于把以AD为机架时观察到的ABCD的位置刚化，以D轴为中心转过 得到的。,低副可逆性； 机构在某一瞬时，各构件相对位置固定不变，相当于一个刚体，其形状不会随着参考坐标系不同而改变。,按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构,刚化反转法,（二）给定两连架杆上三对对应位置的设计求解方法,第 1 步：（选B点）以 I 位置为参考位置，DE1 为机架,第 2 步：用刚化反转法求出 B2、B3 的转位点B2、B3,第 3 步：做中垂线，找C1 点,第 4 步：联接A
14、B1C1D,也可取DE2或DE3为机架进行设计,习题8-9,设计步骤：,C1,给定两连架杆上三对对应位置的设计问题,E2,1,1,2,3,2,3,按给定四组连架杆对应位置设计四杆机构(点位归并),B2,-14,-12,c1,注意：两连架杆的初始位置（角平分线）,请求出B1,讨论：,1 、哪个构件应成为相对运动机架？,2 、反转角为哪个？,若机架长度和动铰链中心B的位置可以任选，则实现两连架杆两组对应角位移的铰链四杆机构有无穷多个。铰链四杆机构最多能精确实现两连架杆四组对应角位移。,偏置曲柄滑块机构,如果连架杆3是与机架组成移动副的滑块，则可用含一个移动副的四杆机构实现两连架杆的对应位移，设计方
15、法同上。,取AB1作为连架杆1的第一位置，根据12和13作出其第二和第三个位置AB2、AB3，将B2和B3沿滑块移动方向分别移动(-s12)和(-s13)，得点B2和B3 。,三、按给定行程速度变化系数设计四杆机构（急回机构）,已知：输出件的极限位置，行程速比系数K ，求运动学尺寸。,1、铰链四杆机构,AB=(AC1-AC2)/2 BC=AC1-AB,AC2=BC-AB,AC1=AB+BC,图解步骤,思考：A点可以在FG弧上选取吗？,第 1 步：确定D、C1、C2点，计算 q,第 2 步：找 A 点,第 3 步：找 B 点,若A点可在两段圆弧上任选，则有无穷多个解。这时可以添加一些其他辅助条件，例如可以预先给定机架AD长度d、连杆BC长度b、曲柄AB长度a三者之一，或者使最小传动角min满足给定要求等。,如果在C1C2线远离点D的一侧作C1C2O=C2C1O=900-，得C1O和C2O的交点O。以O为圆心和为OC1半径作圆，并将两极限位置的摇杆延长使之与圆交于E和F两点，则圆弧C1E或C2F上任一点均可作为A，所得曲柄摇杆机构的最小传动角比前图小，所以在摇杆慢行程方向与曲柄转向不要求相反时，通常不在远离点D的一侧作图求解。,
