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1、大学物理下学期模拟测试题,一、选择题：,1、如图所示，两个半径为R的相同的金属环，在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并互相垂直放置。电流I沿 ab 边线方向由a端流入，b 端流出，则环中心O点的磁感应强度的大小为( ),2、如图所示，半圆形线圈的半径为R，通有电流I，在磁场 的作用下，从图示位置转过30时，它所受磁力矩的大小和方向分别为( ),3、电量为q的点电荷，以匀角速绕圆心作半径为R的圆周运动。设t = 0 时，q位于x0 = R、y0 =0处，则t 时刻圆心处的位移电流密度为( ),(C)不移动。,4、在杨氏双缝实验中，原来缝S到两缝S1和S2的距离是相等的(如图)，现将S向下移动
2、一微小距离，则屏幕上干涉条纹将如何变化( ),(A)向上平移；,(B)向下平移；,5、迈克耳逊干涉仪可用来测单色光的波长，当干涉仪的动镜 M2 移动d 距离时，测得某单色光的干涉条纹移过N条，则该光的波长为( ),(A)2d/N (B)d/N (C) 4d/N (D) 2N/d,6、一宇航员恰能分辨在他下面160km的地面上两个发射波长为5500的点光源，设宇航员的瞳孔直径单位5mm，则此两点光源的间距为( ),(A) 10.5m (B) 21.5m (C) 31.0m (D) 42.0m,7、下列哪一个结论是正确的( ),(A) 一束光入射透明媒质时，都将产生双折射现象；,(B) 自然光以起
3、偏角从空气射入玻璃内将产生双折射现象；,(C) 光射入方解石晶体后将分裂为o光和e光两束光；,(D) o光和e 光都称为部分偏振光。,8、静质量为M的静止粒子自发地分裂成静质量和速度分别为m1、v1和m2、v2的两部分，则有( C ),(A) M m1+m2 (B) M = m1+m2 (C) M m1+m2,10、波函数的物理意义表述中正确的是( ),9、下面关于绝对黑体的表述中，正确的是( D ),(A) 绝对黑体是不反射可见光的物体,(B) 绝对黑体是不辐射但能吸收可见光的物体,(C) 绝对黑体是能吸收也能反射任何电磁波的物体,(D) 绝对黑体是能吸收也能辐射任何电磁波的物体,11、真空
4、中两电子相距为a，以相同速度 同向飞行，则它们相互作用的库仑力和洛仑兹力大小之比为。,12、一半径为R、密绕长直螺线管单位长度上的匝数为n，螺线管中的电流 I 以恒定的速率dI/dt = k增加，则位于距轴线R/2处的电子的加速度a1= ；位于轴线上的电子的加速度a2= 。,13、真空中，一平面电磁波沿x 轴正向传播。已知电场强度为 Ex = 0，Ez= 0，Ey= E0cos (t x/c)，则磁场强度是：Hx = ，Hy = ，Hz = 。,二、填空题：,14、水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.5，当光由水中射向玻璃表面反射时，起偏角等于 ；当光由玻璃射向水表面反射时，起偏角等于 。
5、,16、用波长为的单色平行光垂直照射单缝，若屏上的P点为第二级明纹位置，则有单缝两边缘发出的光到达P点的光程差为 ，从P点来看，对该光波而言，该狭缝处的波阵面可分成半波带数为 。,17、由光电效应中遏止电势差与入射光频率的关系，可测得三个物理量，它们是 、 、 。,15、杨氏双缝实验中双缝间距为0.5mm，双缝到屏的距离为1.0m，屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为4800的光产生，另一组由波长为 6000 的光产生，则在屏上两组干涉条纹的第三级明纹之间的距离是 。,18、质子经206伏的电压加速后，德布罗意波长为0.02 ，则质子的质量为 ；若质子的位置不确定量等于其波长，则其速率不确定量
6、 v 。,19、一飞船静止在地面上测量的长度为20m，当它以0.8c在空中竖直向上匀速直线飞行时，地面上的观察者测得其长度为 ；若宇航员举一次手需2.4s，则地面上的观察者测得他举手的时间为 。,20、在一维无限深势阱中运动粒子的波函数为：,则粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为 。,三、计算题：,22、如图，两根平行长直导线与矩形线圈共面，一根直导线通直流电 I0，另一根通交流电i = I0cost，线圈以速度v 垂直于直导线向右运动。当线圈运动到图示位置，恰好两直导线电流反向，且i = I0，求这时线圈中的感应电动势。,23、空气中有一劈尖，折射率为1.4，尖角为10-4 rad，在某
7、一单色光垂直照射下，可测得两相邻明纹距离为0.25cm，试求：(1)入射光的波长； (2)若劈尖长3.5cm，则总共可出现多少条明纹。,求： ab在图示位置时所受GE产生的磁场的作用力,24、波长为6000的平行光垂直照射在一光栅上，有两个相邻明纹分别出现在sin = 0.2与sin = 0.3处，第四级缺级。求：(1) 光栅上相邻两缝之间的间距a+b为多少？,(2) 光栅狭缝的最小宽度a为多少？(3) 按上述选定的a、b值，确定在90到 -90的范围内，实际呈现的全部级数。,25、长为4m的棒静止在S系中XOY平面内，并与x轴成30角，S系以速度0.5c相对于S系沿X-X 轴正向运动。t =
8、 t= 0时，两坐标系的原点重合，求：S系中的观察者测得此棒的长度和它与X 轴的夹角。,26、 一维无限深方势阱中运动的粒子定态波函数为：,a为势阱宽度，n为量子数。当n = 2 时，求：,(1) 发现粒子几率最大时的位置；,(2) 距离势阱左壁a/4宽度内发现粒子的几率。,解： t 时刻，q 电荷在圆心O产生的 为：,模拟题一参考答案,一、选择题,1、（A）,2、（D）,3、（D）,4、(A),提示：当S在S1、S2中垂线上时，两缝位于同相面上，两束光在P点光程差 r= S2P- S1P=K；当S向下平移时，两缝不在同一波阵面上，此时光程 差r= (SS2 + S2P)-(SS1+S1P)=
9、K，显然， SS2SS1， rr，K1，故 M m1+ m2,9、(D),10、(C),二、选择题,12、a1 = eR0nk/4m； a2 = 0。,11、Fe : Fm= 1 : 00v2,解：右图为螺线管横截面图。作 r =R/2 的圆形回路L。 对L回路环流为：,说明：（1）由波印廷矢量 ，可定出 沿 z 方向振动；（2）由 ，得 ；（3） 、 振动为同位相。,13、Hx = 0； Hy = 0； Hz,方向为回路切线方向，沿逆时针方向。,解： 在杨氏双缝干涉中，明纹位置为：,若=4800，k =3，则有： X=2.88 10-3 m,若=6000，k =3，则有： X=3.60 10
10、-3 m,所以有： X= X-X = 7.2 10-4 m,15、 7.2 10-4 m,14、 48.44； 41.56,16、5/2；5,解：光程差 = asin = (2k+1)/2，k=1、2、,取k=2，光程差 = 5/2显然，半波带数 2k+1 = 5,17、 逸出功；普朗克常数；截止频率,由实验测出Va和 之间的关系曲线如图中实线，它可由方 程(1)表示，故：直线截距： OC = A/e ，得逸出功 A = eOC； 直线斜率：tg = OC/OB = h / e ，得普朗克常数 h = e OC/OB； Va = 0 时的入射光频率为截止频率。得0 = OB,18、 1.671
11、0-27 kg；v,解： (1) 质子经所给的电场加速，其速度vc，故有mpv2/2 = eU ，质子加速后的动量大小 ，解得：,(2) 由题意可知x = ，又 = h / p，p = mv，根据测不准关系式有：x p h， 即m x v h，得： v h /mx = h /m = P / m = v,19、L =12m; t = 4.0s,解： (1) 已知飞船固有长度为20m，根据长度收缩，地面上观察者测得运动着飞船的长度为：,20、1/(2a),解：粒子出现在5a/6处的几率密度为：,已知固有时间为2.4s，根据时间膨胀，地面上观察者测得运动着飞船上的事件为：,设动生电动势和感生电动势分
12、别用1和 2表示，则总电动势为 = 1+2，取回路顺时针方向为正绕向,三、计算题,21、解：,在ab上取 I2dl， I2dl处的B为：,方向为垂直纸面向里,方向为垂直ab斜向上。,22、解：,(1) 由题意知反射光干涉明纹条件为：,两相邻明纹间距 l 由下式决定：,(2) 明纹总条数： N = L / l = 14 条,23、解：,(1) 将已知条件代入光栅方程：,0.2(a+b) = k 0.3(a+b) = (k+1),解得：a+b=10=610-6 m,(2) k = 4时出现第一次缺级，有：,光栅衍射缺级正是出现在单缝衍射暗纹位置， 所以有：,k=1时a取最小值，故,所以：a = (
13、a+b)/4 = 1.5 10-6 m,24、解：,(3) 令 Sin =1，代入光栅方程有：k = (a+b)/=10,消去Sin，得缺级k值：,a/(a+b) = k/k，得：k = (a+b)k/a = 4k,故实际呈现的全部级数为：,又因单缝衍射出现暗纹，导致光栅衍射条纹出现缺级，缺级的角位置应同时满足单缝衍射暗纹方程和光栅方程，故：,棒静止于S系中，固有长度为l0 = 4m，对于S系：,对于S系，棒沿运动方向有收缩效应，故有：,25、解：,相对S系的棒长为：,棒与X轴的夹角为：,(1) 当 n = 2时，定态波函数为：,26、解：,由d 2(x)/dx = 0得：Sin(4x/a) = 0,又d 2 2(x)/dx 2 0时为极大，故：Cos(4x/a) 0,同时满足时则有：,解得： x = (2k+1)a/4 0xa,(2) 粒子出现在xx+dx内的几率为：dW = 2(x)dx，则粒子出现在0 a/4区间的几率为：,故 x0 = a/4，x1 = 3a/4时，发现粒子的几率最大,
