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1、文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 20182018 中考数学试题分类汇编：考点中考数学试题分类汇编：考点 1010 一元二次方程一元二次方程 一选择题（共一选择题（共 1818 小题）小题） 1（2018泰州）已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，下列结论一定正确的 是（ ） Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x20 【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出0，由此即可得出 x1x2，结论 A 正确； B、根据根与系数的关系可得出 x1+x2=a，结合 a 的值不确定，可得出
2、 B 结论不一定正确； C、根据根与系数的关系可得出 x1x2=2，结论 C 错误； D、由 x1x2=2，可得出 x1、x2异号，结论 D 错误 综上即可得出结论 【解答】解：A=（a）241（2）=a2+80， x1x2，结论 A 正确； B、x1、x2是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根， x1+x2=a， a 的值不确定， B 结论不一定正确； C、x1、x2是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根， x1x2=2，结论 C 错误； D、x1x2=2， x1、x2异号，结论 D 错误 故选：A 2（2018包头）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有两个实数根，
3、m 为正整数， 且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m 的和为（ ） A6B5C4D3 【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出 m3，由 m 为正整数结合该方 程的根都是整数，即可求出 m 的值，将其相加即可得出结论 【解答】解：a=1，b=2，c=m2，关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有实数根 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 =b24ac=224（m2）=124m0， m3 m 为正整数，且该方程的根都是整数， m=2 或 3 2+3=5 故选：B 3（2018宜宾）一元二次方
4、程 x22x=0 的两根分别为 x1和 x2，则 x1x2为（ ） A2B1C2D0 【分析】根据根与系数的关系可得出 x1x2=0，此题得解 【解答】解：一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1和 x2， x1x2=0 故选：D 4（2018绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会 的人数为（ ） A9 人 B10 人 C11 人 D12 人 【分析】设参加酒会的人数为 x 人，根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯 55 次，即可得出 关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论 【解答】解：设参加酒会的人数为 x 人， 根据题意得： x（x1）=5
5、5， 整理，得：x2x110=0， 解得：x1=11，x2=10（不合题意，舍去） 答：参加酒会的人数为 11 人 故选：C 5（2018临沂）一元二次方程 y2y=0 配方后可化为（ ） A（y+）2=1B（y）2=1 C（y+）2=D（y）2= 【分析】根据配方法即可求出答案 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 【解答】解：y2y=0 y2y= y2y+=1 （y）2=1 故选：B 6（2018眉山）若 ， 是一元二次方程 3x2+2x9=0 的两根，则+的值是（ ） ABCD 【分析】根据根与系数的关系可得出 +
6、=、=3，将其代入+= 中即可求出结论 【解答】解：、 是一元二次方程 3x2+2x9=0 的两根， +=，=3， += 故选：C 7（2018泰安）一元二次方程（x+1）（x3）=2x5 根的情况是（ ） A无实数根 B有一个正根，一个负根 C有两个正根，且都小于 3D有两个正根，且有一根大于 3 【分析】直接整理原方程，进而解方程得出 x 的值 【解答】解：（x+1）（x3）=2x5 整理得：x22x3=2x5， 则 x24x+2=0， （x2）2=2， 解得：x1=2+3，x2=2， 故有两个正根，且有一根大于 3 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 文档来源于网络，
7、版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 故选：D 8（2018宜宾）某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市 2017 年“竹文化”旅游收入约为 2 亿元预计 2019“竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此 估计该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ） A2%B4.4% C20%D44% 【分析】设该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为 x，根据 2017 年 及 2019 年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可 得出结论 【解答】解：设该市 2018 年、2019
8、年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为 x， 根据题意得：2（1+x）2=2.88， 解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去） 答：该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为 20% 故选：C 9（2018湘潭）若一元二次方程 x22x+m=0 有两个不相同的实数根，则实数 m 的取值范 围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1 【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之 即可得出实数 m 的取值范围 【解答】解：方程 x22x+m=0 有两个不相同的实数根， =（2）24m0， 解得：m1 故选：D 10（20
9、18盐城）已知一元二次方程 x2+k3=0 有一个根为 1，则 k 的值为（ ） A2B2C4D4 【分析】根据一元二次方程的解的定义，把把 x=1 代入方程得关于 k 的一次方程 13+k=0，然后解一次方程即可 【解答】解：把 x=1 代入方程得 1+k3=0， 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 解得 k=2 故选：B 11（2018嘉兴）欧几里得的原本记载，形如 x2+ax=b2的方程的图解法是：画 Rt ABC，使ACB=90，BC=，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD=则该方程的一个正根是（ ） AAC
10、 的长BAD 的长CBC 的长DCD 的长 【分析】表示出 AD 的长，利用勾股定理求出即可 【解答】解：欧几里得的原本记载，形如 x2+ax=b2的方程的图解法是：画 RtABC， 使ACB=90，BC=，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD=， 设 AD=x，根据勾股定理得：（x+）2=b2+（）2， 整理得：x2+ax=b2， 则该方程的一个正根是 AD 的长， 故选：B 12（2018铜仁市）关于 x 的一元二次方程 x24x+3=0 的解为（ ） Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3 【分析】利用因式分解法求出已知方程的解 【解答】解：x
11、24x+3=0， 分解因式得：（x1）（x3）=0， 解得：x1=1，x2=3， 故选：C 13（2018台湾）若一元二次方程式 x28x311=0 的两根为 a、b，且 ab，则 a2b 之值为何？（ ） A25 B19 C5D17 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 【分析】先利用因式分解法解方程得到 a=11，b=3，然后计算代数式 a2b 的值 【解答】解：（x11）（x+3）=0， x11=0 或 x3=0， 所以 x1=11，x2=3， 即 a=11，b=3， 所以 a2b=112（3）=11+6=17 故
12、选：D 14（2018安顺）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x27x+10=0 的两根，则该等腰 三角形的周长是（ ） A12B9C13D12 或 9 【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可 【解答】解：x27x+10=0， （x2）（x5）=0， x2=0，x5=0， x1=2，x2=5， 等腰三角形的三边是 2，2，5 2+25， 不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； 等腰三角形的三边是 2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是 2+5+5=12； 即等腰三角形的周长是 12 故选：A 15（2018广西）某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨
13、，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为（ ） A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=100 【分析】利用增长后的量=增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为 x，根 据“从 80 吨增加到 100 吨”，即可得出方程 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为 x， 根据 2016 年蔬菜产量为 80 吨，则 2017 年蔬菜产量为 8
14、0（1+x）吨 ，2018 年蔬菜产量为 80（1+x）（1+x）吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨， 即：80（1+x）（1+x）=100 或 80（1+x）2=100 故选：A 16（2018乌鲁木齐）宾馆有 50 间房供游客居住，当毎间房毎天定价为 180 元时，宾馆 会住满；当毎间房毎天的定价每增加 10 元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需 对居住的毎间房毎天支出 20 元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为 10890 元？ 设房价定为 x 元则有（ ） A（180+x20）（50）=10890B（x20）（50）=10890 Cx（50）5020=1089
15、0D（x+180）（50）5020=10890 【分析】设房价定为 x 元，根据利润=房价的净利润入住的房间数可得 【解答】解：设房价定为 x 元， 根据题意，得（x20）（50）=10890 故选：B 17（2018黑龙江）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场， 计划安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ） A4B5C6D7 【分析】设共有 x 个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打（x1）场球，第二个球队 和其他球队打（x2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+x1）场球，然后根据计划 安排 15 场比赛即可列出方程求解 【解答】解：设共有 x 个班级参赛，根据题意得： =15， 解得：x1=6，x2=5（不合题意，舍去）， 则共有 6 个班级参赛 故选：C 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 文档来源于网络，版权属原作者所有，如有侵权请联系删除。 18（2018眉山）我市某楼盘准备以
