《2018-2019版数学新设计同步苏教版必修三课件：第一章 算法初步 1.1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019版数学新设计同步苏教版必修三课件：第一章 算法初步 1.1 （30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 算法的含义,学习目标 1.通过回顾二元一次方程组的求解过程，体会算法的基本思想(难点)；2.了解算法的含义和特征；3.会用自然语言描述简单的具体问题的算法(重点).,知识点一 算法的含义及特征,1.算法的概念,算术运算,一定规则,明确,有限,计算机程序,2.算法的特征,(1)有限性：一个算法的步骤序列是 的，必须在 的操作之后停止，不能是 的. (2)确定性：算法中的每一步应该是 的，并且能有效地执行且得到 的结果，而不应当模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，
2、并且每一步都准确无误，才能完成问题.,有限,有限,无限,确定,确定,(4)不唯一性：求解某一问题的解法不一定是 的，对于同一个问题可以有 的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.,唯一,不同,3.算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于 .只有将解决问题的过程分解为若干个 ，即 ，并用计算机能够接受的“ ”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.,算法,明确的步骤,算法,语言,【预习评价】,下列不是算法的是_.(填序号) 解方程2x60的过程是移项和系数化为1； 从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机； 解
3、方程2x2x10； 利用公式Sr2计算半径为3的圆面积. 解析 不是算法，没有给出解这个方程的步骤. 答案 ,知识点二 算法的设计 1.设计算法的目的设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法，它可以通过计算机来完成.设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的.,2.设计算法的要求 (1)写出的算法必须能解决一类问题. (2)要使算法尽量简单、步骤尽量少. (3)要保证算法步骤有效，且计算机能够执行.,【预习评价】,一次青青草原园长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河.河边只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西.在
4、无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河？,提示 包包大人采取的过河的算法可以是： 第一步 包包大人带懒羊羊过河； 第二步 包包大人自己返回； 第三步 包包大人带青草过河； 第四步 包包大人带懒羊羊返回； 第五步 包包大人带灰太狼过河； 第六步 包包大人自己返回； 第七步 包包大人带懒羊羊过河.,题型一 算法的概念,【例1】 下面的结论中正确的序号是_.算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；一个算法可以无止境地运算下去；完成一件事情的算法有且只有一种；设计算法要本着简单方便的原则.解析 算法的步骤必须明确，其中不能含有模糊不清，让人误解的叙述
5、，所以正确；一个算法必须在执行有限步之后结束，且每一步都可在有限时间内完成，所以错误；由于求解某一类问题的算法不是唯一的，所以错误；算法设计要尽量简单、步骤尽量少，所以正确.答案 ,规律方法 针对这个类型的问题，正确理解算法的概念和特点是解决此类问题的关键.,【训练1】 下面对算法的描述正确的一项是_. 算法只能用自然语言来描述 算法只能用图形方式来表示 同一问题可以有不同的算法 同一问题的算法不同，结果必然不同 解析 根据算法含义可判断只有正确. 答案 ,题型二 算法的判断,【例2】 下列语句是算法的有_.(填写正确的序号)解方程x22x30；做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热等几个步骤；学习
6、需要预习、质疑、听讲、练习、巩固等步骤；利用公式S4r2计算半径为6的球的表面积，就是计算462.解析 都描述了解决问题的过程，是算法，而只描述了一个事实，没有说明怎么解决问题，不是算法.答案 ,规律方法 “算法”与“一般意义上具体问题的解法”既有联系又有区别，它们之间是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系.,【训练2】 下列说法中是算法的有_.(填序号)从上海到拉萨旅游，先坐飞机，再坐客车；解一元一次不等式的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1；求以A(1，1)，B(1，2)两点为端点的线段AB的中垂线方程，可先求出AB中点坐标，再求kAB及中垂线的斜率，最后用点斜式方程求得
7、线段AB的中垂线方程；求1234的值，先计算122，再计算236，6424，得最终结果为24；,解析 说明了从上海到拉萨的行程安排. 给出了解一元一次不等式这类问题的解法. 给出了求线段的中垂线的方法及步骤. 给出了求1234的值的过程并得出结果. 故都是算法. 答案 ,【例3】 计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是_.S123100.S123100.S123n(nN*).解析 算法是为解决某一类问题而设计的一系列操作或可计算的步骤，也就是说在实际的算法中n的值是具体确定的，因此是正确的，而算法又是具有有限性的，即执行有限步操作后一定能解决问题，而显然不符合算法的有限性，所以不正确.答案
8、,【迁移1】 写出求246200的一个算法.(可以运用公式2462nn(n1)直接计算)第一步：_；第二步：_；第三步：输出运算结果.解析 解此题应首先求出算式中n的值，然后将n的值代入公式n(n1)进行计算，即可得此题的一个算法.答案 取n100；计算n(n1),【迁移2】 写出求12345的值的一个算法.,【迁移3】 写出求246810的一个算法. 解 算法如下： 第一步 计算24得8； 第二步 将第一步中的运算结果8与6相乘得48； 第三步 将第二步中的运算结果48与8相乘得384； 第四步 将第三步中的运算结果384与10相乘得3 840.,规律方法 解决一个问题的算法一般不是唯一的，
9、不同的算法有优劣之分.相乘的数小，数少，能很容易地算出，如果数多了，数大了，没有这样的过程，没有这样的步骤就很难去解决.如果要求2468100 000的值，用计算机软件瞬间就能完成，计算机的运算靠程序支持，程序编写要依赖算法.,课堂达标,1.判断下列语句的正误： (1)任何问题都能用算法来解决；( ) (2)算法的每一步都能得到一个确定的结果；( ) (3)一个算法可以解决一类问题，而不是个别问题；( ) (4)歌谱是一首歌曲的算法；( ) (5)算法只能用自然语言来描述.( ) 答案 (1) (2) (3) (4) (5),2.下列关于算法的说法中正确的序号是_. 算法是某个具体的解题过程；
10、 算法执行后可以不产生确定的结果； 解决某类问题的算法不是唯一的； 算法可以无限地操作下去不停止.解析 算法与一般意义上具体问题的解法，既有区别，又有联系，算法的获得要借助一类问题的求解方法，而这一类具体问题都可以用这种方法来解决，因此不对；算法中的每一步都应该是确定的，并且能有效执行，得到确定的结果，而不能含糊其辞或有歧义，所以不正确；算法的操作步骤必须是有限的，必须在有限的步骤内完成，因此不对；算法具有不唯一性，正确.答案 ,3.下列四种自然语言叙述中，能称为算法的序号是_.在家里一般是妈妈做饭；植树需要运苗，挖坑，栽苗，浇水这些步骤；在野外做饭叫野炊；做饭必须要有米.解析 算法是做一件事
11、情或解决一个问题等的程序或步骤，故填.答案 ,4.已知某学生的语文、数学、英语成绩分别为90分、95分、94分，求他的总分和平均分的一个算法为：第一步 取A90，B95，C94；第二步 _；第三步 _；第四步 输出D，E.,5.下面是解决一个问题的算法： 第一步 输入x. 第二步 若x4，转到第三步；否则转到第四步. 第三步 输出2x1. 第四步 输出x22x3. 当输入x的值为_时，输出的数值最小值为_.,答案 1 2,课堂小结,1.算法的特点：有限性、确定性、顺序性、不唯一性、普遍性. 2.算法设计的要求：(1)写出的算法必须能够解决一类问题，并且能够重复使用.(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少.(3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，在有限步后能得到结果.,
