《2018-2019数学新学案同步苏教版必修二课件：第2章 平面解析几何初步2.1.3 第1课时 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019数学新学案同步苏教版必修二课件：第2章 平面解析几何初步2.1.3 第1课时 （33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 两条直线的平行,第2章 2.1.3 两条直线的平行与垂直,学习目标 1.理解并掌握两条直线平行的条件. 2.能根据已知条件判断两直线平行. 3.会利用两直线平行求参数及直线方程.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 两条直线平行的判定,k1k2且b1b2,思考辨析 判断正误 1.若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行.( ) 2.若l1l2，则k1k2.( ),题型探究,例1 下列直线l1与直线l2平行的有_.(填序号) l1经过点A(1,1)，B(2,3)，l2经过点C(1，0)，D(2，2)； l1的斜率为2，l2经过点A(1,1)，B(2,2)； l1的倾
2、斜角为60，l2经过点M(1， )，N(2，2 )； l1经过点E(3,2)，F(3,10)，l2经过点P(5，2)，Q(5,5).,类型一 两条直线平行的判定,答案,解析,kABkCD，l1l2., ，l1l2或l1，l2重合. l1，l2斜率均不存在且不重合，l1l2.,引申探究 本例中，若A，B，C，D四点的坐标不变，试判断四边形ABCD的形状.,所以ADBC，ABCD， 故四边形ABCD为平行四边形.,解答,反思与感悟 判断两条直线平行的方法 (1)若两条直线l1，l2的斜率都存在，将它们的方程都化成斜截式.如：l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，,若两条直线l1，l2的斜率都不存
3、在，将方程化成l1：xx1，l2：xx2，则x1x2l1l2. (2)若直线l1：A1xB1yC10(A1，B1不全为0)，l2：A2xB2yC20(A2，B2不全为0)，由A1B2A2B10得到l1l2或l1，l2重合；排除两直线重合，就能判定两直线平行.,跟踪训练1 判定下列直线的位置关系. (1)l1：3x4y20，l2：6x8y10；,解答,解 因为3(8)(4)60， 而31(2)60，所以l1l2.,(2)l1：3x2y10，l2：6x4y20；,解 因为34260，而3(2)(1)60， 所以l1，l2重合.,(3)l1：4x2y10，l2：2xy20.,解 因为4(1)220，
4、所以l1，l2相交.,类型二 利用两直线平行求参数值,例2 已知直线l1：mxy(m1)0，l2：xmy2m0，当m为何值时： (1)直线l1与l2互相平行？,解答,解得m1.即当m1时，l1l2.,(2)直线l1与l2重合.,解答,解得m1. 即当m1时，l1与l2重合.,反思与感悟 (1)解决此类问题的方法：需依据直线平行的条件，研究斜率是否存在；若斜率存在，再根据斜率相等，截距不等，列关于参数的方程或方程组求解.若斜率都不存在，排除重合. (2)若两直线方程中含有参数，判断两直线平行或重合时，为避免讨论，有如下方法： l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.,跟踪训练2 (1
5、)若直线xa2y60和直线(a2)x3ay2a0没有公共点，则a的值是_.,答案,解析,0或1,解得a0或1.,解答,即a22a30. a3或a1.,AB与CD重合.,AB与CD平行.,AB和CD不平行， 当a3时，直线AB和直线CD平行.,例3 求过点(1,3)，且与直线l：3x4y120平行的直线l的方程.,类型三 由平行关系求直线方程,即3x4y90. 方法二 由l与l平行，可设l的方程为3x4ym0(m12). 将点(1,3)代入上式得m9. 所求直线的方程为3x4y90.,解答,反思与感悟 (1)若直线l与已知直线ykxb平行，则可设l的方程为ykxm(mb)，然后利用待定系数法求参
6、数m，从而求出直线l的方程. (2)若直线l与已知直线AxByC0平行，则可设l的方程为AxBym0(mC)，然后用待定系数法求参数m，从而求出直线l的方程.,跟踪训练3 求与直线3x4y90平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是24的直线方程.,解答,方法二 与3x4y90平行的直线可设为3x4ym0(m9)，,故所求直线方程为3x4y240.,达标检测,答案,1,2,3,4,5,1.下列命题中，正确的是_.(填序号) 斜率相等的两条直线一定平行； 若两条不重合的直线l1，l2平行，则它们的斜率一定相等； 直线l1：x1与直线l2：x2不平行；,解析,1,2,3,4,5,解析 错
7、误，斜率相等的两条直线还可能重合； 错误，当两条不重合的直线l1，l2平行时，它们的斜率可能相等，也可能不存在； 错误，直线l1与l2的斜率都不存在，且12，所以两直线平行；,答案,解析,2.若过点P(3,2m)和点Q(m,2)的直线与过点M(2，1)和点N(3,4)的直线平行，则m的值是_.,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,4,5,平行或重合,3.直线3xya0与3xy0的位置关系是_.,解析 直线3xya0与3xy0的斜率都为3，在y轴上的截距分别为a,0. 若a0，则两直线重合； 若a0，则两直线平行.,解析,答案,解析,4.平行于直线xy10且过原点的直线方程为_.,xy0,1,
8、2,3,4,5,解析 设直线方程为xym0(m1)，将原点(0,0)代入得m0， 所求直线方程为xy0.,1,2,3,4,5,5.已知直线l1：2x(m1)y40与直线l2：mx3y20平行，则m的值为_.,解析 方法一 当m0时，l1与l2不平行；,3或2,即m2m60，解得m3或2. 方法二 若l1l2，只需23m(m1)0， 解得m3或2. 当m3或2时，2(2)m444m0， m3或2.,答案,解析,1.理解两直线平行的判定条件需注意以下几点： (1)l1l2k1k2成立的前提条件是：两条直线的斜率都存在；l1与l2不重合. (2)当两条直线不重合且斜率都不存在时，l1与l2的倾斜角都是90，l1l2. (3)两条不重合直线平行的判定的一般结论是：l1l2k1k2或l1，l2的斜率都不存在.,规律与方法,2.l1：A1xB1yC10(A1，B1不全为0)，l2：A2xB2yC20(A2，B2不全为0)，,3.与直线AxByC0(A，B不全为0)平行的直线的方程可设为AxByC10(C1C).,
