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1、1,第一章 流体流动,2,内容提要 流体静力学 管内流体流动的基本规律 流体流动现象 流体流动的阻力 管路计算 流量测量,3,要求：,1.掌握流体静力学基本方程式及应用； 2.掌握连续性方程及应用； 3.掌握柏努利方程式及应用； 4.掌握流动阻力的计算； 5.掌握管路计算。,4,重点：,1.柏努利方程式及应用； 2.流动阻力的计算； 3.管路计算。,5,流体：液体和气体统称为流体。在研究流体流动时，通常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质，每个分子集团称为质点。,6,流体的特征是具有流动性。流体在流动过程中具有一定的规律性，这些规律对化工生产具有一定的指导作用，具体表现在以下几个方面：,流
2、体的输送 管径的确定、输送设备的负荷；压强、流速和流量的测量 为仪表测量提供依据；为强化设备提供适宜的流动条件 设备的操作效率与流体流动状况有密切关系。,7,流体的特征：具有流动性。抗剪和抗张的能力很小；无固定形状；在外力作用下其内部发生相对运动。,流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体。,第一节 流体静力学,1 流体力学基础,8,流体的分类：,流体状态气体、液体 可压缩性不可压缩流体和可压缩流体 分子间作用力 理想流体和实际流体 流体的流变特性 牛顿型流体和非牛顿型流体,=const,不可压缩，无粘性,9,质量力：作用于流体每个质点上的力，如重力和离心力。 表面力：作用于流体质点表面的力
3、，如压力和剪力（切力）。,作用在流体上的力 ：,10,1.定义:单位体积流体所具有的质量，kg/m3。,式中 流体的密度，kg/m3； m 流体的质量，kg；V流体的体积，m3。,2 流体的物理特性 2.1 密度（density ）,11,2.求取： (1)一般可在物理化学手册或有关资料中查得，教材附录中也列出某些常见气体和液体的密度。,(2)对理想气体，其密度与压强和温度有关。当实际状态与手册中标明的状态不一致时，需校正。,式中 p 气体的压力，N/m2或Pa； T 气体的绝对温度，K； M 气体的摩尔质量，kg/mol；R 摩尔气体常数，8.314J/molK。,实际上理想气体的密度可按下
4、式计算：,12,气体混合物:各组分在混合前后质量不变，则有,式中 ：M、M2、 Mn 气体混合物各组分的摩尔质量；y1 、 y2 、 yn 气体混合物各组分的摩尔分率。,液体混合物:假设各组分在混合前后体积不变，则有,式中 1、2、，n 液体混合物中各组分的质量分率；1、2、，n 液体混合物中各组分的密度，kg/m3；m 液体混合物的平均密度，kg/m3。,(3)对混合物的平均密度还需通过以下公式计算：,13,已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3 与998kg/m3，试求含硫酸为60%(质量)的硫酸水溶液的密度。,解：根据混合液体密度公式，则有,14,已知干空气的组成为：O221%、N2
5、78%和Ar 1%(均为体积%)。试求干空气在压力为9.81104Pa、温度为100时的密度。,解： 将摄氏度换算成开尔文： 100273+100=373K 干空气的平均摩尔质量： Mm My1 + M2y2 + + Mnyn Mm =0.032 0.21+0.028 0.78+0.0399 0.01=0.02896（kg/mol）,气体的平均密度为：,15,流体的比容：单位为m3/kg,流体的比容与流体的密度互为倒数。,2.2 比容,16,流体的压强：,3 压强,压强（压力）的单位:帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位);标准大气压, atm;某流体在柱高度（如mmHg、mH2O等）;ba
6、r（巴）或kgf/cm2；工程大气压，at。,17,1 atm(标准大气压)=101300Pa =10330kgf/m2 =1.033kgf/cm2(bar, 巴)=10.33mH2O=760mmHg= 1.033at,换算关系：,18,压力的表示：,绝对压力：以绝对真空(即零大气压)为基准，流体的压力。,表压： 表压强绝对压力大气压,真空度： 真空度大气压绝对压力,思考：1、表压与真空度是何关系？2、真空度越大，意味着什么？,19,图1 绝对压力、表压强和真空度的关系 （a）测定压力大气压（b）测定压力大气压,绝对压力,测定压力,表压强,大气压,当时当地大气压 （表压为零）,绝对压力为零,真
7、空度,绝对压力,测定压力,（a）,（b）,大气压,20,表压与真空度的动画,21,比如某系统的真空度为200mmHg，则系统的表压为-200mmHg。如果当地大气压等于760mmHg，该系统的绝压为，表压加上当地大气压，等于560mmHg。,P10 例1-1,22,某台离心泵进、出口压力表读数分别为220mmHg(真空度)及1.7kgf/cm2(表压)。若当地大气压力为760mmHg，试求它们的绝对压力各为若干（以法定单位表示）？,解: 泵进口绝对压力 P1=760-220=540mmHg=7.2*104Pa 泵出口绝对压力 P2=1.7+1.033=2.733kgf/cm2 =2.68*10
8、5Pa,23,流体压强测量仪表,压力表,真空表,数字压力表,U压差计,24,4 流体静力学基本方程式,p0,p1,p2,G,z2,z1,基准水平面,A, ,25,下底面所受之向上总压力为p2A； 上底面所受之向下总压力为p1A； 整个液柱之重力GgA(Z1-Z2 )。,在垂直方向上作用于液柱的力有：,p0,p1,p2,G,z2,z1,基准水平面,A, ,26,p2p1g(Z1-Z2),pp0gh,将液柱的上底面取在液面上,p2Ap1AgA(Z1-Z2)0,静力学基本方程的适用条件：适用于重力场中静止的、连续的同一种不可压缩流体。,流体静力学基本方程式,27,静力学基本方程的推论：,等压面：此压
9、力相等的水平面。传递定律: p0改变时，液体内部各点的压强也以同样大小变化压力大小可以用液柱高度来表示,pp0gh,28,将 p2p1g(Z1-Z2) 整理：,或,上式中各项的单位均为m。,静压头,位压头,29,静压头：单位质量流体的静压能。,说明：Z1处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。,30,使用条件： （1）静止的、连通的、同种流体的内部。 （2）也适用于气体。（虽然用液体导出） 气体可压缩， 密度随位置而变，但化工容器体积有限，密度的变化可忽略，故对于气体也适用。 （3）处于相对静止的流体也适用，水槽的截面积远大于吸水管的截面，槽内液位下降速度很小，可忽略，故槽内液体叫做
10、相对静止,31,在同一水平面上，且连通的、静止的、同种流体的内部。 ,虽在同一水平面，又是连通的同种流体，但不是连通而又静止的同一流体，,32,解：（1）判断题给两关系是否成立A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上,因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B不是等压面，故,1）判断下列两关系是否成立PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度h。,图中开口的容器内盛有油和水，油层高度 h1=0.8m, 密度,水层高度h2=0.6m，密度为,33,设大气压为Pa,PA和PA又分别可用流体静力学方程表示,（2）计算水在玻璃管内的高度h,34,1）当容器液面上方的压强一
11、定时，静止液体内部任一点压强 p 的大小与液体本身的密度和该点距液面的深度 h 有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。,由流体静力学基本方程式可得到以下结论：,3）式 p = p0 + gh 可该写为：(pp0)/g = h，说明压强差的大小可以用一定高度的液柱表示，但必须标明是何种液体液柱。,2）当液面上方的压强 p0 改变时，液体内部各点的压强 p 也发生同样大小的改变。,35,压力的测量测量压强的仪表种类很多，其中以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器称液柱压差计，它可测量流体的压强或压强差，其中较典型的有：U管压差计、 倾斜液柱压差计（斜管压差计）、
12、 微差压差计液位的测量液封高度的计算,5 流体静力学基本方程式的应用,36,（1）U形压差计,37,0 、分别表示指示液密度、被测流体密度,1）U型管液柱压差计 （U-tube manometer）,一根U型管，内装有液体作为指示剂。,思考：对指示剂有何要求？ U形压差计适用场合？,38,U型管右侧 pap1+(m+R)g U型管左侧 pbp2+mg+R0g,papb,p1p2R（0）g,测量气体时，00，可简化为 p1p2R0g,39,指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂,2）倒U型管压差计*,40,思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？,总势能1,总势能2,41
13、,3）双液体U管压差计（微差压差计two-liguid manometer ）p12,扩大室内径与U管内径之比应大于10 。,指示液：两种指示液密度不同、互不相容。,适用于压差较小的场合。,式中a、 b分别表示重、轻两种指示液的密度，kg/m3。,42,如附图所示，常温水在管道中流过。为 测定a、b两点的压力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。,43,解：取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根据连续、静止的同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则p1p1， p2p2,对于a点压力： pa p1+ xH2O
14、g 对于b点压力： pb p2+ (R+x)H2Og,则a、b两点的压力差为papb（ p1+ xH2Og ）-p2+ (R+x)H2OgRHggRH2Og0.1(13600-1000) 9.81 1.24 104Pa,p1 RHgg+ p2,p1=RHgg+p2,44,RR/sin,式中为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R的倍数愈大。,4）斜管压差计（inclined manometer ）p13,45,46,（1）近距离液位测量装置,2. 液位的测量p13,47,（1）近距离液位测量装置,压差计读数R反映出容器内的液面高度。,液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦
15、为零。,48,（2）远距离液位测量装置,49,（2）远距离液位测量装置,管道中充满氮气，其密度很小，近似认为,而,所以,50,为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。1)分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。2)当（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m时，试求石油产品的密度P及Z1。,51,解 :1）由于吹气管内气体的流速很小，管子出口处U型管右端的压强近似相等。根据流体静力学基本方程的压差计读数R1和液面高度Z1的关系为,（a）,（b）,2）将式（a）减去式（b）并经整理得,同理，,52,液封作用： 确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。,液封高度：,3. 液封高度的计算(p13下面一段话),53,实际安装时管子插入液面下的深度应比计算值略低。P13 例1-2 ，p14 例1-3,水封管插入液面下的深度h为,
