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1、2018 年秋新人教版八年级数学上册第十四章整式的年秋新人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题有答案乘法与因式分解测试题有答案第十四章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列计算正确的是( D )A(a2)3a5 B2aa2 C(2a)24a Daa3a42若(x4)(x2)x2mxn，则 m，n 的值分别是( D )A2，8 B2，8 C2，8 D2，83下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( B )Aa(xy)axay Bx21(x1)(x1)C(x1)(x3)x24x3 Dx22x1x(x2)14要使多项式(x2p
2、x2)(xq)的展开式中不含关于 x 的二次项，则 p 与 q 的关系是( A )A相等 B互为相反数C互为倒数 D乘积为15某青少年活动中心的场地为长方形，原来长 a 米，宽 b 米现在要把四周都向外扩展，长增加 3 米，宽增加 2 米，那么这个场地的面积增加了( C )A6 平方米 B(3a2b)平方米C(2a3b6 )平方米 D(3a2b6)平方米6若 a，b，c 为一个三角形的三边长，则式子(ac)2b2 的值( B )A一定为正数 B一定为负数C可能是正数，也可能是负数 D可能为 07若 x24x40，则 3(x2)26(x1)(x1)的值为( B )A6 B6 C18 D308如果
3、 x2(m1)x1 是一个完全平方式，则 m的值为( C )A1 B1 C1 或 3 D1 或 39若 m2100，n375，则 m，n 的大小关系正确的是( B )Amn BmnC相等 D大小关系无法确定10已知 M8x2y26x2，N9x24y13，则MN 的值( B ) A为正数 B为负数C为非正数 D不能确定二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知 5a3bm(25anb2)252b2，则 m4，n312计算：x2x3x5;_(12a2b)318a6b3;_(12)2 01822 0171213若关于 x 的式子 xm 与 x4 的乘积中一次项是 5x，则常数项为3614若整
4、式 x2ky2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则 k 的值可以是9(答案不唯一)(写出一个即可)15计算：2 0185122 018492 的结果是403_60016已知实数 a，b 满足 a2b210，则(ab)3(ab)3 的值 是 1_00017若 3m2，3n5，则 32m3n1 的值为500318有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的 正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和12，则正方形 A，B 的面积之和为 13三、解答题(共 66 分)19(12 分)计算：(1)5a3b(3b)2(ab)(6ab)
5、2；解：9a3b3.(2)(x3y)2(3yx)(x3y)；解：18y26xy.(3)x(x23)x2(x3)3x(x2x1)解：x36x.20(8 分)因式分解：(1)6xy29 x2yy3；解：y(3xy)2.(2)(p4)(p1)3p.解：(p2)(p2)21(10 分)先化简，再求值：(1)(9x3y12xy33xy2)(3xy)(2yx)(2yx)，其中 x1，y2；解： 原式3x24y2y4y2x22x2y.当x1，y2 时，原式220.(2)(mn)(mn)(mn)22m2，其中 m，n 满足方程组 m2n1，3m2n11.解：设 m2n1，3m2n11，由，得4m12，解得 m
6、3.将 m3 代入，得32n1，解得 n1.故方程组的解是m3，n1.(mn)(mn)(mn)22m2m2n2m22mnn22m22mn，当m3，n1 时，原式23(1)6.22(12 分)(1)已知 ab1，ab2，求(a1)(b1)的值；解：ab1，ab2，原式ab(ab)12114.(2)已知(ab)211，(ab)27，求 ab；解：(ab)2a22abb211，(ab)2a22abb27，得4ab4，ab1.(3)已知 xy2，yz2，xz4，求 x2z2 的值解：由 xy2，yz2，得 xz4.又xz4，原式(xz)(xz)16.23(12 分)阅读材料：若m22mn2n24n40
7、，求 m，n 的值解：m22mn2n24n40，(m22mnn2)(n24n4)0，(mn)2(n2)20，(mn)20，(n2)20，(mn)20，(n2)20，n2，m2.根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2b26a2b100，则a_，b_；(2)已知 x22y22xy8y160，求 xy 的值；(3)已知ABC 的三边长 a，b，c 都是正整数，且满足2a2b24a8b180，求ABC 的周长解：(1)a2b26a2b100，(a26a9)(b22b1)0，(a3)2(b1)20，(a3)20，(b1)20，a30，b10，a3，b1.故答案为： 3 1.(2)x22y 22xy8y
8、160，(x22xyy2)(y28y16)0，(xy)2(y4)20，(xy)20，(y4)20，xy0，y40，y4，x4，xy16.(3)2a2b24a8b180，(2a24a2)(b28b16)0，2(a1)2(b4)20，(a1)20，(b4)20，a10，b40，a1，b4，abc，bac，3c5，又a，b，c 为正整数，c4，ABC 周长为 1449 .24(12 分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令 xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想” ， “整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： (1)因式分解：12(xy)(xy)2_；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)求证：若 n 为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平方解：(1)(xy1)2 (2)令 Aab，则原式变为A(A4)4A24A4(A2)2，故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)证明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2，n 为正整数，n23n1 也为正整数，式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平方
