第2章测试装置的基本特性

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1、第2章 测试装置的基本特性,第1节 概述 第2节 测试装置的静态特性 第3节 测试装置的动态特性 第4节 实现不失真测试的条件习题,2018年9月24日星期一,第2章 测试装置的基本特性,本章重点： 1、测试装置的动态特性及典型的一、二阶系统特性。 2、测试装置实现不失真测试的条件。,2018年9月24日星期一,引言： 客观：信号分析反映了测试对象运动、变化的规律。 主观：测试系统是由测试者设计或选用的，它反映了 测试者对待测参数变化规律的认识。 主观+客观相适应？,第2章 第1节 概述,引言：测试是具有试验性质的测量从客观事物取得相关信息的过程在此过程中，借助专门设备测试装置(系统)，设计相

2、应的实验,采用合适的方法和必要的数学处理方法求得感兴趣的信息。测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。测试的目的不同，测试系统复杂程度不同。测试系统的性能直接影响测试的有效性。,第2章 第1节 概述,第2章 第1节 概述,一、对测试装置的基本要求,2018年9月24日星期一,(系统辨识),(反求),(预测),第2章 第1节 概述,一、对测试装置的基本要求,2018年9月24日星期一,第2章 第1节 概述,一、对测试装置的基本要求,2018年9月24日星期一,理想的测试装置应该 输出和输入成线性关系。即具有单值 的、确定的输入-输出关系。系统为时不变线性系统。实际的测试装置 只能在较小

3、工作范围内和在一定误差允许范围内满足线性要求。很多物理系统是时变的。在工程上，常可以以足够的精确度认为系统中的参数是时 不变的常数。,第2章 第1节 概述,一、测试系统模型的分类,2018年9月24日星期一,a. 线性系统与非线性系统 线性系统:具有叠加性、比例性的系统b.连续时间系统与离散时间系统连续时间系统:输入、输出均为连续函数.描述系统特征的为微分方程.离散时间系统:输入、输出均为离散函数.描述系统特征的为差分方程.c.时变系统与时不变系统: 由系统参数是否随时间而变化决定.其中，线性时不变系统（线性定常系统）进行分析的理论和方法最为基础、最成熟，同时其它系统通过某种假设后可近似作为线

4、性定常系统来处理。一般的测试系统都可视为线性定常系统，即可以用常微分方程描述的系统。,第2章 第1节 概述,二、线性系统及其主要性质,2018年9月24日星期一,一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。,第2章 第1节 概述,二、线性系统及其主要性质,2018年9月24日星期一,第2章 第1节 概述,二、线性系统及其主要性质,2018年9月24日星期一,重要的结论（频率保持性）线性系统具有频率保持特性的含义是输入信号的频率成分通过线性系统后仍保持原有的频率成分。如果输入是很好的正弦函数，输出却包含其他频率成分，就可以断定其他频率成分绝不是输入引起的，它们或由外界干扰引起，或由装置内部噪声引起，

5、或输入太大使装置进入非线性区，或该装置中有明显的非线性环节。,第2章 第1节 概述,二、线性系统及其主要性质,2018年9月24日星期一,3)比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若 x(t) y(t) 则 kx(t) ky(t),4)微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t) y(t),第2章 第1节 概述,二、线性系统及其主要性质,2018年9月24日星期一,5）积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分，即,第2章 第2节 测试装置的静态特性,1、线性度2、灵敏度、分辨力3、回程

6、误差4、零点漂移和灵敏度漂移,2018年9月24日星期一,第2章 第2节 测试装置的静态特性,一、线性度,2018年9月24日星期一,第2章 第2节 测试装置的静态特性,一、线性度,2018年9月24日星期一,确定拟合直线的方法 1、端直直线：一条通过测量范围的上下极限点的直线简单易行，与数据的分布无关，其拟合精度很低2、最小二乘拟合直线：是在以测试系统校准数据与拟合直线的偏差的平方和为最小的条件下所确定的直线保证所有测量值最接近拟合直线、拟合精度很高的方法,第2章 第2节 测试装置的静态特性,二、灵敏度 分辨力,2018年9月24日星期一,第2章 第2节 测试装置的静态特性,2018年9月2

7、4日星期一,分辨力 “分辨力”是指指示装置有效地辨别紧密相邻量值的能力。即能引起响应量发生变化的最小机理变化量，用x。假设常用全量程范围内最大变化量为xmax ，则xmax与测试系统满量程输出值A之比的百分率表示其分辨能力，称为分辨率，用F表示：,二、灵敏度 分辨力,第2章 第2节 测试装置的静态特性,2018年9月24日星期一,注意： 1、为了保证测试系统的测量准确度，工程上规定，测试系统的分辨率应小于允许误差的1/3，1/5或1/10。 2、可通过提高仪器的敏感单元增益的方法来提高分辨率。 3、分辨率的大小应能保证在稳态测量时仪器的测量值波动很小，但分辨率过高会使信号波动过大，从而会对数据

8、显示或校正系统提出过高的要求。因此一个好的设计应使其分辨率与仪器的功用相匹配。,二、灵敏度 分辨力,第2章 第2节 测试装置的静态特性,三、回程误差,2018年9月24日星期一,原因：实际的测试系统，由于内部的弹性元件的弹性滞后、磁性元件的磁滞现象以及机械摩擦、材料受力变形、间隙等原因，使得相同的测试条件下，在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对应于同一输入量所得到的输出量往往存在差值。,第2章 第2节 测试装置的静态特性,三、回程误差,2018年9月24日星期一,第2章 第2节 测试装置的静态特性,三、零点漂移和灵敏度漂移,2018年9月24日星期一,漂移是指测量特性随时间的慢变化 原因

9、： 环境温度、大气压力、相对湿度以及电源电压等都可能对测量装置的输出造成影响。环境变化将或多或少地影响装置的某些静态特性参数。 恒定输入在规定时间内的输出变化称为点漂；,标称范围最低点的点漂，称为零点漂移 灵敏度漂移是由于材料性质的变化引起的输入与输出关系的变化,在工程测试中，大量的被测信号都是随时间变化的动态信号。对于测试系统，要求能迅速而准确地测出信号的大小并真实地再现信号的波形变化，即要求测试系统在输入量改变时，其输出量也能立即随之不失真地改变。,例1：水银体温计 测试系统对输入的时间响应,例2：千分表测量振动物体振幅 频率响应,第2章 第3节 测试装置的动态特性,第2章 第3节 测试装

10、置的动态特性,2018年9月24日星期一,一、动态特性的定义动态特性表示的是当输入信号为一随时间迅速变化的信号时，输出与输入之间的关系。 二、动态特性的主要内容时间响应和频率响应是动态测试过程中表现出的重要特征 三、动态特性的影响因素1、输入量x(t),输入量的变化速度和加速度2、测试系统的阻尼、质量的影响,第2章 第3节 测试装置的动态特性,2018年9月24日星期一,测试系统被视为线性时不变系统，据其物理结构和相关定律可建立起描述输入输出关系的线性微分方程，但使用时有许多不便。因此，除微分方程形式的数学模型之外，常通过拉普拉斯变换、傅立叶变换等建立其相应的“传递函数”，“频率响应函数”，来

11、简便地描述测试装置或系统的动态特性。,一、动态特性的数学描述,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述,2018年9月24日星期一,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 1、传递函数,2018年9月24日星期一,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 1、传递函数,2018年9月24日星期一,测试系统的复数域描述 系统的初始条件为零时，输出y(t)的拉氏变换Y(s)与输入 X(t)的拉氏变换X(s)之比H(s)就称为系统的传递函数。初始条件为零时，输入和输出的拉氏变换定义为上边右式。 其中 称为拉氏变换算子。实际上初始条件为零时,上式

12、的系数都是由系统本身固有属性决定的。由上式，传递函数是用复数形式来表示测试系统的动态特性。,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 1、传递函数,2018年9月24日星期一,传递函数的特点： 1）H(s)与输入x(t)及系统的初始状态无关，它只表达了系统的传输特性。 2）H(s)只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构。即只要动态特性相似，无论是电路系统、机械系统都可用同类型的传递函数描述其动态特性。 3）传递函数以测量装置本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必需的单位。 4）H(s)中的分母取决于系统结构，分子是系统与外界之间的联系。

13、 一般测量装置总是稳定的系统，其分母的阶次总是高于分子的阶次，即nm,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述,2018年9月24日星期一,频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的。实际工程应用中，某些系统难以建立相应的微分方程和传递函数，传递函数本身的物理解释也不明确。与传递函数相比，频率响应函数的物理概念明确，容易通过实验来建立；由频率响应函数和传递函数的关系，可方便地得到传递函数。因此频率响应函数成为实验研究测试系统的重要工具。由频率保持性，简谐输入得到简谐输出，频率相同而幅值不同，其幅值比AY0/X0是频率的函数记为A()，定义为幅频特性；相位差也是的函数,记为

14、，定义为相频特性,统称系统的频率特性。,2、频率响应函数(频率域描述),第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述,2018年9月24日星期一,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数,2018年9月24日星期一,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数,2018年9月24日星期一,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数,2018年9月24日星期一,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数,2018年9月24日星期一,第2章 第3节

15、测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数,2018年9月24日星期一,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数,2018年9月24日星期一,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数,2018年9月24日星期一,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 2、频率响应函数,2018年9月24日星期一,第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 3、脉冲响应函数（时域描述）,2018年9月24日星期一,若输入为单位脉冲，即 x(t)=(t), 则 X(s)=L(t)=1。 装置的相应输出是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s), 其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。时域 脉冲响应函数h(t) 系统特性的描述 频域 频率响应函数H()复数域 传递函数H(s),第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 3、脉冲响应函数（时域描述）,2018年9月24日星期一,系统特性的描述: 脉冲响应函数h(t)、 频率响应函数H()、传递函数H(s),第2章 第3节 测试装置的动态特性,一、动态特性的数学描述 例题,2018年9月24日星期一,