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1、1,灰色系统建模,史加荣 西安建筑科技大学理学院,公共邮箱：,禁止在网上传播,灰色系统理论的产生及发展动态,定义 灰色系统是指“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”,“贫信息”的不确定性系统,它通过对“部分”已知信息的生成、开发去了解、认识现实世界，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述.灰色系统模型的特点：对试验观测数据及其分布没有特殊的要求和限制，是一种十分简便的新理论，具有十分宽广的应用领域。在现实生活中，有许多情况不大可能求得精确的数学模型，如工业系统、生物系统、经济系统、社会系统等。查德于1965年首创模糊理论，第一次用精确的数学方式来分析和研究模糊量，取得了新的突破，随后
2、，模糊集合论迅速应用于控制领域。灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代初创立并发展的理论，它把一般系统论，信息论和控制论的观点和方法延伸到社会，经济，生态等抽象系统，结合运用数学方法发展的一套解决灰色系统的理论和方法。,灰色生成,将原始数据列中的数据,按某种要求作数据处理称为生成。客观世界尽管复杂,表述其行为的数据可能是杂乱无章的,然而它必然是有序的,都存在着某种内在规律,不过这些规律被纷繁复杂的现象所掩盖,人们很难直接从原始数据中找到某种内在的规律。对原始数据的生成就是企图从杂乱无章的现象中去发现内在规律。常用的灰色系统生成方式有: 累加生成,累减生成,均值生成,级比生成等。,累
3、加生成 通过数列间各时刻数据的依个累加以得到新的数据与数列。累加前的数列称原始数列,累加后的数列称为生成数列。累加生成是使灰色过程由灰变白的一种方法,它在灰色系统理论中占有极其重要地位,通过累加生成可以看出灰量积累过程的发展态势,使离乱的原始数据中蕴含的积分特性或规律加以显化。累加生成是对原始数据列中各时刻的数据依次累加,从而生成新的序列的一种手段.,累减生成 对数列求相邻两数据的差,累减生成是累加生成的逆运算,常简记为 IAGO (Inverse Accumulated Generating Operation), 累减生成可将累加生成还原为非生成数列,在建模过程中用来获得增量信息,其运算符号为.,均值生成,级比生成,GM(1,1)模型建模机理,GM(1.1)模型的精度检验,相对误差检验法,后验差检验法,关联度检验法,序列的光滑性,提高数据序列光滑度的方法,基于函数lnx变换提高数据序列的光滑度,基于函数sinx变换,传统GM(1,1)模型背景值的影响,
