《2013.11上宝中学初三数学期中试卷(闵行杨雪梅、胡柯颖)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013.11上宝中学初三数学期中试卷(闵行杨雪梅、胡柯颖)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2013.112013.11 上宝中学初三数上宝中学初三数 学期中试卷学期中试卷( (闵行杨雪梅、闵行杨雪梅、 胡柯颖胡柯颖) ) 上宝中学上宝中学 2013 学年第一学期期中考试初三数学试卷学年第一学期期中考试初三数学试卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分分) 1. 已知在已知在ABC 中，点中，点 D、E、F 分别在边分别在边 AB、AC 和和 BC 上，且上，且 DEBC，DFAC，那么下列比例式中，正确，那么下列比例式中，正确 的是（的是（ ） A. AEDEAECF； B. ； ?ECBCECFBC . DFDE； ?A
2、CBCD. ECFC ?ACBC2. 已知在已知在 RtABC 中，中，C=90， A、B、C 的对边分别是的对边分别是 a、b、c，则下列关系式错，则下列关系式错 误的是（误的是（ ） Aa=btanA； Bb=ccosA； Ca=csinA； Dc= b sinA3. 如图，平行四边形如图，平行四边形 ABCD 中，过点中，过点 B 的直线与的直线与 2 对角线对角线 AC、边、边 AD 分别交于点分别交于点 E 和和 F过点过点 E 作作 EGBC，交，交 AB 于于 G，则图中相似三角形有（，则图中相似三角形有（ ） A7 对；对； 第第 3 题题 第第 4 题题 4. 二次函数二次函
3、数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，是常数，a0）图象的对称轴是直线）图象的对称轴是直线 x=1，其图象的一部分如图所示对于下列说法：，其图象的一部分如图所示对于下列说法： abc0； ab+c0； 3a+c0； 当当1x3 时，时，y0 其中正确的结论是（其中正确的结论是（ ） A； B； C； D 5. 下列说法正确的个数有下列说法正确的个数有 （ ） 平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；平分弦的直径，平分这条弦所对的弧； 在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等； 等弧所对的圆心角、弦、弦心距都分别相等；等弧所对的圆心角、弦、弦心
4、距都分别相等； 过三点过三点 可以画一个圆可以画一个圆. A1 个；个； 第第 1 页页 共共 6 页页 B6 对；对； C5 对；对； D 4 对对 B2 个；个； C3 个；个； D4 个个 6. 下列命题中，错误命题的个数有（下列命题中，错误命题的个数有（ ） 如图，如图， 若若 ABDE，则，则 AD/BE/CF； ?BCEF已知一个单位向量已知一个单位向量 e，设，设 a 是非零向量，则是非零向量，则 1a?e； 3 a在在ABC 中，中，D 在在 AB 边上，边上，E 在在 AC 边上，且边上，且 ADE 第第 6 题题 13 和和ABC 相似，若相似，若 AD = 3，DB =
5、6，AC = 5，则它们，则它们 的相似比为或；的相似比为或； 35对于抛物线对于抛物线 f(x)=x24x+c，有，有 f(1)f(1)； 在在ABC 中，中，AB=23，AC=2，BC 边上的高边上的高 AD=3， 则则 BC=4，B=30 A5 个；个； 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分分) 7. 在比例尺为在比例尺为 1：50000 的地图上，某地区的图上面积为的地图上，某地区的图上面积为 20 平方厘米，则实际面积为平方厘米，则实际面积为 平方千米平方千米. 8. 在在 ABC 中，中，|cosAB4 个；个； C3 个；
6、个； D2 个个 3|+(1 cotB)2 = 0 ，则，则ABC 的形状是的形状是 . 29.将二次函数将二次函数 y?2x2?4x?5 图象向左平移图象向左平移 1 个单位，再向下个单位，再向下 平移平移 2 个单位后，所得图个单位后，所得图 象的解析式是象的解析式是 . 10. 如图，梯形如图，梯形 ABCD 中，中，ADBC，E、F 分别是分别是 AB、CD 上的点，且上的点，且 EFBC，若，若 AB?a，DC?b， 则向量则向量 EF 可用可用 a、b 表示为表示为_. 第第 10 题题 第第 11 题题 第第 12 4 题题 第第 13 题题 11. 如图，在如图，在ABC 中，
7、点中，点 D 是是 AB 的黄金分割点（的黄金分割点（ADBD） ，BC=AD，如果，如果 ACD=90，那么，那么 tanA= . 12如图如图 AD 是是ABC 的中线，的中线，E 是是 AD 上一点，且上一点，且 AE=AB 于点于点 F，若，若 AF=1.2，则，则 AB= . 第第 2 页页 共共 6 页页 AEBC5?，BEAD31AD，CE 的延长线交的延长线交 313. 如图所示，如图所示， 在在ABC 中，中，DEABFG，且，且 FG 到到 DE、AB 的距离之的距离之 比为比为 1：2若若ABC 的面积为的面积为 32，CDE 的面积为的面积为 2， 则则CFG 的面积的
8、面积 S= 14. 在在ABC 中，中，AB=3，AC=4，ABC 绕着点绕着点 A 旋转旋转 后能与后能与ABC重合，那么重合，那么ABB与与ACC的周长之比为的周长之比为 . 15.如图，如图，ABC 中，中，ABAC，ADBC 于于 D，AEEC，AD18，BE15，tanEBC= 16.如图，如图，AC 是高为是高为 30 米的某一建筑，在水塘的对面有米的某一建筑，在水塘的对面有 一段以一段以 BD 为坡面的斜坡，小明在为坡面的斜坡，小明在 A 点观察点点观察点 D 的俯角为的俯角为 30，在，在 A 点观察点点观察点 B 的俯角为的俯角为 45，若坡面，若坡面 BD 的坡度为的坡度为
9、 DA1：3，则，则 BD 的长为的长为 . CB 17. O 的半径为的半径为 5cm，弦，弦 AB/CD，AB=6cm，CD=8 cm，则，则 AB 与与 CD 的距离为的距离为 cm. 5 C18.如图，在如图，在 RtABC 中，中，C=90，AB=5，BC=3， 点点 D、E 分别在分别在 BC、AC 上，且上，且 BD=CE，设点，设点 C 关于关于 DE 的对称点为的对称点为 F，若，若 DFAB，则，则 BD 的长为的长为 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 7 题，满分题，满分 78 分分) 19.（本题第（本题第（1）题）题 3 分，第（分，第（2）题）题 7 分，满分
10、分，满分 10 分）分） AEDB 在平面直角坐标系中，抛物线过原点在平面直角坐标系中，抛物线过原点 O，且与，且与 x 轴交于另一点轴交于另一点 A（A 在在 O 右侧）右侧） ，顶点为，顶点为 B艾思轲同学用艾思轲同学用 一把宽一把宽 3cm 的矩形直尺对抛物线进行如下测量：的矩形直尺对抛物线进行如下测量： （1）量得）量得 OA=3cm；（；（2）当把直尺的左边与抛物线的）当把直尺的左边与抛物线的 对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时 （如图）（如图） ，测得抛物线与直尺右边的交点，测得抛物线与直尺右边的交点 C 的刻度读数为的
11、刻度读数为 4.5cm 艾思轲同学将艾思轲同学将 A 的坐标记作（的坐标记作（3，0） ，然后利用上，然后利用上 述结论尝试完成下列各题：述结论尝试完成下列各题： （1）写出抛物线的对称轴；）写出抛物线的对称轴； （2）求出该抛物线的解析式）求出该抛物线的解析式 第第 3 页页 共共 6 页页 20.（本题每小题（本题每小题 5 分，满分分，满分 10 分）分） 在在 RtABC 中，中，ACB=90，AB=5，sinCAB垂足垂足 为为 E，AE 的延长线交的延长线交 BC 于点于点 F （1）当）当 tanBCD（2）当）当 BF 21.（本题每小题（本题每小题 5 分，满分分，满分 10
12、 分）分） 如图，已知如图，已知O 的半径为的半径为 5，弦，弦 AB 的长等于的长等于 6 8，ODAB，垂足为点，垂足为点 D，DO 的延长线与的延长线与O 相交于点相交于点 C，点，点 E 在弦在弦 AB 的延长线上，的延长线上，CE 与与O 相交于点相交于点 F，cosC=求：（求：（1）CD 的长；（的长；（2）EF 的长的长. 22.（本题每小题（本题每小题 5 分，满分分，满分 10 分）分） 如图，在一笔直的海岸线如图，在一笔直的海岸线 l 上有上有 AB 两个观测站，两个观测站，A 在在 B 的正东方向，的正东方向，AB=2（单位：（单位：km） 有一艘小船在点有一艘小船在点
13、 P 处，处， 从从 A 测得小船在北偏西测得小船在北偏西 60的方向，从的方向，从 B 测得小船在北偏测得小船在北偏 东东 45的方向的方向 （1）求点）求点 P 到海岸线到海岸线 l 的距离；的距离； （2）小船从点）小船从点 P 处沿射线处沿射线 AP 的方向航行一段时间后，的方向航行一段时间后， 到点到点 C 处，此时，从处，此时，从 B 测得小船在北偏西测得小船在北偏西 15的方向求的方向求 点点 C 与点与点 B 之间的距离之间的距离 （上述两小题的结果都保留根号）（上述两小题的结果都保留根号） 第第 4 页页 共共 6 页页 4，D 是斜边是斜边 AB 上一点，过点上一点，过点
14、A 作作 AECD，51 时，求时，求 线段线段 BF 的长；的长； 25 时，求线段时，求线段 AD 的长的长 43. 5C F O A D B E 23.（本题第（本题第（1）题）题 5 分，第（分，第（2）题）题 7 分，满分分，满分 12 分）分） 如图，在如图，在ABC 中，中，AB=AC，D 是是 BC 的中点，的中点， DFAC，E 是是 DF 的中点，联结的中点，联结 AE、 BF. 求证：求证：(1) DF?CF?AF； (2)AEBF. 24. （本题第（本题第（1）题）题 3 分，第（分，第（2）题）题 4 分，第（分，第（3）题）题 7 5 分，满分分，满分 12 分）分） 已知抛物线已知抛物线 y=x22x+c 与与 x 轴交于轴交于 AB 两点，与两点，与 y 轴轴 交于交于 C 点，抛物线的顶点为点，抛物线的顶点为 D 点，点点，点 A 的坐标为的坐标为 （1，0） （1）求）求 D 点的坐标；点的坐标； （2）如图）如图 1，连接，连接 AC，BD 并延长交于点并延长交于点 E，求，求E 的的 度数；度数； （3）如图）如图 2，已知点，已知点 P（4，
