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1、,专题训练一“利用勾股定理解决问题类型一“利用勾股定理进行计算1.已知在RtAABC中,人C三90“,若4十5二14,c井10,则Rt人ABC的面积为“242.(黄冈中考)在八ABC中,AB二13cm,AC二20cm,BC边上的高为12cm,则人4BC的面积为126emi或66,dnl3.(2017,洪雅期末)如图,在Rt人4BC中,丿A4ACB一90,4C井16,4B井20,CD|AB于D.求:(1)BC的长;(2)CD的长.解:(1)“人A4CB二90,AC一16,AB二20iS山=告AC。BC=告AB,CD,11心行关二五CDX20,212162CD0,解得CD二9.6.类型二“直角三角
2、形的判定木.如果三角形的三边长分别为5,7717且满足十n(一2)五25,那么这个三角形是为)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定C5.(2018,武冈期中)若d,0,c为八A4BC的三边长,且4,0,c满足(a一57“十(0一127“十|c一13|井0,求人ABC的面积.解:“(a一5):十(5一12)2十|c一13|二0,“一5一0,5一12一036一13一0“二5加门仪少闯坪尔5十122二1353“人ABC是直角三角形,YaBamic心叁X5X12二30.6.如图,人4CB和人ECD都是等腰直角三角形,人ACB一人ECD=90“,D为AB边上的一点.求证:(1)人ACE
3、人BCD;(2)4AD*十DB:二DE:.从心ECD二90“,火人ACD十BCD=乙4CD十丿ACE,.人BCD二人ACEy。人4CES2人BCD;(2)“人4CB是等腰直角三角形,.丿B二丿BAC二45“.“人ACE丁人BCD,.人B二人CAE二457,AE=BD,.人DAE一CAE十人BAC=90“,.ADF十A二DE.“AE=DB,.AD“十DB二DE.类型三勾股定理的应用7.(2017,泉兴期末)八ABC是等腰三角形,腰上的高为8cm,面积为40cm*,则该三角形的周长是“(20十W5)cm或(20十8M5)cm8.(2017,大埚期末)如图,在Rt人4BC中,人C二90“,4D平分丿CAB,DE|AB于玑,若AC二6,BC二8,CD二3.求:(1)DE的长;(2)人A4DB的面积.1解:(1jsADI平分JCA54bB上月A5i:6-=ttfyi65-0京茎E8力一5关加荣5
