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1、项目投资决策中收益与风险的权衡,主要的不确定性分析方法 盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 概率分析：对项目风险作直观的定量判断,7、工程项目的不确定性分析,盈亏平衡分析方法适应于企业财务评价，运用产量成本利润的关系和盈亏平衡点，来分析项目财务上的经营安全性。敏感性分析适应于国民经济评价和企业财务评价。通过分析，找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的方法。概率分析与风险分析适应于国民经济评价和企业财务评价。通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性（概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概率分布如何等等。,风险与不确
2、定性(Risk Vs Uncertainty),“风险不确定性”：方案经济评价中所采用的基础数据与实际值之间的偏差；及导致这些偏差的原因（风险因素不确定性） “风险不确定性”：未发现理论提法,7.1 盈亏平衡分析,独立方案盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析 多品种产品线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析 互斥方案盈亏平衡分析 盈亏平衡分析法的特点,独立方案线性盈亏平衡分析的假设：,企业产量等于销售量(Q) ； 当销售量变化，销售单价（不含税）(P)不变，销售收入与产量呈线性关系（BPQ）。 假设项目正常生产年份的总成本(C)可划分为固定和可变成本两部分，其中固定成本(Cf)不随产量变动而变化，可变
3、成本总额随产量变动呈比例变化，单产品可变成本为一常数(Cv)，总可变成本是产量的线性函数(C=Cf+CvQ)。 假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。 假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。,独立方案线性盈亏平衡分析,在盈亏平衡点，销售收入B等于总成本C，设对应于盈亏平衡点的产量为Q*，则有：,盈亏平衡产量：,独立方案线性盈亏平衡分析,如果产品的含税销售价格为Pr，税率为r，则盈亏平衡点的产量是？,若项目设计生产能力为 ，则盈亏平衡生产能力利用率：,若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡销售价格：,若
4、按设计能力进行生产和销售，且销售价格己定，则盈亏平衡单位产品变动成本：,成本结构与经营风险的关系,销售量、产品价格及单位产品变动成本等不确定因素发生变动所引起的项目盈利额的波动称为项目的经营风险(business risk)。 由销售量及成本变动引起的经营风险的大小与项目固定成本占总成本的比例有关。 经营安全率S 运营杠杆效应(operating leverage)。,经营安全率S,S*30%,项目经营较安全，即盈亏平衡时的销售量 Q*70%（正常年份销售量），认为风险性较小，经营安全,运营杠杆效应(operating leverage),固定成本的存在扩大了项目的经营风险，固定成本占总成本的
5、比例越大，这种扩大作用越强。这种现象称为运营杠杆效应。,1 某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。 如果销售税率为5，那结果呢？,首先计算单位产品变动成本： (元件),盈亏平衡产量：,盈亏平衡生产能力利用率,不含税的情况：,盈亏平衡销售价格：,盈亏平衡单位产品变动成本：,同一项目，为什么会有两个不同的单位产品的可变成本？,含销售税5的情况：企业销售价格为3000（15）2850元,注：二式的经济含义不同，所求
6、得的单位产品可变成本自然不一样。,CF,3000,Cv,18750,TCCFCV,30000,21428,Q(台),P(万元),BEP,6428.4,7800,O,S=PQ,盈亏平衡时的产量,（件）,独立方案线性盈亏平衡分析的假设：,企业产量等于销售量(Q) ； 当销售量变化，销售单价（不含税）(P)不变，销售收入与产量呈线性关系（BPQ）。 假设项目正常生产年份的总成本(C)可划分为固定和可变成本两部分，其中固定成本(Cf)不随产量变动而变化，可变成本总额随产量变动呈比例变化，单产品可变成本为一常数(Cv)，总可变成本是产量的线性函数(C=Cf+CvQ)。 假定项目在分析期内，产品市场价格、
7、生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。 假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。,多品种产品线性盈亏平衡分析,销售收入计算 生产多种产品，总固定成本难以分摊到每一种产品上，所以每种产品达到盈亏平衡，未必说明整体达到盈亏平衡 综合法 产品分别计算,边际贡献VS边际贡献率,边际贡献是指产品的销售收入减去变动成本后的余额，也可称为边际贡献、贡献毛益、边际利润或创利额。 边际贡献的绝对数有两种表现形式。 单位概念，称为单位边际贡献，是指产品的销售单价减去单位变动成本后的余额。 M=P-Cv 总额概念，称为边际贡献总额，简称边际贡献(用Tcm表示
8、)，TCM=B-CvQ=PQ-CvQ=（P-Cv）Q,边际贡献的绝对数有两种表现形式,单位边际贡献，是指产品的销售单价减去单位变动成本后的余额。其计算公式如下： M=P-Cv 单位边际贡献反映的是单位产品的创利能力，也就是每增加一个单位产品的销售可提供的创利额。,边际贡献的另一种表现形式是总额概念，称为边际贡献总额，简称边际贡献(用Tcm表示)，是指产品的销售收入总额减去变动成本总额后的余额。 TCM=B-CvQ=PQ-CvQ=（P-Cv）Q,边际贡献率,边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比，或单位边际贡献占销售单价的百分比。它反映每百元销售额中能提供的边际贡献额。,销售收入的计算
9、,综合法,产品分别法,插播： CPV分析【管理会计学成本利润】,本量利分析是“成本业务量利润分析” （Cost-Volume-Profit Analysis CPV分析）的简称，是对成本、业务量和利润三者之间的相互关系所进行的分析。,独立方案线性盈亏平衡分析的假设：,企业产量等于销售量(Q) ； 当销售量变化，销售单价（不含税）(P)不变，销售收入与产量呈线性关系（BPQ）。 假设项目正常生产年份的总成本(C)可划分为固定和可变成本两部分，其中固定成本(Cf)不随产量变动而变化，可变成本总额随产量变动呈比例变化，单产品可变成本为一常数(Cv)，总可变成本是产量的线性函数(C=Cf+CvQ)。
10、假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。 假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。,独立方案非线性盈亏平衡分析,在不完全竞争的条件下，销售收入和成本与产（销）量间可能是非线性的关系。非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析,例2 假设某家从事新制造业的工厂年生产量为12000件，单位产品的销售价格P=（100-0.0001x）元/件，固定成本为20万元，单位产品变动成本Cv=（0.005x+4）元/件。试求该工厂的盈亏平衡点和最大利润的产量。解：,1. 列出生产总成本函数和销售收函数方程式： (1) 生
11、产总成本的函数方程式：,(2) 销售收入的函数方程式： B=Px=(100-0.0001x)x=-0.0001x2+100x 2. 求盈亏平衡点： R=B-C=-0.0001x2+100x-（0.005x2+4x+200000）=-0.006x2+96x-200000=0,求得：盈亏平衡点的最低产量x1=2467件；盈亏平衡点的最高产量x2=13533件。 3. 计算利润最大的产量：,=-0.012x+96=0 x=8000(件) 代入公式R=S-C求得：,该工厂生产达到8000件产量时利润最大为184000元。,=200000+(0.005x+4)x=0.005x2+4x+200000,例2
12、 假设某家从事新制造业的工厂年生产量为12000件，单位产品的销售价格P=（100-0.0001x）元/件，固定成本为20万元，单位产品变动成本Cv=（0.005x+4）元/件。试求该工厂的盈亏平衡点和最大利润的产量。解：,1. 列出生产总成本函数和销售收函数方程式： (1) 生产总成本的函数方程式：,(2) 销售收入的函数方程式： B=Px=(100-0.0001x)x=-0.0001x2+100x 2. 求盈亏平衡点： R=B-C=-0.1x2+100x-（0.005x2+4x+200000）=-0.006x2+96x-200000=0,求得：盈亏平衡点的最低产量x1=2467件；盈亏平衡
13、点的最高产量x2=13533件。,=200000+(0.005x+4)x=0.005x2+4x+200000,例2 假设某家从事新制造业的工厂年生产量为12000件，单位产品的销售价格P=（100-0.1x）元/件，固定成本为20万元，单位产品变动成本Cv=（0.005x+4）元/件。试求该工厂的盈亏平衡点和最大利润的产量。 解：,3. 计算利润最大的产量：,=-0.012x+96=0 x=8000(件) 代入公式R=S-C求得：,该工厂生产达到8000件产量时利润最大为184000元。,互斥方案盈亏平衡分析,例3 生产某种产品有三种工艺方案，采用方案l，年固定成本800万元，单位产品变动成本
14、为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本为20元：采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元。 分析各种方案适用的生产规模。,解：各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：,如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。,于是,于是,当预期产量低于20万件时，应采用方案3；当预期产量在20万件至30万件之间时，应采用方案2；当预期产量高于30万件时，应采用方案1。,3、互斥方案盈亏平衡分析,当两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素x的影响，可以把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函
15、数：,当两个方案的经济效果相同时：,使这个方程成立的x的值，就是方案1和方案2的盈亏平衡点。,例：生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本800万元，单位变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位变动成本为20元；采用方案3，年固定成本300万元，单位变动成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。,C1,C2,C3,M,N,L,当QQm时，选方案3；,当QnQQm时，选方案2；,当QQn时，选方案1；,进行盈亏平衡分析，还可以用投资额、产品价格、经营成本、贷款利率、项目寿命期、期末固定资产余值作共同变量，用净现值、净年值、内部收益率作为衡量方案的经济效果的评价指标。,当
16、Q=Qm时，C2=C3，Qm=20（万件）；,当Q=Qn时，C1=C2，Qn=30（万件）。,例4 生产某种产品有两种方案，方案A初始投资为50万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。,解：设项目寿命期为x,当 时有,即：,解这个方程，可得,这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A; 如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。,例4 生产某种产品有两种方案，方案A初始投资为50万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。,
