《陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册242点和圆直线和圆的位置关系2422直线和圆的位置关系课件1新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册242点和圆直线和圆的位置关系2422直线和圆的位置关系课件1新版新人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 圆,24.2.2直线和圆的位置关系,人教版九年级上册,在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长,O,P,A,B,切线与切线长的区别与联系：,（1）切线是一条与圆相切的直线；,（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。,一、引入新知,探究一 ： 若从O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，PA,PB有什么数量关系？你还发现什么？并证明。,PA = PB,OPA=OPB,证明：连接OA.OB,OPPA，PB与O相切，点A，B是切点OAPA，OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB，OP=OPRtAOPRtBOP(HL) PA = PB
2、OPA=OPB,试用文字语言叙述你所发现的结论,二、探究新知,PA、PB分别切O于A、B,PA = PB,OPA=OPB,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。,切线长定理:,几何语言:,反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提 供了新的方法,E,2.如图，AD、DC、BC都与O相切，且ADBC，则DOC .,90,1、如左下图，PA、PB分别切O于A、B两点，如果 P=60，PA=2，那么AB 的长为 .,2,练习,A,B,C,探究二： 下面是一块三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使截下来的圆与三角形的三边都相切？,结论 与三角形各
3、边 ，叫做三角形 的内切圆，内切圆的圆心是三角形_的交点，叫做三角形的 .,都相切的圆,三条 角平分线,内心,练习.如图ABC中， ABC=50，ACB=60, 点O是ABC的内心， BOC=,125,例 如图，ABC的内 切圆O与BC、CA、 AB分别相切于点D、 E、F，且AB=9cm， BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长？,解：设AF=x（cm），则AE=_ ， CD=CE=AC-AE=_， 同理BD=BF=AB-AF=_， 由BD+CD=BC得_+_=_ 解得x=_. AF=_，BD=_，CE=_.,x,13- x,9-x,9-x,13- x,14,4,4,5,9,
4、追问.1.若O的半径为r，用含r的式子表示ABC的面积？,2.三角形的面积S、周长L和内切圆的半径r有什么关系？,S= rL,三、应用新知,四、归纳小结,1、切线长定理：从圆外一点可以引圆的 两条切线，他们的切线长相等，这一点 和圆心的连线平分两条切线的夹角。 2、与三角形各边都相切的圆 ，叫做三 角形的内切圆. 圆心叫内心，它是三角形 三个内角平分线的交点,五、当堂检测,2、如右下图，正三角形的 内切圆半径为1，那么三角 形的边长为 .,3.如图，直角梯形ABCD中，A90，以AB为直径的半圆切另一腰CD于P，若AB12cm，梯形面积为120cm2，则CD的长是,20cm,1 .如图PA、PB分别切圆O于A、B，并与过切点E切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，PCD的周长是,14,E,如图 ABC中,C =90 ,它的 内切圆O分别与边AB、BC、CA相切 于点D、E、F，且BD=12，AD=8， 求O的半径r.,六、课后拓展,
