《新课标ⅲ2019版高考物理一轮复习 专题五 万有引力与航天课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标ⅲ2019版高考物理一轮复习 专题五 万有引力与航天课件（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题五 万有引力与航天,高考物理 (课标专用),考点一 万有引力定律及其应用 1.(2018课标,16,6分)2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0 253”,其自转周期T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.6710-11 N m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为 ( ) A.5109 kg/m3 B.51012 kg/m3 C.51015 kg/m3 D.51018 kg/m3,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案 C 本题考查万有引力定律在天体中的应用。以周期T稳定自转的星体,当星体的密度 最小时
2、,其表面物体受到的万有引力提供向心力,即 =m R,星体的密度= ,得其密 度= = kg/m3=51015 kg/m3,故选项C正确。,方法技巧 万有引力定律及天体质量和密度的求解方法 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。 由于 =mg,故天体质量M= ,天体密度= = = 。 (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。 由万有引力提供向心力,即G =m r,得出中心天体质量M= ; 若已知天体半径R,则天体的平均密度= = = ; 若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可认为其轨道半径r等于天体半径R,则天体密 度= 。可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期
3、T,就可估算出中心天体的密度。,2.(2017课标,19,6分)(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、 N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王 星在从P经M、Q到N的运动过程中 ( )A.从P到M所用的时间等于T0/4 B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大 C.从P到Q阶段,速率逐渐变小 D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功,答案 CD 本题考查天体的运行规律。海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,由开普勒第二定律可 知,从PQ速度逐渐减小,故从P到M所用时间小于T0/4,选项A错误,C正确;从Q到N阶段,只受太 阳的引
4、力,故机械能守恒,选项B错误;从M到N阶段经过Q点时速度最小,故万有引力对它先做 负功后做正功,选项D正确。,思路分析 天体绕太阳做椭圆运动时,近日点速率最大,远日点速率最小,结合动能定理可以确 定出万有引力的做功情况,结合机械能守恒条件可知,机械能守恒。,3.(2016课标,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是 ( ) A.开普勒在牛顿运动定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律,答案 B 开普勒在天文观
5、测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,但并没有找出其中的 原因,A、C错误,B正确;万有引力定律是牛顿发现的,D错。,规律总结 开普勒行星运动定律被称为行星运动的“宪法”,是行星运动的基本规律。开普 勒虽然总结出了这几条基本规律,但并没有找出行星运动之所以遵守这些基本规律的原因。,4.(2014课标,18,6分,0.370)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速 度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G。地球的密度为 ( ) A. B. C. D.,答案 B 在地球两极处,G =mg0,在赤道处,G -mg=m R,故R= ,则= = = ,B
6、正确。,考查点 天体密度的计算,解题关键 理解地球表面各处重力与万有引力的关系。,温馨提示 天体密度的计算包括两种:第一种是利用运行天体求解;第二种是利用天体表面重 力加速度求解。,5.(2014课标,19,6分,0.359)(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周 运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称 为“行星冲日”。据报道,2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5 月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运 动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是
7、 ( ),A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B.在2015年内一定会出现木星冲日 C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短,答案 BD 设地球和地外行星的公转周期分别为T地和T星,公转轨道半径分别为r地和r星,由G =m r解得T=2 ,所以 = ,结合题给数据得T火1.84T地,T木11.86T地,T土2 9.28T地,T天王82.82T地,T海王164.32T地。设地外行星连续两次冲日的时间间隔为t,则 t- t=2 ,解得t= = T地=1年,故各地外行星不会每年都出现冲日现象,A项错误;t木= = 1.09年,而2014年木星冲日
8、时间为1月6日,下次冲日时间应为2015年2月,B项正 确;t天王= = 年1.01年,t土= = 年1.04年,C项错误;由t= 知T星 越大,t越小,故D项正确。,解题关键 圆周运动的“追及”问题:设连续两次相距最近的时间间隔为t,12,则1t-2t=2 , - =1。由此得出连续两次冲日的时间间隔t= T地=1年的结论。,考点二 人造卫星 宇宙航行 6.(2018课标,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地 球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( ) A.21 B.41 C.81 D.161,答案 C 本题
9、考查万有引力定律、向心力公式、周期公式。卫星P、Q围绕地球做匀速圆 周运动,万有引力提供向心力,即G =m R,则T= , = = ,选项C正确。,一题多解 卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,满足开普勒第三定律, = ,解得 = =,选项C正确。,7.(2018课标,20,6分)(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根 据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的 某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并 利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星 ( ) A.质量之积
10、B.质量之和 C.速率之和 D.各自的自转角速度,答案 BC 本题考查万有引力定律的应用等知识。双星系统由彼此间万有引力提供向心力, 得 =m1 r1,G =m2 r2,且T= ,两颗星的周期及角速度相同,即T1=T2=T,1=2=,两 颗星的轨道半径r1+r2=L,解得 = ,m1+m2= ,因为 未知,故m1与m2之积不能求出,则选项 A错误,B正确。各自的自转角速度不可求,选项D错误。速率之和v1+v2=r1+r2=L,故C项正 确。,规律总结 比值关系类问题解法 此类题目的通用解法是依据相对应的原理、规律、关系列出必要的方程组,解出相应关系表 达式,结合题目的已知条件及常数,判断相应的
11、关系和结果。,8.(2017课标,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室 完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与 天宫二号单独运行时相比,组合体运行的 ( ) A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大,答案 C 天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同。由G =m r 可得T=2 ,可见周期与m无关,周期不变,A项错误。由G =m 得v= ,可知速率v 与m无关,故速率不变,B项错误。组合体质量m1+m2天宫二号质量m1,则动能变大,C项正确。 由 =ma得a= ,可知向心加速
12、度与m无关,故不变,D项错误。,审题指导 隐含条件明显化 对接形成的组合体相比天宫二号质量增加,即公式中的m增大,仍沿天宫二号原来的轨道运行, 意味着轨道半径r不变。,9.(2016课标,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持 无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变 小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为 ( ) A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h,答案 B 卫星围绕地球运转时,万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,即 =m r, 解得周期T=2 ,由此可见,卫星的轨道半径
13、r越小,周期T就越小,周期最小时,三颗卫星连 线构成的等边三角形与赤道圆相切,如图所示,此时卫星轨道半径r=2R,T=2 ,又因为T0= 2 =24 h,所以T= T0= 24 h4 h,B正确。,考查点 地球同步卫星,解题关键 周期最小时,三颗卫星连线构成的等边三角形与赤道圆相切。 对地球同步卫星,万有引力提供向心力。,10.(2015课标,21,6分,0.439)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月 球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可 认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3
14、103 kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2。则此探测器 ( ) A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9 m/s B.悬停时受到的反冲作用力约为2103 N C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒 D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度,答案 BD 月球表面重力加速度大小g月=G = G = g地=1.66 m/s2,则探测器在月 球表面着陆前的速度大小vt= =3.6 m/s,A项错;悬停时受到的反冲作用力F=mg月=2103 N, B项正确;从离开近月圆轨道到着陆过程中,有发动机工作
15、阶段,故机械能不守恒,C项错;在近月 圆轨道上运行的线速度v月= ,故D项正确。,考查点 万有引力定律的应用、人造卫星,解题关键 重力加速度表达式:g= 。 第一宇宙速度:v= 。,温馨提示 卫星发射、回收、变轨机械能不守恒。,11.(2014大纲全国,26,22分)已知地球的自转周期和半径分别为T和R,地球同步卫星A的圆轨道 半径为h。卫星B沿半径为r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转 方向相同。求 (1)卫星B做圆周运动的周期; (2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。,答案 (1)( )3/2T (2) (arcsin +arcsin )T,解析 (1)设卫星B绕地心转动的周期为T,根据万有引力定律和圆周运动的规律有 G =m h G =m r 式中,G为引力常量,M为地球质量,m、m分别为卫星A、B的质量。由式得 T= T (2)设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔为; 在此时间间隔内,卫星A和B绕地心转动的角度分别为和,则 = 2 = 2 若不考虑卫星A的公转,两卫星不能直接通讯时,卫星B的位置应在图中B点和B点之间,图中内 圆表示地球的赤道。由几何关系得,BOB=2 由式知,当rh时,卫星B比卫星A转得快,考虑卫星A的公转后应有 -=BOB 由式得 = T ,
