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1、,雅点专题五:角中的动态问题(1.(2017一2018.裴城区期未如图),点0为直线4B上一点,过点0作射线OC,使人OC=120“,将一直角三角板的直角顶点放在点0处,一边OM在射线O08上,另一边ON在直线4B的下方.MCCC,|A4叫8A0惑BAW团0以gg)【l)如图将图D中的三角板绕点0逆时针旋转,使L0M在BOC的内部,且OM恰好平分人BOC,此时人4OM=1200)E0B(2)如图),继续将图)中的三角板绕点0按逆时针方向旋转,使得ON在人40C的内部.探究人4OM与人NOC之间的数量关系,并说朋理由;CC/1051一芸M俊5解:(2)如图,4OM一人NOC=30“.理由如下:因
2、为人BOC=120“,所以人40C=60.团为人4ON=90“一40M=60“一人NOC,所以人40OM一人NOC=30.(3)将图中的三角板绕点0以每秋10的速度按逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若直线ON恰好平分人40C,则此时三角板绕点0旋转的时间是多少秒(直接写出答案即可,不必说明理由)?。40仪国(0(3)此时三角板绕点0旋转的时间是3或21秒.一2.(2017一2018.东西湖区期末已知人408二150“,0C为人40B内部的一条射线,人BOC=60.(山如图,若08平分人40B,0D为人BOC内部的一条射线,乙COD=差乙BOD，求乙DOE的度数;解:(1)因为人40B一15
3、0“,0E平分人40B,F)所以乙E叮少=呈A0:亡-仁经因为乙B隗=侧翼乙C0D=量邳0D，著$|所以丿B0D=40“,COD二20“,所以人EOD=人EOB一人D0B=75“一40“=35“.(2)如图),若射线OE绕着0点从04开始以15/秒的速度顺时针旋转至08结束,OF绕着0点从0B开始以5/秋的速度逆时针旋转至04结束,运动时间为1秒,当人EOC=人FOC时,求1的值;(2)当O5在40C内部时,因为人EOC一FOC,所以90一15t存60一5(,所以43f)当0E与OF重合时,15t十5t=150“,1=7.5.A【E乙综上所述,当/EOC=人FOC时,i=3或7.5.求面(3)若射线OM绕着点从04开始以15/秒的速度逆时针旋转至08结束,在旋转过程中,ON平分人40M,试问2人BON一人BOM是否为定值?若不是,请说明理由;若是,请补全图形,并求出这个定值(本题中的角均大于0且小于180“).方厂、08国团(3)2丿BON一人BOM的值为定值,理由:如图,因为人40M=15t,/4ON=人MON=7.51,人BON=210“-7.5t,人BOM=210“一151,所以2丿BON一人BOM=2(210“一7.51)一(210“一151)=210“,犀又E万
