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1、 1 / 81第一部分第一部分 知知 识识 梳梳 理理一、因数和倍数1、如果 abc（a、b、c 都是不为 0 的整数） ，那么我们就说 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3824，3 和 8 是 24 的因数，24 是 3 和 8 的倍数。2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出 18 的所有因数，方法如下：118182 9183
2、618所以，所以，1818 的因数有：的因数有：1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818 共共 6 6 个。个。2 / 81（2）列除法算式：例如：要写出 24 的所有因数，方法如下：2412424212243 8244 62454.8（因为 4.8 不是整数，所以 5 和 4.8 不是 24 的因数）所以，所以，2424 的因数有：的因数有：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、2424 共共 8 8 个。个。6、找倍数的方法：用这个数分别乘 1、2、3、4、5直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。例如：写出 30 以内 4 的倍数。4
3、1 442 84312441645203 / 8146244728 所以，所以，3030 以内以内 4 4 的倍数有：的倍数有：4 4、8 8、1212、1616、2020、2424、2828。二、2、5、3 的倍数的特征1、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。2、个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。3、一个数各个数位上的数相加的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。4、 同时是 2、5 的倍数的数末尾必须是 0。最小的两位数是 10，最大的两位数是 90。同时是 2、5、3 的倍数的数末尾必须是 0，而且各个数位上的数相加的和是 3 的倍数。最小的两位数是 30，
4、最大的两位数是 90。三、奇数和偶数1、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶数。2、自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。如：1、3、5、7、9、11、13、15都是奇数。4 / 81巩巩 固固 练练 习习一、填空。1、3515， （ ）是 15 的因数，15 是（ ）的倍数。2、16 的因数有（ ） 。3、要使 30是 3 的倍数，里可以填（ ） 。4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（ ）,3 的倍数有（ ） ，5 的倍数有（ ） ，既是 2 的倍数又是 5
5、 的倍数的有（ ） ，既是 3 的倍数又是 5 的倍数的有（ ） 。5、从 1，3，5，0 中选取三个数字组成三位数，是 2 的倍数的最大三位数是（ ） ，是 3 的倍数的最大三位数是（ ） ，是 5 的倍数的最大三位数是（ ） 。6、相邻两个整数之和为（ ） ，相邻两个整数之积为（ ） 。7、三个连续奇数的和是 93，这三个数中最小的是（ ） ，最大的是（ ） 。8、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小 91，这三个数分别是（ ） ， （ ） ， （ ） 。9、有 5 个连续偶数，最大数是最小数的 3 倍，这五个数分别是（ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） 。1
6、0、有三个连续奇数：（1）如果中间一个是 a，那么其他两个奇数是（ ） ， （ ） 。5 / 81（2）如果这三个数的和是 81，那么这三个数分别是（ ） ， （ ） ， （ ） 。11、用 5，6，7 这三个数字，组成是 5 的倍数的三位数是（ ） ，组成一个是 3 的倍数的最小三位数是（ ） 。12、如果 2754 是 3 的倍数，那么里最小能填（ ） ，最大能填（ ） 。13、用含有字母 n 的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（ ） ，偶数是（ ） 。14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差 2008，这个数是（ ） 。15、在由自然数组成的自然数数列的前 100 个数
7、中，即从 0 到 99 中，共有（ ）个奇数，共有（ ）个偶数。二、判断。1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ）2、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。 （ ）3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 （ ）4、5 是因数，10 是倍数。 （ ）5、一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）6、三个连续自然数的和一定是 3 的倍数。 （ ）7、在6 的方框里填上任何一个非 0 自然数，6 一定是偶数。 （ ）6 / 81三、选择。1、如果甲数和乙数都是非 0 自然数，且甲数3乙数，那么乙数是甲数的（ ） 。A、倍数 B、因数 C、自然数2、同时是 2，3，5 的倍
8、数的数是（ ） 。A、18 B、120 C、75 D、813、一个数，它既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（ ） 。 A、6 B、12 C、24 D、1444、自然数中，凡是 17 的倍数（ ） 。 A、都是偶数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数5、12345699100 的结果一定是（ ） 。 A、奇数 B、偶数 C、不确定6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是（ ） 。A、891 B、991 C、8017、如果用 a 表示自然数，那么偶数可以表示为（ ） 。 A、a2 B、2a C、a1课课 堂堂 作作 业业一、填空。1、一个数的
9、（ ）的个数是有限的， （ ）的个数是无限的。2、一个数最小的因数是（ ） ，最大的因数是（ ） 。3、36 的因数有（ ）个，它的倍数有（ ）个。7 / 814、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的最小两位数是（ ） ，最小三位数是（ ） 。5、一个数最大的因数和最小的倍数都是 16，这个数是（ ） 。6、一个自然数的最大因数是 24，这个数是（ ） 。7、一个数的最大因数是 36，这个数（ ） ，它的所有因数有（ ） ，这个数的最小倍数是（ ） 。二、判断。1、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是 4 和 8 的倍数。 （ ）2、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）3、一个
10、自然数比 20 小，它既是 2 的倍数，又有因数 7，这个自然数是 14。 （ ）4、6 既是因数，又是倍数。 （ ）三、选择。1、100 以内是 3 的倍数，但不是 5 的倍数的数有（ ）个。A、33 B、30 C、27 D、132、同时有因数 2，3，5 的最小四位数是（ ） 。A、1000 B、1002 C、1020 D、12003、386这个四位数既是 2 的倍数又是 3 的倍数，里只能填（ ） 。8 / 81A、1 B、3 C、4 D、74、是 9 的倍数的数（ ）是 3 的倍数。A、一定 B、一定不 C、不一定 5、被 3 和 7 除都余 1 的最小三位数是（ ） 。A、106 B
11、、125 C、127 D、123第二部分第二部分复复 习习 旧旧 知知 一、填空。1、100 以内 23 的倍数有（ ） 。2、在 120 的自然数中，奇数有（ ） ，偶数有（ ） 。3、一个三位数，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，而且个位、十位上的数字相同，这个三位数最大是（ ） 。4、三个连续偶数的和是 42，这三个数分别是（ ） ， （ ） ， （ ） 。5、在 27，68，44，72，587，602，431，800 中，奇数是（ ）偶数是（ ） 。6、三个连续的奇数，中间一个是 a，其他两个分别是（ ）和（ ） 。二、判断。9 / 811、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是 1
12、。 （ ）2、两个不相同的自然数相乘，积一定是奇数。 （ ）3、同时是 2 和 3 的倍数的数一定是偶数。 （ ）4、所有的偶数都是 2 的倍数，所有的奇数都是 5 的倍数。 （ ）三、选择。1、N 是某个阿拉伯数字，则下面 4 个六位数中，一定同时是 3 和 5 的倍数的是（ ） 。A、NNN5NN B、N5N5N5 C、N55N5N D、N55N552、一个数的最大因数和它的最小倍数（ ） 。A、相等 B、不相等 C、无法比较3、要使 245 是 3 的倍数，中可以填（ ） 。A、3 和 6 B、1、4 和 7 C、1 和 0过过 关关 检检 测测一、填空。 （每空 2 分，共 50 分）1、38 最小的因数是（ ） ，最大的因数是（ ） 。10 / 812、50 以内 8 的倍数有（
