一元二次方程应用题70题经典题目训练八年级数学下册

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1、一元二次方程应用题一元二次方程应用题 70 题题1、有两个连续整数，它们的平方和为 25，求这两个数。2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3 倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是 6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于 1008，求调换位置后得到的两位数。面积问题4、用一块长 80cm，宽 60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm 的小正方形，然 后做成底面积为 1500cm2的无盖的长方形盒子，求X 的值。5、如图，在长为 3

2、2m，宽为 20m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为 570m2，道路的宽应为多少？增长率问题6、某新华书店计划第一季度共发行图书 122 万册，其中一月份发行图书 32 万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？7、某校 2003 年捐款 1 万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到 2005 年共捐款 4.75 万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？销售问题8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果

3、每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售 2 件，如果商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？9、某商店如果将进货价格为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价 0.5元，其销售量就减少 10 件，问应将售价定为多少元时可赚利润 720 元？10. 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒 1.5 元，售价为每盒 2.2 元时，每天可售 5000 盒，经过调查发现，若每盒降价 0.1 元，则可多卖 2000 盒。要使每天盈利 4500 元，问该超市如何定价？11.某西瓜经营户以 2 元/千克的价格购

4、进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成本共 24 元。该经营户要想每天盈利 200 元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？12.某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？ 13.关山超市销售某种电视机，每台进货价为 2500 元

5、，经过市场调查发现：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台电视机，而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到 5000 元，每台电视机的定价应为多少元?14.要在 100m、宽 90m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6 块绿地的面积共 8448 平方米，求道路的宽？15.某电脑公司 2001 年的各项经营中，一月份的营业额约为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共 950 万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。16某商场今年 月份的营业额为万元， 月份的营业额比 月份增加，24003210月份的营业额达到万元

6、，求 月份到 月份的营业额的平均月增长率5633.63517.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内降低农业税某乡今年人均上缴农业税元，若两年后人均上缴农业税为元，假设这两年降低的百分2516率相同（1）求每年降低的百分率；（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡有个农民，问该乡农民减少多少农业税？1600018 （1）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 66 次,有多少人参加聚会?(2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排 28 场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?(3) 初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要 9

7、0 张照片,有多少人?19、有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？20.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？21.有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是 8。如把十位上的数 字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到 1855。 求原来的两位数。22.某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000 元用于购物，剩下的 1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共 132

8、0 元，求这种存款方式的年利率。（利息税为 20%）23、足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，负一场得 0 分，平一场得 1 分，一个队踢了 14 场比赛，负 5 场共得 19 分，那么这个队胜了（ ）3 场； 4 场； 5 场； 6 场。 A B C D24、原价 元的某商品经过两次降价后，现售价 元，如果每次降价的百分比ab都为 ，那么下列各式中正确的是（ ）x； ； bxaA 21 bxaB21； 。 axbC 21 axbD2125、某专卖店在统计 2003 年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少 10%，那么三月份比一月份 ( )(A) 增加 10

9、% （B）减少 10% （C）不增不减 （D）减少 1%26、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价 100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的 10%，则该药品现在降价的幅度是（A）45% （B）50% （C）90% （D）95%27、某厂去年 3 月份的产值为 50 万元，5 月份上升到 72 万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率是 ，则列出的方程是x（ ）（A） （B）72150 x721501502xx（C） （D）722150 x721502 x28、用一块长 80、宽 60的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为 的小正方形，然

10、后做成底面积为 15002的没有盖的长方体盒子，为求x出 ，根据题意列方程并整理后得（ ）x（A） （B） （C） （D）0825702xx0825702xx0825702xx0825702xx29、两个连续自然数的积是 56，那么这两个自然数的和是_。30、直角三角形两条直角边长分别为，斜边长为，那么1x3xx2=_。x31、2003 年 10 月 15 日，上证指数为 1608 点，到 2003 年 10 月 17 日上升为1622 点，若平均每日指数增长率为 ，则可列出方程为x_。32、某厂计划在两年内把产量提高 44%，如果每年与上一年的增长率相同，那么这增长率是_。33、 梯形的下底

11、比上底长 3，高比上底短 1，面积为 26，如果设上底为 ，那x么可列出的方程_。34、某小组每人给他人送一张照片，全组共送了 90 张，那么这小组共有_人。35、把棱长为 30mm 的正方体钢材锻压成半径为 mm，高为 100mm 的圆柱形零件x毛坯，那么可列出的方程是_。36、一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的 3 倍，它的十位上的数字比个位上的数字大 2，若设个位数字为 ，列出求这个两位数的方程x_。37、 用一个到圆锥形高为 0.6 米的水缸养金鱼，用底面直径为 0.4 米、高 0.5米的圆柱形水桶提水灌入水缸，满满地提了 10 桶水后，恰好将水缸灌满。求水缸的上口直径。

12、38、 某厂一月份产值为 10 万元，第一季度产值共 33.1 万元。若每个月比上月的增长百分数相同，求这个百分数。39、 如图所示，利用 22 米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆 36 米，为了使这个长方形的面积为 96 平方米，问和边各应是多少？ABCDABBCAEDBFC40、 学校举行乒乓友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场） ，计算下来共要比赛 66 场，问共有多少个队报名参赛？41、 有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是 8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。

13、求原来的两位数。42、某中学有一块长为 米，宽为 米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都ab为 2 米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪。 （12 分）a) 如图，请分别写出每条道路的面积（用含 或 的代数式表示） ；abb) 已知 ： =2：1，并且四块草坪的面积之和为 312 平方米，试求原来矩ab形场地的长与宽各为多少米？c) 在 2 的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）：d) 在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花园（花园各边必须分别与所在草坪的对角线平行） ，并且其中有两个花园的面积之差为 13 平方

14、米；整个矩形场地（包括道路、草坪、花园）为轴对称图形。43某林场现有木材 800 立方米，预计在今后若干年内年平均增长 5%，那么一年后该林场有木材 ，两年后有木材 ，N 年后有木材 。繁殖问题44某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过700 台？45某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？销售问题46将进价为 40 元的商品按 50 元的价格出售时，

15、能卖出 500 个，已知该商品每涨价 1 元，其销售量就要减少 10 个，为了赚取 8000 元的利润，售价应定为多少元？47商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，已知这种衬衫每件降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，若商场要想平均每天盈利1200 元，那么每件衬衫应降价多少元？相互问题48参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛 90 场，共有多少队参加？围圈问题49借助一面长 6 米的墙，用一根 13 米长的铁丝围成一个面积为 20 平方米的长方形，求长方形的两边？六边框问题50在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，求金色纸边的宽为多少？面积问题51要在长 32m，宽 20m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共 570m2,问道路宽应为多宽？52