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1、反比例函数复习,尙西中学,复习是对知识的巩固，是对能力的提升，相信自己一定会学好！,专题一、反比例函数定义,-3,1、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y = 7时，y 与 x的函数关系式,3、已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时y = 4，x = 1.5 时 ，y= 。,专题二、反比例关系与反比例函数,2、已知y+3与x+1成反比例，且当x=7时，y=-2,则y关于x 的函数关系式是 ,4.已知：y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=5，求函数y的解析式。,通过列表、描点、连线的方法画出反比例 函数y= 的图
2、象。,在同一坐标系内画函数y= 的图象。,专题三、画反比例函数图像和性质,二,四,减小,m 2,三,增大,9,1,专题四、反比例函数的性质,5、点（23，-3）在反比例函数 的图象 上，那么K= ，该反比例函数的图象位于第象限。那么点A（3,23）、B（3,-23）、C(-23,3)那个点在这个图像上。,-69,二、四,B 、C,专题五、反比例与一次函数综合运用,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),D,例,5,如图，双曲线,与直线,相交,于,A,，过,A,作,轴的垂线,AB,，垂足为,B.,如果,：,（,1,）求两个函数的解析式；,（,2,）若直线,
3、交,轴于,C,，求,.,（,中考题）,专题六、反比例函数图象的面积问题,解:由性质(2)可得,解（1）OB=4，AB：OB=1/2 AB=2A（4，2）又A在双曲线y=k/X上k=8所以双曲线的解析式 。,（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），设解析式为y=kx+1，又经过A（4，2）解得K=1/4。所以直线AC的解析式为y=x/4+1。令y=x/4+1=0，解得x=-4, 所以D（-4，0），即OD=4。S AOD=（1/2）ODAB=（1/2）42=4。,专题七、比较函数值大小,2 .函数 的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_
4、;,y3 y1 y2,不同象限比较大小,3.已知反比例函数 的图象经过点A(-3,2). (1)求这个反比例函数的解析式. (2)经过点A的直线y2=k x的图象与反比例函数 的图象还有其它交点吗?若有,求出交点坐标,若没有,说明理由.,(3)当x在什么范围时，y1=y2，y1y2?,A(-3,2).,1.为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧
5、时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?,专题八：反比例函数与实际问题,2.如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A,B两船始终关于O点对称，以O点为原点，建立如图所示的坐标系，X轴，Y轴的正方向分别表示正东，正北方向。
6、设A,B两船可近似看成在双曲线 上运动。湖面 风平浪静，训练中当教练船与A,B船恰好在直线 上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45方向上，A船测得AC与AB的夹角为60，B船也同时测得C船的位置(假设C船的位置不再改变，A,B,C三船可分别用A,B,C三点表示) （1）发现C船时，A,B,C三船所在位置的坐标分别为A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ） （2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A,O,B三点出发沿虽短路线同时前往救援，设A,B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由,x,y,0,A,B,C,解：(1)设函数关
7、系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即 。,某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x0.4)元成反比例又当x0.65元时，y0.8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?,算一算,(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度 则本年度总用电量为（1+1=2）亿度 本年度电力部门的纯收入为：2（0.6-0.3)=0.6亿元。,
