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1、,秦外初一(7)班欢迎你,代数式,执教:秦淮外国语学校 高殷燕,课前热身,1、如果一袋食品质量为n克，另一袋比它少2克，则另一袋食品_克。 2、小明昨天骑自行车行了S千米，小丽行驶的路程是小明的1/5，小丽行驶的路程是_米。 3、一件商品原价a元，若按标价的8折出售，则现价是_元。 4、幼儿园老师拿b块糖果分给a个小朋友，平均每人分_块。 5 去年某厂产值m万元，今年的产值比去年的2倍还多500万元，则今年的产值是_万元。,(n-2),0.8a,(2m+500),6、一长方体的长为a，宽为b，高为c，这个长方体的体积为_。 7、一长方体的长为a，宽为b，高为c，这个长方体的表面积为_。 8、一
2、个长方形的长是 a 米，宽是长的一半，这个长方形的宽是_米，面积是_平方米。 9、如图环形花坛铺草坪，需要草皮_平方米。 10、某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为_千克。,abc,2ab+2bc+2ac,观察思考,导入新课,观察:像下面的式子它们有哪些共同的特点？思考：共同特点是,用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。,相关概念,像等式子都是代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。,要记住哦!,相关概念,像 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。（单独一个数或一个字母也是单项式。）单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做
3、它的次数 。如 的系数是 ，次数是1，abc的系数是1，次数是3。,别忘了哦!,相关概念,几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例：2ab+2bc+2ac次数是2，是 与 两项的和，其中的系数是 ， 的系数是 ，这个多项式的次数是2。单项式与多项式统称为整式。,例1 考考你的眼力 (记住定义,仔细观察),下列式子中哪些是代数式,哪些是整式,单项式,多项式?单项式 多项式 整式 代数式 ,注意：,1 含有等号或不等号的式子一定不是代数式。 2 单独的一个数或字母也是单项式。 3 分母中含有字母的式子不是整式。,例2 动手练一练,
4、（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了1/4 ，该超市9月份营业额为多少万元？（2）直角三角形直角边的长分别为acm, bcm, 斜边为5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？（3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？,解该超市9月份营业额为 万元,解该直角三角形的面积是 ，斜边上的高是,解林老师共付款（a+1500x）元,给你提个醒！,代数式的书写规定：1、数与字母相乘,可省略乘号,数字写在字母前面. 若数字是带分数应写成假分数。2、字母与字母相乘,用点乘或省略乘号。3、在除式中，用分数线代替
5、除号。4、结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称。,例感受代数式的意义,1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果，8kg橘子，应付_元。 2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走8步，两人相遇，小桥长_m。 3）a个五面体，b个八面体，共有_个面。动脑思考：举例说明代数式6p可以表示不同的实际意义？,(5a+8b),(5a+8b),(5a+8b),随堂反馈,1 （A层）下列说法正确的是（ ）A、 的系数是3 B、 的次数是1 C、多项式 中的三项系数分别是1,1,2D、多项式 中次数是3 2 （A层）下列代数式中符合规范
6、的是（ ）A、 B、 C、 D、 3 （A层）用语言叙述 时,说法正确的是( )A、a，b两数的和的平方 B、a，b两数的平方和C、a，b两数的两倍的和 D、a，b 两数的和的两倍,D,D,B,4、有下列代数式:,，,单项式 多项式 整式 5、(B层)列代数式 （1）若n表示一个整数，试用含n的代数式表示任意一个偶数是 _任意一个奇数是 _ （2）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个数是_ （3）自来水费m元/t。电费n元/度，小丽家本月用8t水,100度电应交费_元.,2n,2n+1,10b+a,8m+100n,6（C层）商店出售某种西瓜子，其售价与西瓜子重量 之间的关系如下表：,(
7、售价栏中的0.1元是包装费用)问(1)600克西瓜子的售价为多少元? 750克的售价呢?(2)重量为x克时,售价为多少元?,通过本节课的学习你有哪些收获？,小结,推荐作业,1、(A层)上本：书本P68 习题32 1-3题(B层 )评价p43-p44 代数式题(C层) （1）我们知道：1+3=4= ；1+3+5=9= ；1+3+5+7=16= ；1+3+5+7+9=25= 根据前面各式规律，可以猜测： 1+3+5+7+9+（2n-1） =_（其中n为自然数） 2、预习下一节代数式的值。你在预习中遇到的问题是：,数学就在身边愿你有更多的发现,感谢您的指导！多提宝贵意见！,韦达简介,韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。,
