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1、相似三角形的应用,临颍县南街学校 李冰,测量旗杆的高度,据史料记载，古希腊数学家天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，测出了金字塔的高度。,怎样测得旗杆的高度呢？,想一想,学习目标：,1、能运用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度。 2、熟练掌握测量旗杆高度的几种基本方法。 3、能应用数学知识解决一些相关问题的技能。,自主学习: 课本第54页.活动1,1、理解三种测量旗杆高度的方法。 2、通过作图讲解原理。 3、选取小组进行展示。,方法1:利用阳光下的影子,D,F,E,A,B,C,方法1:利用阳光下的影子,D,F,E,A,B,C,方法2:利用标杆 操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度
2、已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离以及标杆的长度，即可求出旗杆的高度。,方法3、利用镜子的反射,操作方法：选一名学生作为观测者，在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。,比一比赛一赛,.小敏测得2米高的标杆在太阳光下的影长为1.2米，同时又测得一颗树的影长为12米，则这棵树的高度为 _米。,.如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2
3、.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，则树高 为_米。,20,12,3.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为_米,48,4.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。,8,办法总比困难多,如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的三等分点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？,C,B,A,E,D,七嘴八舌:,收获,实际问题,相似三角形,相似三角形,建立比例式， 求出相应的量,课堂小结,作业： 课本P59页：第12题,3.根据相似三角形的性质，建立比例式，求出相应的量。,2.画出从实际问题中抽象出来的几何图形， 构造出一对相似三角形。,1. 将实际问题转化为相似三角形的问题 。,课堂小结,
