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1、,动量和能量 （1）,复习精要 2007年天津理综卷15 广东茂名市2007年第一次模考6 07学年南京市期末质量调研11 07届广东省惠阳市综合测试卷三 5 江苏省启东市07届第一学期期中测试11 07年1月北京市崇文区期末统一练习10 2007年天津理综卷15 07年扬州市期末调研测试17 苏北五市07届调研考试16.1 07届南京市综合检测(一) 13 广东省重点中学12月月考检测题17 07届南京市综合检测题（三）12 2007年重庆卷25 06年5月深圳市第二次调研考试18,动量和能量（1）,复习精要,1 动量和动能的比较;,动量是矢量，动能是标量。一物体动量变化时，动能不一定变化；
2、但动能一旦发生变化，则动量必发生变化。如做匀速圆周运动的物体，动量不断变化而动能保持不变。,2.两个守恒定律的比较：,两个守恒定律的研究对象都是相互作用的物体系统，且研究的都是某一物理过程，但两者的守恒条件不同： 系统动量是否守恒，取决于是否有外力作用； 而机械能是否守恒，取决于是否有重力（弹力）以外的力做功。,应注意 ：系统动量守恒时，机械能不一定守恒 ；同样机械能守恒的系统，动量不一定守恒，这是由于两个守恒定律的守恒条件不同必然导致的结果。,如各种爆炸、碰撞、反冲现象中，因F内F外,动量可认为是守恒的，但由于内力作功使其它形式的能转化为机械能使机械能不守恒。,另外，动量守恒定律是矢量，应用
3、时必须选取正方向，且可在某一方向使用；机械能守恒定律为标量式，应用时只须考虑势能的正负。,2007年天津理综卷15,15如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v ，向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 ( ) AA开始运动时 BA的速度等于v时 CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时,D,广东茂名市2007年第一次模考6,6如图所示，m与M、M与地面之间均光滑，当m沿斜面下滑时，对m和M组成的系统有 （ ）A机械能守恒B动量守恒Cm的重力势能的减少等于其动能的增加DM对m的弹力做功为零,A
4、,07学年南京市期末质量调研11,11矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹水平射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，若射击下层，则子弹整个儿刚好嵌入，如图甲、乙所示，则上述两种情况相比较，下列说法正确的是 （ ） A两次子弹对滑块做的功一样多 B子弹嵌入下层过程中对滑块做的功多 C两次滑块所受的冲量一样多 D子弹击中上层过程中系统 产生的热量多,A C,07届广东省惠阳市综合测试卷三 5,5.如图所示。小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上
5、小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是 （ ） A. 小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置 B. 小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是1/2 mv C. 小球和小车作用前后，小车和 小球的速度可能没有变化 D. 车上曲面的竖直高度不会大于v2/4g,C D,解见下页,解：,小球从左端滑上小车过程中,小球对车的压力使车向右加速运动,小球从另一个曲面滑下过程中,车向右减速运动,最终小车速度为0，小车一直向右运动，A错。,小球恰好到达小车的最高点，对系统，由动量守恒,mv=2mV V=v/2,对小车，由动量定理 I合 =1/2 mv,小车受到合外
6、力的冲量大小是1/2 mv 小车还受到重力作用,重力的冲量不为0，所以小车压力的冲量大小不是1/2 mv ，B错。,由弹性碰撞规律，质量相等，碰后交换速度，C正确。,由机械能守恒 mgh=1/2 mv2- 1/2 2mV2= 1/4 mv2, h=v2/4g D正确。,江苏省启东市07届第一学期期中测试11,11如图所示，重球A放在光滑的斜面体B上，A、B质量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离，A球相对于C点升高h，若突然撤去F，则 ( ) AA以后上升的最大高度为h2 BA球获得的最大速度为 C在B离开A之前，A、B动量守恒 DA、B相互作用的冲量大小相等,A D,
7、解见下页,解：,突然撤去F，则A、B一起向右运动，,对A 、B，由机械能守恒定律,当A球通过C点后，A、B分离,对A由机械能守恒定律,在B离开A之前，除相互作用力外，还有绳子拉力和地面支持力，A、B动量不守恒， 但A、B相互作用的冲量大小相等。,07年1月北京市崇文区期末统一练习10,10如图所示，将质量为2m、长度为L的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的金属块（可视为质点），以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端并与木板相对静止，金属块在运动过程中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成长度与质量均相等的两段（1和2）后紧挨着放在此水平面上，让金属块仍以相同的初速度v0由木板的左端开始
8、滑动,如图乙所示。图乙中，金属块仍能滑到木板2的右端与木板保持相对静止图乙中，金属块滑过木板2的右端后飞离木板图乙中，金属块在到达木板2的右端前就与木板保持相对静止,图甲中，金属块最终的速率大于图乙中金属块最终的速率图甲所示过程中产生的热量大于图乙所示过程中产生的热量图甲中，金属块开始滑上木板到刚好达到稳定状态所用的时间大于图乙中金属块刚好达到稳定状态所用的时间 下面判断正确的是 （ ）A正确B正确C正确D正确,B,解见下页,解：,对图甲，a 木块= g a 木板= g / 2,由动量守恒定律和能量守恒定律,设共同速度为V,mv0 =3mV,解得V=v0/3,画出v-t图线如图示，,对图乙，当
9、木块滑到分界处后， a 木板 = g,两者达到共同速度为V，画出v-t图线如图蓝线示，,图线所围面积为滑行距离，可见，L2 L1L , t2 t1,正确,题目,2007年天津理综卷15,15如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v ，向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 ( ) AA开始运动时 BA的速度等于v时 CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时,D,07年扬州市期末调研测试17,17质量为M的小车置于水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧
10、AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙,长为l，C点右方的平面光滑。滑块质量为m ，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求： （1）BC部分的动摩擦因数 ； （2）弹簧具有的最大弹性势能； （3）当滑块与弹簧刚分离时 滑块和小车的速度大小,解：,(1) 对全过程，由动能定理得,(2)弹簧具有的最大弹性势能,(3)由机械能守恒定律,由动量守恒定律,解得：,苏北五市07届调研考试16.1,16.1如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。其中甲车上表面光滑，乙车
11、上表面与滑块P之间的动摩擦因数=0.5。一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止。现剪断细线，求： 滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小； 滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车， P在乙车上滑行的距离为多大？,解：,设滑块P滑上乙车前的速度为v，对整体应用动量守恒和能量关系有：,mv2MV = 0,解之得 v = 4 m/s, 设滑块P和小车乙达到的共同速度v，对滑块P和小车乙有：,mvMV = (mM)v,代入数据解之得：,07届南京市综合检测(一) 1
12、3,13如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长。另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰。碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为 。重力加速度为g。求： （1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小； （2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量。,解：,（1）设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2 以A为研究对象，从P到O，由功能关系,以A、B为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律,mv1 = 2mv2,解得,
13、（2）碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x,由功能关系,解得,广东省重点中学12月月考检测题17,17（15分）如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：（1）前车被弹出时的速度；（2）前车被弹出的过程中弹簧 释放的弹性势能；（3）两车从静止下滑到最低点 的高度h。,解:,（1）设前车
14、在最高点速度为v2，依题意有,设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒,由得：,（2）设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律,2mv0 = mv1,设分离前弹簧弹性势能Ep，根据系统机械能守恒,（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒,题目,07届南京市综合检测题（三）12,12如图所示,将带电量Q0.3C、质量m =0.3kg的滑块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M=0.5kg,滑块与绝缘板间动摩擦因数=0.4,小车的绝缘板足够长,它们所在的空间存在着磁感应强度B=20T 的水平方向的匀强磁场。开始时小车静止在光滑水平面上,一摆长L=1.25m、摆球质量m0.15kg的摆从水
15、平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g=10 m/s2，求： (1)摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能E (2)碰撞后小车的最终速度,解：,（1）由机械能守恒定律得：,代入L、g解得 v = 5 m/s,在m碰撞M的过程中，由动量守恒定律得：,mv =Mv1 ，,代入m、M 解得 v1=1.5 m/s,（2）假设m最终能与M一起运动,由动量守恒定律得:,Mv1=（M+m ）v2,代入m 、M 解得 v2 = 0.9375 m/s,m以v2=0.9375 m/s速度运动时受到的向上洛仑兹力,f = BQv2=5.625Nm g = 3 N,所以m在还未到v
16、2=0.9375 m/s时已与M分开了。,由上面分析可知,当m的速度为 v3=3/(0.320)=0.5 m/s 时便与M分开了，,根据动量守恒定律可得方程：,解得 v2 =1.2 m/s,题目,2007年重庆卷25,25.（20分）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题25图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k1),将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力，忽略绳的伸长， g取10 m/s2)(1)设与n+1号球碰撞前，n号球的 速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度. (2)若N5,在1号球向左拉高h的情 况下，要使5号球碰撞后升高16h (16h小于绳长)问k值为多少？ (3)在第二问条件下,悬挂哪个球的绳最容易断,为什么?,
